EXERCIȚII REZOLVATE cu metoda INDUCȚIEI MATEMATICE (clasa a 9-a +Pregătire BAC)

Fie P(n) o propoziție matematică care depinde de un număr natural n.

Demonstrația prin metoda inducției matematice a propoziției P(n) se face în două etape:

• ETAPA DE VERIFICARE: Se verifică dacă propoziția P(m) este adevărată unde m este un număr natural fixat; De exemplu dacă n este un număr natural nenul o să faceți etapa de verificare pentru m=1, adică P(1).
• ETAPA DE DEMONSTRAȚIE: Se presupune că propoziția P(k) este adevărată și se demonstrează că P(k+1) este adevărată, unde k este mai mare sau egal cu m.

EXERCIȚII REZOLVATE

EX. 1) Să se demonstreze prin metoda inducției matematice că:

1+3+5+….+(2n-1)=n², ∀n∈N*

REZOLVARE EX. 1):

EX. 2) Să se demonstreze prin metoda inducției matematice că:

1+2+3+….+n=n(n+1)/2, ∀n∈N*

REZOLVARE EX. 2):

VEZI ȘI (BAC): VARIANTE BAC 2023 MATEMATICA M1, M2, M3-M4 -SURSA EDU.RO

VEZI ȘI alte LECȚII utile de mate pentru tine: 

• Descompunerea unui vector într-un reper cartezian(clasa a 9-a) 

• Progresii aritmetice -formule +exemple 

• Progresii geometrice -formule +exemple

EX. 3) Să se demonstreze prin metoda inducției matematice că:

REZOLVARE EX. 3):

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 27000 de membri.

-În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.

-Cu siguranță cineva din grup vă va oferi ajutorul!

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG