MATEMATICĂ.ALGEBRĂ  -Exerciții REZOLVATE cu procente și cu probabilități:

p% =se citește „p la sută” și înseamnă „p supra 100”.

FORMULĂ PROBABILITATE:

EXEMPLU PROBABILITATE:

Într-o urnă sunt 7 bile albe, 3 bile roșii și 10 bile negre. Dacă se extrage la întâmplare o bilă, care este probabilitatea ca aceasta să fie neagră?

Rezolvare:

• Trebuie să aplicăm formula de mai sus.
• Identificăm numărul cazurilor favorabile=10 (sunt 10 bile negre).
• Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =7+3+10 =20.
• Aplicăm formula:
• 

EXERCITII REZOLVATE cu procente și probabilități:

*ESTE INTERZIS SĂ DAI <COPY-PASTE> LA ACEST ARTICOL! ©JitaruIonelBLOG

EX. 1) Într-o clasă sunt 25 de elevi, 40% îl reprezintă numărul băieților. Aflați câte fete sunt în clasă.

EX. 2) Prețul unui ghiozdan este de 120 lei. AFLAȚI CÂT AR COSTA GHIOZDANUL DUPĂ:

a) O IEFTINIRE A PREȚULUI CU 15%;

b) O SCUMPIRE A PREȚULUI CU 20%;

c) DOUĂ SCUMPIRI SUCCESIVE CU 10% ȘI 15%;

d) DOUĂ IEFTINIRI SUCCESIVE CU 20%.

EX. 3) După o scumpire cu 10% un obiect costă 594 lei. Calculați prețul obiectului înainte de scumpire.

EX. 4) Într-o pungă sunt: 4 bile albe, 6 bile albastre şi 2 bile galbene. Dacă scoatem o bilă din pungă, la întâmplare, care este probabilitatea de a extrage:

• a) o bilă albă;
• b) o bilă verde;
• c) o bilă galbenă sau albastră;
• d) Se extrage o bilă care nu este galbenă.

EX. 5) Care este probabilitatea ca alegând un element oarecare din mulțimea cifrelor acesta să fie număr prim.

EX. 6) Care este probabilitatea ca, la aruncarea unui zar:

• a) să apară faţa cu numărul 6?
• b) să apară o faţă cu număr impar?

REZOLVĂRI:

REZOLVARE EX. 1 si EX. 2 (PROCENTE):

REZOLVARE EX. 3 (PROCENTE):

REZOLVARE EX. 4). Într-o pungă sunt: 4 bile albe, 6 bile albastre şi 2 bile galbene. Dacă scoatem o bilă din pungă, la întâmplare, care este probabilitatea de a extrage:

a) o bilă albă; Rezolvare:

• Trebuie să aplicăm formula de mai sus.
• Identificăm numărul cazurilor favorabile=4 (sunt 4 bile albe).
• Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
• Aplicăm formula:
• 

b) o bilă verde; Rezolvare:

• Identificăm numărul cazurilor favorabile=0 (în pungă nu există bile verzi).
• Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
• Aplicăm formula:
• 

c) o bilă galbenă sau albastră; Rezolvare:

• Identificăm numărul cazurilor favorabile=2+6=8 (bile galbene+bile albastre).
• Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
• Aplicăm formula:
• 

d) Se extrage o bilă care nu este galbenă. Rezolvare:

• Identificăm numărul cazurilor favorabile=4+6=10 (bile albe+bile albastre).
• Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
• Aplicăm formula:
• 

 În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!

• AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG!

• Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului. Până anul trecut am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 8 ani am investit peste 3000 de euro în acest blog (pe taxa anuala si pe reclamele de promovare a articolelor astfel incat lectiile gratuite sa fie vazute de cat mai multi elevi; pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!).

• Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:

• https:// revolut.me/ionelblog

• Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
• revolut.me/ionelblog
• ID revolut: @ionelblog

• SAU cont bancar (titular cont JITARU IONEL):

• RO26 BREL 0006 3007 6352 0100

• Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 100 de oameni contribuie cu 20 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal!

• https://revolut.me/ionelblog

• ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

REZOLVARE EX. 5). Care este probabilitatea ca alegând un element oarecare din mulțimea cifrelor acesta să fie număr prim. REZOLVARE:

-Identificăm mulțimea cifrelor={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Așadar sunt 10 cazuri posibile.

-Identificăm numerele prime din mulțimea de mai sus:2,3,5,7. Așadar sunt 4 cazuri favorabile.

-Aplicăm formula:

Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate(liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele de TITULARIZARE și DEFINITIVARE!

REZOLVARE EX. 6). Care este probabilitatea ca, la aruncarea unui zar:

a) să apară faţa cu numărul 6? Rezolvare:

-Identificăm numărul cazurilor favorabile=1 (există o singură față cu numărul 6).

-Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de fețe) =6(orice zar are 6 fețe).

-Aplicăm formula:

b) să apară o faţă cu număr impar? Rezolvare:

-Identificăm numărul cazurilor favorabile=3 (există 3 fețe cu număr impar=1,3,5).

-Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de fețe) =6(orice zar are 6 fețe).

• Aplicăm formula:
• 

VEZI ȘI:

A). Exercitii rezolvate cu marimi DIRECT (INVERS) proportionale (matematica -gimnaziu)

B). 65 de exercitii rezolvate cu „Formule de calcul prescurtat. Descompunerea in factori” (formule, exemple, fisa de lucru)

C). Compararea puterilor (explicatii si exercitii rezolvate)

D).Teorie si probleme rezolvate: UNGHIURI (recapitulare geometrie)

E). Clasificarea triunghiurilor (clasa a 6-a)+exerciții rezolvate

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.

-Grupul a ajuns la peste 28000 de membri.

-În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.

-Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

*VEZI când vine vacanța aici: CALENDAR AN SCOLAR 2022-2023 (STRUCTURA NOULUI AN SCOLAR)

VEZI ȘI: EN II IV VI 2023 -Modele EDU Evaluarea Națională 2023 pentru clasele a 2-a, a 4-a și a 6-a

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG