Intervale in R. Intervale marginite, nemarginite si simetrice (teorie +exercitii rezolvate +grafice + inecuatii cu modul in R):

O lecție importantă în clasa a 8-a la matematică (dar și în clasa a 9-a) este „INTERVALE DE NUMERE REALE”.

Cu ajutorul acestui articol o să învățăm tipurile de intervale (MĂRGINITE, NEMĂRGINITE și SIMETRICE), cum să le reprezentăm grafic și cum să rezolvăm principalele exerciții cu intervale (cum să scriem soluțiile inecuațiilor sub formă de intervale).

LA FINALUL ARTICOLULUI găsiți FIȘA de LUCRU (pag 7) în format PDF pentru print și download- (după VEZI ȘI)!

Fie a și b două numere reale, cu a mai mic sau egal decât b. Definim următoarele tipuri de intervale:

INTERVALE MĂRGINITE (teorie și exemple):

*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*

EXERCIȚII REZOLVATE (scrieți sub formă de interval mulțimile):

*VEZI ȘI: Exercitii rezolvate cu RADICALI date la Evaluarea Nationala (clasa a 8-a, Matematica)

INTERVALE NEMĂRGINITE (teorie și exemple):

 Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!

  În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA!

La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!

EXERCIȚII REZOLVATE (scrieți sub formă de interval mulțimile):

*VEZI ȘI: Recapitulare EN: Formule de calcul prescurtat. Descompunerea in factori (formule, exemple, fisa de lucru cu EXERCITII REZOLVATE)

INTERVALE SIMETRICE (teorie și exemple):

• AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG! Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului! Până în acest moment am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 7 ani am investit peste 2100 de euro în acest blog (pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!)
• Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:
• https:// revolut.me/ionelblog
• Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
• revolut.me/ionelblog
• Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 150 de oameni contribuie cu 10 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal!
• https://revolut.me/ionelblog
• ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

NOU! Grup de studiu pe facebook -PREGĂTIRE EVALUAREA NAȚIONALĂ 2022 la MATEMATICĂ și LIMBA ROMÂNĂ -accesul este gratuit! HAIDE ÎN GRUP!

• www.facebook.com/ groups/EvaluareaNationala

EXERCIȚII REZOLVATE (scrieți sub formă de interval mulțimile):

*ESTE INTERZIS SĂ DAI <COPY-PASTE> LA ACEST ARTICOL! ©JitaruIonelBLOG*

*VEZI ȘI: clasa a 8-a: Vezi noile modele de Evaluare Națională 2022 (Matematică și Limba română) -publicate de Ministerul Educației

FIȘĂ DE LUCRU Intervale în R:

Alte lecții de mate utile (cu exerciții rezolvate):

• Lecții de matematică -clasa a 8-a -algebră și geometrie +pregătire Evaluare Națională

• #Formule -Perimetrul si aria unui triunghi echilateral +formula inaltimii

• Clasa a 8-a: probleme rezolvate -geometrie in spatiu (semestrul 1)

• Exercitii rezolvate cu EXPRESII date la Evaluarea Nationala -matematica -clasa a 8-a

• Aria si lungimea cercului -formule si probleme rezolvate geometrie -gimnaziu

• Formula înălțimii într-un triunghi dreptunghic. Aria triunghiului dreptunghic

• Trapezul (formule, proprietati si probleme rezolvate geometrie -clasa a 7-a +pregatire Evaluarea Nationala -clasa a 8-a)

• Simulare ENVIII2022: modele oficiale EDU(cu REZOLVARE) de SIMULARE a Evaluării Naționale (doar SUBIECTUL al II-lea) -clasa a 8-a

• Ministerul Educatiei a publicat noi modele de Evaluare Nationala 2022 la Limba romana si la matematica. Vezi subiectele si baremele de corectare pentru testele de antrenament -clasa a 8-a

*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol:

 facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog

*VEZI ȘI: Pregatire Evaluarea Nationala: Pozitiile relative a doua drepte in spatiu. Relatia de paralelism in spatiu (clasa a 8-a)

ALTE LECȚII UTILE (recapitulare EN):

Lecția 1 (algebră): Adunarea si scaderea numerelor reale reprezentate prin litere (exercitii rezolvate matematica)

Lecția 2 (geometrie): Teorie si probleme rezolvate: UNGHIURI (recapitulare geometrie)

Lecția 3 (algebră): Exercitii rezolvate -Multimea numerelor IRATIONALE (R\Q). Cum determinati daca un numar este intreg, real, rational, natural sau irational

Lecția 4 (geometrie): Unghiul a doua drepte in spatiu. Drepte perpendiculare (teorie + probleme rezolvate- clasa a 8-a)

Lecția 5 (algebră): Calcule cu radicali -Adunarea și scăderea numerelor reale de forma a√b

Lecția 6 (geometrie): Cum demonstrăm că două plane sunt paralele (exemple clasa a 8-a)

Lecția 7 (algebră): Operatii in R- Rationalizarea numitorului unei fractii (teorie + exercitii rezolvate mate gimnaziu)

Lecția 8 (geometrie): Teorema unghiului de 30 de grade

Lecția 9 (algebră): Procente. Probleme rezolvate cu procente

Lecția 10 (geometrie): Teorema lui PITAGORA (probleme rezolvate geometrie -gimnaziu) +fise de lucru

FIȘĂ DE LUCRU -INTERVALE -în format PDF:

• Intervale in R- teorie+exemple+exercitii rezolvate+FISA DE LUCRU-PDF

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG