Aveți mai jos un model REZOLVAT de teză la matematică pentru clasa a 5-a, pe semestrul al 2-lea (modulul 3+4+5), pentru anul școlar 2022-2023.

 Modelul respectă noua programă a Ministerului Educației pentru clasa a 5-a (tot în acest articol -spre final- găsiți și alte lecții importante de clasa a 5-a cu exerciții rezolvate). 

MODEL de teză:

Lucrare  scrisă  la matematicǎ clasa a V-a

pe semestrul al II-lea

*An şcolar 2022-2023*

 Subiectul  I  (50 de puncte):

5p  1. Calculaţi suma şi diferenţa numerelor 19,7 şi 2,5.

5p  2. Calculaţi: a) 1,49∙10;  b) 49,5:100.

5p  3. Transformați în fracție zecimală:

6p  4.  Rezolvaţi ecuațiile:

a) x+3,9 = 45,7;   b) x-1,239 = 17,9.

6p  5. Se consideră fracțiile zecimale finite u=0,5 și v=1,4. Calculați:

a) u∙v;        b) v:u.

9p  6. Completați:

a ) Dintre numerele 4,24(45) şi 4,245 mai mare este numărul …

b) Numărul zecimal 0,1(6) scris sub formă de fracție ordinară ireductibilă este …

c) În diagrama de mai jos sunt prezentate distanțele parcurse de cinci alergători, în timpul unui antrenament de o oră.

Conform diagramei, distanța parcursă de Cosmin este mai mare decât distanța parcursă de Bogdan cu …km.

6p   7. Se consideră punctele A, B, C și D coliniare în această ordine. Știind că AB = 3 cm, AC = 5 cm și BD = 6 cm, determină lungimile segmentelor BC, CD și AD.

8p   8. Un dreptunghi are lungimea egală cu 11,4 cm şi lăţimea de 3 ori mai mică.

a) Aflați lăţimea dreptunghiului.

b) Realizați un desen corespunzător.

c) Aflați perimetrul dreptunghiului.

Subiectul  II  (30 de puncte):

10p  1. Aflați rezultatul calculului:

           [(2,04:0,6 – 3)² +5,035]∙1,2.

10p  2. Un biciclist parcurge o distanţă în 3 zile. În prima zi parcurge 76,2 km , a doua zi de 6 ori mai puţin, iar a treia zi cu 5,6 km mai mult decât în a doua zi.

a) Ce distanţă a parcurs a doua zi?

b) Care este distanţa parcursă în cele 3 zile?

10p  3. Comparați numerele a și b:

Se acordă 20 puncte din oficiu!

SUCCES tuturor!

REZOLVARE Subiectul  I  (50 de puncte):

5p  1. Calculaţi suma şi diferenţa numerelor 19,7 şi 2,5.

R: *suma=19,7+2,5=22,2. *diferența=19,7-2,5=17,2.

5p  2. Calculaţi: a) 1,49∙10;  b) 49,5:100.

R: a) 1,49∙10=14,9. b) 49,5:100=0,495.

5p  3. Transformați în fracție zecimală:

R: a) 13:4=3,25. b) 37:1000=0,037.

6p  4.  Rezolvaţi ecuațiile:

a) x+3,9 = 45,7;   b) x-1,239 = 17,9.

R: a) x+3,9 = 45,7 =>x=45,7-3,9=41,8.

R: b) x-1,239 = 17,9 =>x=17,9+1,239=19,139.

6p  5. Se consideră fracțiile zecimale finite u=0,5 și v=1,4. Calculați:

a) u∙v;        b) v:u.

R: a) u∙v=0,5∙1,4=0,7.

R: b) v:u=1,4:0,5=14:5=2,8.

9p  6. Completați:

a ) Dintre numerele 4,24(45) şi 4,245 mai mare este numărul … R:4,245

b) Numărul zecimal 0,1(6) scris sub formă de fracție ordinară ireductibilă este …

R: 0,1(6)=15/90(15 supra 90) =simplificare cu 5=3/18= simplificare cu 3=1/6.

c) Conform diagramei, distanța parcursă de Cosmin este mai mare decât distanța parcursă de Bogdan cu …km.

R: Cosmin=12km, Bogdan=10km. Cosmin-Bogdan=12-10=2km.

6p   7. Se consideră punctele A, B, C și D coliniare în această ordine. Știind că AB = 3 cm, AC = 5 cm și BD = 6 cm, determină lungimile segmentelor BC, CD și AD.

R: AC=AB+BC =>BC=AC-AB=5-3=> BC=2cm.

BD=BC+CD =>CD=BD-BC=6-2=> CD=4cm.

AD=AB+BC+CD=3+2+4=9cm.

8p   8. Un dreptunghi are lungimea egală cu 11,4 cm şi lăţimea de 3 ori mai mică.

a) Aflați lăţimea dreptunghiului.

R: lăţimea=l=lungimea:3=L:3=11,4:3=3,8cm.

b) Realizați un desen corespunzător.

R: Desenați un dreptunghi având lungimea=11,4cm și lăţimea=3,8cm.

c) Aflați perimetrul dreptunghiului.

R: Perimetrul=P=2·L+2·l=> P=2·11,4+2·3,8=22,8+7,6=30,4cm.

Dă te rog un SHARE (o distribuire) pe facebook(în diverse grupuri) la acest articol (și un TAG în comentarii) ca să știe și alți prieteni(colegi) de-ai tăi de existența acestor materiale (sau un share pe alte rețele de socializare)! MULȚUMESC! SUSȚINE ACEST BLOG CU UN LIKE LA PAGINĂ: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBLOG

REZOLVARE Subiectul  II  (30 de puncte):

10p  1. Aflați rezultatul calculului:

          R: [(2,04:0,6 – 3)² +5,035]∙1,2 =[(20,4:6 – 3)² +5,035]∙1,2 =[(3,4 – 3)² +5,035]∙1,2 =[(0,4)² +5,035]∙1,2 =(0,16 +5,035)∙1,2 =5,195∙1,2 =6,234.

10p  2. Un biciclist parcurge o distanţă în 3 zile. În prima zi parcurge 76,2 km , a doua zi de 6 ori mai puţin, iar a treia zi cu 5,6 km mai mult decât în a doua zi.

a) Ce distanţă a parcurs a doua zi?

R: *a doua zi=76,2:6=12,7km.

b) Care este distanţa parcursă în cele 3 zile?

R: *a treia zi=12,7+5,6=18,3km.

*în total a parcurs=76,2+12,7+18,3=107,2km.

10p  3. Comparați numerele a și b:

R: *a *2,56:1,6=256:160=1,6.  *0,5²=0,5·0,5=0,25.  *0,7:10=0,07.  *13,0-12,6=0,4.

a=1,6+2,5·(0,25-0,07+10·0,4)=1,6+2,5·(0,25-0,07+4) =>

a=1,6+2,5·(0,18+4)=1,6+2,5·4,18 =>a=1,6+10,45 =>a=12,05

*b *0,(7)=7/9. 7/9=”7 supra 9″. Amplificăm pe 7/9 cu 10 și obținem 70/90.

*0,2(7)=(27-2)/90=25/90.

*0,13(8)=(138-13)/900=125/900. Simplificăm această fracție cu 25 și obținem 5/36.

b=(2/19)·(70/90+25/90):(5/36) =>b=(2/19)·(95/90):(5/36). Simplificăm pe 95/90 cu 5 și obținem 19/18. =>b=(2/19)·(19/18):(5/36). În această înmulțire de fracții se simplifică 19 cu 19 și obținem fracția 2/18. Prin simplificarea cu 2 obținem fracța 1/9.

Așadar b=(1/9):(5/36)=(1/9)·(36/5)=36/45=36:45=0,8 =>b=0,8.

Cum a=12,5=>a>b.

Dă te rog un SHARE (o distribuire) pe facebook(în diverse grupuri) la acest articol (și un TAG în comentarii) ca să știe și alți prieteni(colegi) de-ai tăi de existența acestor materiale (sau un share pe alte rețele de socializare)! MULȚUMESC! SUSȚINE ACEST BLOG CU UN LIKE LA PAGINĂ: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBLOG

Lecții cu exerciții rezolvate pentru clasa a 5-a:

*trebuie să dai click pe fiecare titlu de mai jos pentru a accesa lecția*

*Lecția 1: Teorie+ exercitii rezolvate- PUTERI. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Patrat Perfect. Cub Perfect

*Lecția 2: Divizor.Multiplu (teorie+exercitii rezolvate matematica)

*Lecția 3: Numere prime. Numere compuse

*Lecția 4: Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9 , 10 si 25. Divizibilitatea in N

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 27000 de membri.

-În acest grup, elevi și părinți care nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup vă va oferi ajutorul!

*VEZI când vine vacanța aici: CALENDAR AN SCOLAR 2022-2023 (STRUCTURA NOULUI AN SCOLAR).

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG