UNGHIURI OPUSE LA VĂRF

DEF-2 unghiuri se numesc UNGHIURI OPUSE LA VÂRF dacă laturile lor sunt perechi de semidrepte opuse.

În figura de mai sus, unghiurile AOB și COD sunt UNGHIURI OPUSE LA VÂRF.

OBS-Două drepte concurente formează 4 unghiuri, două câte două OPUSE LA VÂRF.

UNGHIURILE OPUSE LA VÂRF SUNT CONGRUENTE!

EXP În figura de mai jos dreptele concurente d1 și d2 formează perechi de unghiuri opuse la vârf:

• Unghiurile A1 și A3 sunt opuse la vârf și congruente;
• Unghiurile A2 și A4 sunt opuse la vârf și congruente.

*VEZI ȘI LECȚIA: Unghiul. Clasificarea unghiurilor. Unghiuri congruente

UNGHIURI ÎN JURUL UNUI PUNCT

DEF– Numim UNGHIURI în jurul unui punct O trei sau mai multe unghiuri ce au vârful în O și suma măsurilor lor de 360 grade.

OBS– Cele 4 unghiuri opuse la vârf sunt și unghiuri în jurul unui punct, așadar suma măsurilor lor este tot de 360 de grade.

Pentru desenul de mai sus unghiurile A1, A2, A3 și A4 sunt și unghiuri în jurul unui punct (punctul de intersecție a dreptelor d1 și d2)=>

m(<A1)+m(<A2)+m(<A3)+m(<A4)=360 grade.

PROBLEME REZOLVATE:

PROBLEMA 1) Fie O1, O2, O3 și O4 cele patru unghiuri formate de două drepte concurente în punctul O. Dacă măsura unghiului O1 este 38 de grade, aflați măsurile celorlalte 3 unghiuri.

CITEȘTE ȘI LECȚIA: Unghiuri complementare. Unghiuri suplementare (clasa a 6-a)

PROBLEMA 2) Fie A1, A2, A3 și A4 cele patru unghiuri formate de două drepte concurente în punctul A. Dacă măsura unghiului A1 este de 5 ori mai mare decât măsura unghiului A2, aflați măsurile celor 4 unghiuri.

• În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!
• AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG! Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului. Până în acest moment am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 7 ani am investit peste 2500 de euro în acest blog (pe taxa anuala si pe reclamele de promovare a articolelor astfel incat lectiile gratuite sa fie vazute de cat mai multi elevi; pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!).
• Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:
• https:// revolut.me/ionelblog
• Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
• revolut.me/ionelblog
• Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 150 de oameni contribuie cu 10 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal!
• https://revolut.me/ionelblog
• ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

PROBLEMA 3) Fie O1, O2, O3, O4, O5 cinci unghiuri congruente în jurul punctului O. Aflați măsurile celor 5 unghiuri.

PROBLEMA 4) Fie A1, A2, A3, A4, A5 cinci unghiuri în jurul punctului A. Dacă măsurile celor cinci unghiuri se exprimă prin cinci numere naturale consecutive, aflați cât este fiecare unghi.

*VEZI ȘI LECȚIA: Recapitulare-Divizibilitatea numerelor naturale (gimnaziu)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG