Formule și exemple -Factorial. Permutări. Aranjamente. Combinări (exerciții rezolvate matematică BAC):
A). FACTORIAL. PERMUTĂRI:
FORMULĂ: n!=1·2·3·…·(n-1)·n
DEFINIȚIE: Prin „n factorial” (notat: n!) înțelegem produsul tuturor numerelor naturale de la 1 până la n.
EX1: 3!=1·2·3=6.
ATENȚIE!: 0!=1 și n!=(n-1)!·n, n≥1.
EX2: 4!=3!·4=6·4=24.
FORMULĂ PERMUTĂRI: Pn=n! , n∈N, n≥1.
EX3: P2-P3=2!-3!=1·2-1·2·3=2-6=-4.
REGULI DE NUMĂRARE –REGULA PRODUSULUI: Dacă pentru situația A există m posibilități de realizare, iar pentru situația B există n posibilități de realizare, atunci realizarea simultană a situațiilor A și B este posibilă în m·n moduri.
O să revin cu alte exerciții rezolvate!
B). ARANJAMENTE:
Definiție aranjamente: Dacă A este o mulțime cu n elemente (unde n∈N), atunci numărul total de SUBMULȚIMI ORDONATE ale lui A formate cu k elemente, 0≤k≤n, se numesc aranjamente de n elemente luate câte k.
C). COMBINĂRI:
Definiție combinări: Dacă A este o mulțime cu n elemente (unde n∈N), atunci submulțimile lui A formate fiecare din k elemente, 0≤k≤n, se numesc combinări de n elemente luate câte k.
O să revin cu alte exerciții rezolvate!
D). EXERCIȚII REZOLVATE BAC -Permutări. Aranjamente. COMBINĂRI:
Exercițiile cu factorial, permutări, aranjamente sau combinări și exercițiile de numărare se dau la BAC doar la Subiectul I și sunt în general ușoare. Aveți mai jos câteva exemple de exerciții rezolvate date la BAC:
ex 1):
ex 2):
ex 3):
ex 4):
ex 5):
VEZI ȘI: Proprietatile logaritmilor. Formule. Operatii -log, ln, lg (exercitii rezolvate matematica BAC /clasa a 10 a)
ex 6):
*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire (la acest articol și la alte articole postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! Mulțumesc!
ex 7):
ex 8):
VEZI ȘI: Forma algebrica a unui numar complex. Conjugatul si modulul unui numar complex (exercitii rezolvate matematica BAC/clasa a 10-a)
ex 9):
ex 10) Să se determine numărul submulțimilor cu 2 elemente ale mulțimii A={1,2,3,4,5,6}.
Rezolvare ex 10):
ex 11):
Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:
Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 23000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup vă va oferi ajutorul!
VEZI ȘI: Rezolvare de ecuatii in multimea numerelor complexe C. Ecuatii bipatrate (clasa a 10-a /BAC). Ecuatii cu delta negativ (exercitii rezolvate matematica)
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG
