Funcții inversabile. Determinarea INVERSEI unei funcții (exerciții rezolvate matematică liceu):
TEOREMĂ: O funcție f:A->B este INVERSABILĂ dacă și numai dacă f este BIJECTIVĂ.
În exemplul de mai jos vă reamintesc cum demonstrați că o funcție este BIJECTIVĂ (deci inversabilă) și cum determinați INVERSA funcției f:
EXERCIȚII REZOLVATE:
EX. 1) Arătați că f:[0,+∞)->[3,+∞), f(x)=2x+3 este INVERSABILĂ și determinați inversa sa.
Vă recomand să recapitulați și lecția „Funcții injective, surjective, bijective„:
*teorie și exemple -Funcții injective, surjective, bijective (exerciții rezolvate matematică liceu)
REZOLVARE EX. 1):
EX. 2): Fie funcția f:{-1,0,1,2}->{3,4,5,6}, definită prin diagrama de mai jos. Determinați inversa sa.
REZOLVARE EX. 2):
*VEZI ȘI LECȚIA: Forma algebrica a unui numar complex. Conjugatul si modulul unui numar complex (exercitii rezolvate matematica clasa a 10-a)
În problema de mai sus f este inversabilă deoarece f este bijectivă. Se observă din diagramă că f este bijectivă deoarece în fiecare punct al codomeniului ajunge o singură „săgeată”.
VEZI ȘI LECȚIILE:
*Progresii aritmetice -formule +exemple
*Progresii geometrice -formule +exemple
*Proprietatile logaritmilor. Formule. Operatii -log, ln, lg (exercitii rezolvate matematica clasa a 10 a)
Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:
Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 15000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup vă va oferi ajutorul!
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG
