Calcul algebric (clasa a 8-a) –Adunarea si scăderea numerelor reale reprezentate prin litere. Reducerea termenilor asemenea. Înmulțirea parantezelor (FORMULE de calcul și exerciții REZOLVATE la matematică și o fișă de lucru cu exerciții propuse):
-Pentru a aduna(scădea) numere reale reprezentate prin litere trebuie să identificați TERMENII ASEMENEA(acei termeni care conțin aceleași litere sau grupare de litere la aceiași exponenți). Apoi trebuie să adunați(scădeți) doar numerele(COEFICIENȚI) din fața literelor:
EXEMPLU: 3x+7y-2x-5y ,termenii asemenea sunt 3x și -2x respectiv 7y și -5y.
REZOLVARE: 3x+7y-2x-5y=3x-2x+7y-5y=1x+2y=x+2y. Am scăzut coeficienții lui x(numerele din fața lui x) adică 3-2=1 și coeficienții lui y: 7-5=2. În expresia algebrică x+2y nu avem termeni asemenea, așadar acesta rămâne rezultatul final.
DESFACEREA PARANTEZELOR:
-Dacă în fața unei paranteze se află semnul PLUS atunci se copiază termenii din paranteza păstrând același semn(la desfacerea parantezelor).
EXEMPLE: +(2x-5)=2x-5; (-3x-2y)=-3x-2y
Dacă în fața unei paranteze se află semnul MINUS atunci termenii din paranteză se copiază având semn opus(la desfacerea parantezelor).
EXEMPLE: -(3x+5y)=-3x-5y; -(-x+4y)=+x-4y;
OBS: Operațiile de adunare și scădere efectuate cu termeni asemenea se numesc OPERAȚII DE REDUCERE A TERMENILOR ASEMENEA!
Aveți mai jos exerciții rezolvate la lecția „Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere” și o fișă de lucru cu exerciții propuse după modelul exercițiilor rezolvate (găsiți fișa de lucru în format PDF pentru DOWNLOAD și PRINT)! SPOR LA LUCRU! Apoi găsiți formule de calcul și exemple cu ÎNMULȚIREA PARANTEZELOR!
EXERCIȚII REZOLVATE:
PRODUSUL dintre un numar real si o paranteza se efectueaza inmultind acest numar cu fiecare coeficient al termenilor ce compun expresia algebrica din paranteza!
EXEMPLU: 3(2x-4y)=6x-12y.
FIȘĂ DE LUCRU CU EXERCIȚII PROPUSE:
*la lecția „Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere” după modelul exercițiilor rezolvate de mai sus*
DOWNLOAD FIȘA DE LUCRU CU EXERCIȚII PROPUSE -PDF:
*la lecția „Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere” după modelul exercițiilor rezolvate de mai sus*
Înmulțirea parantezelor (formule de calcul și exerciții rezolvate la matematică -CALCUL ALGEBRIC):
-Este foarte important să știți să înmulțiți două(sau mai multe) paranteze. Acest calcul o să îl efectuați în gimnaziu dar și mai departe în liceu.
CALCUL ALGEBRIC -Pentru a înmulți două paranteze de numere reale reprezentate prin litere trebuie să înmulțiți fiecare termen din prima paranteză cu fiecare termen din a doua paranteză. Este foarte important să țineți cont și de semne (de regula semnelor la înmulțire):
- (+)(+)=(+), (-)(-)=(+), (+)(-)=(-), (-)(+)=(-).
- AVEȚI MAI JOS EXEMPLE ȘI EXERCIȚII REZOLVATE:
- (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
- (a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd
- (a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd
- (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd
EXERCIȚII REZOLVATE:
-În cazul în care în fața celor două paranteze se află semnul minus, vă recomand să faceți mai întâi produsul celor două paranteze, rezultatul să îl treceți tot într-o paranteză cu semnul minus în fața acelei paranteze iar la final, semnul minus va schimba semnul termenilor din paranteză.
AVEȚI EXEMPLE MAI JOS:
- -(a+b)(c-d)=-(ac-ad+bc-bd)=-ac+ad-bc+bd.
ALTE EXEMPLE –ÎNMULȚIREA A 3 PARANTEZE, ÎNMULȚIRE DE PARANTEZE CU mai mulți termeni
EXERCIȚIU REZOLVAT -Efectuați înmulțirile și reduceți termenii asemenea:
Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:
-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.
-Grupul a ajuns la peste 25000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.
-Cu siguranță cineva din grup o să vă ajute!
ALTE LECȚII UTILE din capitolul CALCUL ALGEBRIC:
*Lecția 1: Formule de calcul prescurtat: teorie + exemple (exercitii rezolvate matematica gimnaziu)
*Lecția 2: Calcul algebric -DESCOMPUNEREA in factori (exercitii rezolvate matematica gimnaziu) +fisa de lucru
*Lecția 4: Exercitii rezolvate cu EXPRESII date la Evaluarea Nationala -matematica -clasa a 8-a
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG
1 răspuns »