Legi de compozitie –proprietăți (exemple comutativitate, asociativitate, element neutru, element simetrizabil). Exerciții rezolvate BAC matematică cu LEGI DE COMPOZIȚIE:

DEFINIȚII. Proprietăți: exemple 

Fie G o mulțime nevidă și o lege ∘:

–G este PARTE STABILĂ în raport cu legea ∘ dacă: x∘y aparține lui G, pentru orice x și y din G;

-legea ∘ este COMUTATIVĂ dacă: x∘y=y∘x, pentru orice x și y din G;

-legea ∘ este ASOCIATIVĂ dacă: (x∘y)∘z=x∘(y∘z), pentru orice x, y și z din G;

-legea ∘ admite ELEMENT NEUTRU dacă există un element „e” din mulțimea G astfel încât: x∘e=e∘x=x, pentru orice x din G;

-legea ∘ este SIMETRIZABILĂ dacă pentru orice x din G există x’ din G astfel încât: x∘x’=x’∘x=e. Elementul x’ se numeșste simetricul lui x în raport cu legea ∘.

-OBS: În loc de simbolul ∘, puteți întâlni și alte simboluri pentru legea de compoziție: *, T, Δ etc. Dar cele mai utilizate rămân: steluță(*) și cerculeț(∘).

EXEMPLU: Pe R definim legea „∘” prin x∘y=x+y-5. Calculați 3∘7. REZOLVARE: Pentru a calcula 3∘7 mergem în „formula” x∘y=x+y-5 și înlocuim pe x cu 3 și pe y cu 7. Așadar 3∘7=3+7-5=10-5=5.

Așadar una din cele mai importante lecții de matematică predate la liceu este LEGI DE COMPOZIȚIE (definiție, proprietăți cu exemple, exerciții date la BAC). La examenul de BAC o să aveți un exercițiu cu legi de compoziție sau cu polinoame (la Subiectul II cu 2 -având 15 puncte din 100 la mate-info, științe și tehnologic– iar la pedagogic Subiectul II complet).

LEGI DE COMPOZIȚIE. Proprietăți– COMUTATIVITATE, ASOCIATIVITATE, ELEMENT NEUTRU, ELEMENT SIMETRIZABIL:

LEGI DE COMPOZIȚIE. EXEMPLE– COMUTATIVITATE, ASOCIATIVITATE, ELEMENT NEUTRU, ELEMENT SIMETRIZABIL:

Pregătire BAC 2021 matematică: exerciții REZOLVATE cu LEGI de COMPOZIȚIE (mate-info, științe, tehnologic și pedagogic):

• Aveți mai jos mai multe modele oficiale EDU de exerciții rezolvate cu LEGI DE COMPOZIȚIE (exerciții din variantele oficiale date la BAC):
• Dacă ești la MATE-INFO îți recomand să rezolvi EX.1), EX.2), EX.3) și EX. 4);
• Dacă ești la ȘTIINȚE ALE NATURII îți recomand să rezolvi EX.1), EX.2) și EX.3);
• Dacă ești la TEHNOLOGIC sau la PEDAGOGIC îți recomand să rezolvi doar pe EX.1) și EX.2).
• REZOLVĂRILE COMPLETE încep după cerințe!
• *Mai jos (după rezolvările EX.1,2,3,4 și după ALTE LECȚII UTILE) găsiți o fișă de lucru cu exerciții date la BAC cu LEGI DE COMPOZIȚIE!

• surse cerințe: subiecte.edu.ro;
• rezolvare: #JitaruIonelBLOG.

*REZOLVARE EX. 1):

*REZOLVARE EX. 2):

*REZOLVARE EX. 3):

*REZOLVARE EX. 4):

*Mai jos (după ALTE LECȚII UTILE) găsiți o fișă de lucru cu exerciții date la BAC cu LEGI DE COMPOZIȚIE!

ALTE LECȚII UTILE -RECAPITULARE BAC:

• Lecție BAC: Recapitulare matematica: exercitii REZOLVATE cu INTEGRALE (clasa a 12-a)

• Lecție BAC: Progresii aritmetice si geometrice: formule si exercitii rezolvate (matematica, liceu, pregatire BAC)

• Lecție BAC: Recapitulare BAC: exercitii rezolvate cu DERIVATE (formule, ecuatia tangentei intr-un punct, definitia derivatei cu limita, derivarea produsului, derivarea raportului, derivarea functiilor compuse)

FIȘĂ DE LUCRU -LEGI DE COMPOZIȚIE (exerciții BAC):

-încercați să rezolvați singuri exercițiile E2-E8 și dacă aveți întrebări la vreun exercițiu scrieți în comentarii iar eu o să rezolv ceea ce nu știți! REZOLVARE E1:

*VEZI ȘI: Calendar an scolar 2020-2021 (structura noului an scolar) -sursa edu.ro

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG