CALCUL ALGEBRIC (exerciții rezolvate la matematică) -Operații cu numere reale reprezentate prin litere -înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere:
La finalul articolului găsiți și două fișe de lucru cu exerciții propuse!
Operațiile de înmulțire, împărțire și ridicare la putere a expresiilor algebrice (numere reale reprezentate prin litere) au aceleași proprietăți și reguli ca în cazul numerelor reale.
A). Înmulțirea numerelor reale reprezentate prin litere (calcul algebric):
B). Împărțirea numerelor reale reprezentate prin litere (calcul algebric):
*O rugăminte am și eu:
Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri (sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*
C). Ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere (calcul algebric):
Trebuie să țineți cont de regulile:
- Semnul minus ridicat la o putere număr par dă semnul plus: (-)^par=(+);
- Semnul minus ridicat la o putere număr impar dă semnul minus: (-)^impar=(-).
- Ridicarea la putere a unei expresii de forma (axy) implică ridicarea fiecărui termen din paranteză la acea putere:
Exemple: (-2x)²=+4x²; (-2yx)³=-8y³x³.
*UN ALT MATERIAL UTIL: FISA DE LUCRU CU EXPRESII DIN TESTELE DE ANTRENAMENT EDU (pregatire EN clasa a 8-a). EXERCITII REZOLVATE
D). ALTE EXEMPLE -DESFACEREA PARANTEZELOR, ÎNMULȚIREA A 2 și A 3 PARANTEZE, ÎNMULȚIRE DE PARANTEZE CU mai mulți termeni (ORDINEA EFECTUĂRII OPERAȚIILOR):
DESFACEREA PARANTEZELOR:
Dacă în fața unei paranteze se află semnul PLUS atunci se copiază termenii din paranteza păstrând același semn(la desfacerea parantezelor).
EXEMPLE: +(2x-5)=2x-5; (-3x-2y)=-3x-2y
Dacă în fața unei paranteze se află semnul MINUS atunci termenii din paranteză se copiază având semn opus(la desfacerea parantezelor).
EXEMPLE: -(3x+5y)=-3x-5y; -(-x+4y)=+x-4y;
PRODUSUL dintre un număr real și o paranteză se efectuează înmulțind acest număr cu fiecare coeficient al termenilor ce compun expresia algebrică din paranteză!
EXEMPLU: 3(2x-4y)=6x-12y.
ÎNMULȚIREA PARANTEZELOR:
Este foarte important să știți să înmulțiți două(sau mai multe) paranteze. Acest calcul o să îl efectuați în gimnaziu dar și mai departe în liceu.
CALCUL ALGEBRIC -Pentru a înmulți două paranteze de numere reale reprezentate prin litere trebuie să înmulțiți fiecare termen din prima paranteză cu fiecare termen din a doua paranteză. Este foarte important să țineți cont și de semne (de regula semnelor la înmulțire: (+)(+)=(+), (-)(-)=(+), (+)(-)=(-), (-)(+)=(-)). AVEȚI MAI JOS EXEMPLE ȘI EXERCIȚII REZOLVATE:
- (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
- (a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd
- (a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd
- (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd
EXERCIȚII REZOLVATE:
În cazul în care în fața celor două paranteze se află semnul minus, vă recomand să faceți mai întâi produsul celor două paranteze, rezultatul să îl treceți tot într-o paranteză cu semnul minus în fața acelei paranteze iar la final, semnul minus va schimba semnul termenilor din paranteză.
AVEȚI EXEMPLE MAI JOS:
- -(a+b)(c-d)=-(ac-ad+bc-bd)=-ac+ad-bc+bd.
ALTE EXEMPLE -ÎNMULȚIREA A 3 PARANTEZE, ÎNMULȚIRE DE PARANTEZE CU mai mulți termeni:
EXERCIȚIU REZOLVAT -Efectuați înmulțirile și reduceți termenii asemenea:
FIȘE DE LUCRU cu exerciții propuse:
*Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!*
DOWNLOAD fișele în format PDF:
Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:
-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.
-Grupul a ajuns la peste 28000 de membri.
-În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.
-Cu siguranță cineva din grup vă va oferi ajutorul!
*VEZI când vine vacanța aici:
CALENDAR AN SCOLAR 2023-2024 (STRUCTURA NOULUI AN SCOLAR)
*UN ALT MATERIAL UTIL:
-
Ministerul a publicat pe 1 noiembrie NOILE modele oficiale EDU de Evaluare Nationala 2024 la MATEMATICA si la LIMBA ROMANA (clasa a 8-a). Le aveti mai jos
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG
