#BAC2019

Pregatire BAC 2019 mate #1 -teorie si exercitii rezolvate matematica clasa a 9-a pentru: A.Logica matematica, B.Inductia matematica si C.Multimea R

 Teorie +exerciții rezolvate matematică clasa a 9-a pentru: A.Elemente de logică matematică (+principalele operații  cu propoziții, tabele de adevăr), B.Inducția matematică și C.Mulțimea numerelor reale (+modulul, partea întreagă și partea fracționară a unui număr real)


Anunțuri publicitare

A. ELEMENTE DE LOGICĂ MATEMATICĂ

+principalele operații  cu propoziții- negația, disjuncția, conjuncția, implicația și echivalența propozițiilor:

DEF– Propoziția este un enunț ce poate fi adevărat sau fals. Proprietatea unei propoziții p de a fi ADEVĂRATĂ sau FALSĂ se numește VALOARE DE ADEVĂR-v(p).

OBS Dacă propoziția p este adevărată atunci v(p)=1, iar dacă propoziția p este falsă atunci v(p)=0.

OPERAȚII LOGICE ELEMENTARE CU PROPOZIȚII

NEGAȚIA propoziției p este propoziția non p ( non p este adevărată când p este falsă și falsă când p este adevărată). VEZI TABELUL DE ADEVĂR MAI JOS

DISJUCȚIA  propozițiilor p,q este propoziția p sau q ( disjuncția este adevărată când cel puțin una din propoziții este adevărată). VEZI TABELUL DE ADEVĂR MAI JOS

CONJUNCȚIA propozițiilor p,q este propoziția p și q ( conjuncția este adevărată când ambele propoziții sunt adevărate). VEZI TABELUL DE ADEVĂR MAI JOS

IMPLICAȚIA propozițiilor p,q este propoziția p implică q ( implicația este falsă când p este adevărată și q este falsă, în rest este adevărată). VEZI TABELUL DE ADEVĂR MAI JOS

ECHIVALENȚA propozițiilor p,q este propoziția p echivalent cu q (echivalența este adevărată când ambele propoziții au aceeași valoare de adevăr). VEZI TABELUL DE ADEVĂR MAI JOS!

*CONTRIBUIE ȘI TU CU O DISTRIBUIRE LA ACEST ARTICOL TE ROG! MULȚUMESC!

TABELELE DE ADEVĂR pentru principalele operații  cu  propoziții- negația, disjuncția, conjuncția, implicația și echivalența propozițiilor:

1

EXERCIȚII REZOLVATE:

Pentru exercițiul 1, alcătuim un tabel de adevăr pentru alfa. Alfa este TAUTOLOGIE dacă ia valoarea de adevăr 1 pentru toate valorile de adevăr posibile date propozițiilor componente.

2

O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog


B. INDUCȚIA MATEMATICĂ

+probleme rezolvate cu metoda inducției matematice:

Fie P(n) o propoziție matematică care depinde de un număr natural nDemonstrația prin metoda inducției matematice a propoziției P(n) se face în două etape:

ETAPA DE VERIFICARE: Se verifică dacă propoziția P(m) este adevărată unde m este un număr natural fixat; De exemplu dacă n este un număr natural nenul o să faceți etapa de verificare pentru m=1, adică P(1).

ETAPA DE DEMONSTRAȚIE: Se presupune că propoziția P(k) este adevărată și se demonstrează că P(k+1) este adevărată, unde k este mai mare sau egal cu m.

*ESTE INTERZIS SĂ DAI <COPY-PASTE> LA ACEST ARTICOL! 

COPYRIGHTS 2018-2019 ©JitaruIonelBLOG

Untitled111

EXERCIȚII REZOLVATE:

Să se demonstreze că:

3

4

VEZI ȘI: CALENDAR +PESTE 150 DE VARIANTE BAC 2019 MATEMATICA M1, M2, M3-M4 -SURSA EDU.RO

5


VEZI ȘI:

a) 100 VARIANTE BAC 2009 Matematică rezolvate complet ( dă click pe subiectul I, subiectul II sau subiectul III de la oricare variantă pentru rezolvare) :

b) Intră în acest grup de Facebook, pentru ajutor gratuit la mate:


C. MULȚIMI. MULȚIMEA NUMERELOR REALE

+operații cu mulțimi(intersecția, reuniunea, diferența, produsul cartezian, egalitatea, incluziunea), cardinalul unei mulțimi, mulțimea R-modul, partea întreagă și partea fracționară:

C.1 MULȚIMI:

  • INCLUZIUNEA: A⊂B <=> ∀x∈A => x∈B;
  • EGALITATEA: A=B <=> A⊂B și B⊂A;
  • REUNIUNEA: A∪B={x/x∈A sau x∈B};
  • INTERSECȚIA: A∩B={x/x∈A și x∈B};
  • DIFERENȚA: A\B={x/x∈A și x∉B};
  • PRODUSUL CARTEZIAN: AxB={(a,b)/a∈A și b∈B}.

DEF: CARDINALUL UNEI MULȚIMI finite A se notează card(A) și reprezintă numărul de elemente din mulțimea A.

TEO: O mulțime A cu n elemente, unde n este număr natural, admite 2^n (2 la puterea n) SUBMULȚIMI!

EX) Pentru A={2,6,9} și B={0,2,8,10} calculați A∪B, card(B), B∩A, B\A și AxB. Câte submulțimi admite mulțimea B?

  • R: A∪B={0,2,6,8,9,10}, card(B)=4; B∩A={2};  B\A={0,8,10};
  • AxB={(2,0),(2,2),(2,8),(2,10),(6,0),(6,2),(6,8),(6,10),(9,0),(9,2),(9,8),(9,10)}.
  • Mulțimea B admite 2 la puterea 4 submulțimi =16 submilțimi.

C.2 MODULUL sau VALOAREA ABSOLUTĂ A UNUI NUMĂR REAL

– definiție, notație, proprietăți și EXERCIȚII REZOLVATE:

modul1

*ESTE INTERZIS SĂ DAI <COPY-PASTE> LA ACEST ARTICOL! 

COPYRIGHTS 2018-2019 ©JitaruIonelBLOG

modul2

Eu îmi dedic timpul liber să ajut GRATUIT elevii din România! SUSȚINE și tu munca de pe BLOGUL MEU cu suma de 10 euro! Costul anual de întreținere al blogului depășește 300 de euro!

Accesul la blog rămâne gratuit! Eu o să continui să postez rezolvări dar am nevoie de susținerea ta! Plata rapidă cu CARDUL(click pe pictograma VISA sau Mastercard de mai jos) sau cu PAYPAL(click pe pictograma PAYPAL de mai jos):

€10,00

modul3

Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!

C.3 PARTEA ÎNTREAGĂ ȘI PARTEA FRACȚIONARĂ a unui număr real:

6

VEZI ȘI: BAC 2018 Matematica -Proba E.c) -27.06.2018 -Subicte +bareme EDU +Rezolvare subiecte Mate-Info, Stiinte, Tehnologic si Pedagogic

7

O rugăminte am și eu: Dă te rog un share (la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!

*EGALITATEA lui HERMITE. IDENTITATEA lui HERMITE:

8

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Anunțuri publicitare

Categorii:#BAC2019, #ExercitiiRezolvateMatematicaLiceu, #JitaruIonelBLOG, #TeorieBAC, FORMULE MATE liceu

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

3 răspunsuri »

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.