An școlar 2023-2024: Modele de teză -clasa a 5-a -la matematică pe semestrul I (MODULELE I +II) -cu rezolvare:

Aveți mai jos un model REZOLVAT de teză la matematică pentru clasa a 5-a, pe semestrul 1, pentru anul școlar 2023-2024 (MODELUL 1).

Chiar daca si in acest an scolar tezele numai sunt obligatorii, eu le consider utile in continuare! Le puteti folosi individual pentru a va verifica cunostintele acumulate pe o perioada mai lunga de timp (fostul SEMESTRU I sau modulele I+II)!

 Modelul respectă noua programă a Ministerului Educației pentru clasa a 5-a (tot în acest articol -spre final- găsiți și alte lecții importante de clasa a 5-a cu exerciții rezolvate).

Am adăugat în articol și MODELUL 2 de teză la matematică pentru clasa a 5-a (pe semestrul 1) -după lecțiile recapitulative:

MODEL 1 de teză:

Lucrare scrisă la matematicǎ clasa a V-a

pe semestrul I (modulul I+II)

*An şcolar 2023-2024*

Subiectul I (50 de puncte):

5p 1. Calculaţi suma şi diferenţa numerelor 1059 şi 254.

5p 2. Calculaţi: 2011 ∙ 45 + 56 ∙ 2011 – 2011.

5p 3. Calculaţi câtul şi restul împărţirii 1769 : 32.

5p 4. Efectuaţi: 9¹² ∙ 9¹⁵ : (9³)⁹.

5p 5. Efectuaţi: 19⁰ +1⁵³ +2³ + 0¹⁰⁰⁰.

5p 6. Comparaţi: 9⁵ şi 27³.

5p 7. 8 kg de mere costă 40 lei. Află cât costă 17 kg de mere.

5p 8. Scrieți toți divizorii numărului 30.

5p 9. Determinaţi numerele de forma:

5p 10. Determinaţi numerele de forma:

Subiectul II (40 de puncte):

10p 1. Aflați pe x din: 28 + 2 • (2660 + 76 : x) : 893 = 34

10p 2. Calculaţi: 2⁷ : 4³ + 3⁹ ∙ 27⁵ : 3²⁰ +(3¹ ∙2⁴ – 4²) : 2³.

10p 3. Arătați că numărul a =( 3²¹ +3²⁰ +3¹⁸) : 37 este pătrat perfect.

10p 4. Bogdan are o sumă de bani de cinci ori mai mare decât Ana. Ștefan are cu 50 de lei mai puțin decât Bogdan, iar Dragoș are o sumă de bani de douăzeci și unu de ori mai mică decât Ștefan. Ce sumă de bani are fiecare dacă Dragoș are 15 lei.
Se acordă 10 puncte din oficiu!
SUCCES tuturor!

REZOLVARE TEZĂ (MODEL 1):

REZOLVARE Subiectul I (50 de puncte):

5p 1. Calculaţi suma şi diferenţa numerelor 1059 şi 254.

R: 1059+254=1313 și 1059-254=805.
5p 2. Calculaţi: 2011 ∙ 45 + 56 ∙ 2011 – 2011.

R: 2011 ∙ 45 + 56 ∙ 2011 – 2011 =2011∙(45+56-1) =2011∙100 =201100.
*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*
5p 3. Calculaţi câtul şi restul împărţirii 1769 : 32.

R: 1769 : 32=55rest9. Câtul este 55 iar restul este 9. Verificare: D=Î∙C+R adică 1769=32∙55+9. Așadar 32∙55+9=1760+9=1769.
5p 4. Efectuaţi: 9¹² ∙ 9¹⁵ : (9³)⁹.

R: 9¹² ∙ 9¹⁵ : (9³)⁹=9¹²⁺¹⁵ : 9^3∙9=9²⁷ : 9²⁷=9^27-27 =9⁰ =1.

Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!
5p 5. Efectuaţi: 19⁰ +1⁵³ +2³ + 0¹⁰⁰⁰.

R: 19⁰ +1⁵³ +2³ + 0¹⁰⁰⁰= 1+1+8+0=10.
5p 6. Comparaţi: 9⁵ şi 27³.

R: 9⁵= (3²)⁵=3^2∙5 =3¹⁰

27³= (3³)³=3^3∙3 =3⁹

Cum 3¹⁰ > 3⁹ rezultă că 9⁵ > 27³
5p 7. 8 kg de mere costă 40 lei Află cât costă 17 kg de mere.

R: Dacă 8 kg mere costă 40 de lei înseamnă că 1 kg de mere o să coste 40:8=5lei.

Atunci 17 kg de mere o să coste 17*5=85 lei.
5p 8. Scrieți toți divizorii numărului 30.

R: Divizorii lui 30 sunt: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 și 30.
5p 9. Determinaţi numerele de forma:

R: Trebuie să folosim criteriul de divizibilitate cu 2: un număr natural este divizibil cu 2 dacă are ultima cifră pară. Așadar ultima cifră, adică x, trebuie să fie 0, 2, 4, 6 și 8. Obținem numerele: 2090, 2292, 2494, 2696 și 2898.
5p 10. Determinaţi numerele de forma:

R: Trebuie să folosim criteriul de divizibilitate cu 3: Un număr natural este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3.

5+7+x=12+x. Înlocuim x cu o cifră astfel încât să obținem un număr divizibil cu 3.

„=>” simbolul matematic rezultă.

x=0 => 12+0=12(este divizibil cu 3) =>570.

x=3 => 12+3=15(este divizibil cu 3) =>573.

x=6 => 12+6=18(este divizibil cu 3) =>576.

x=9 => 12+9=21(este divizibil cu 3) =>579.

Așadar numerele divizibile cu 3 sunt: 570, 573, 576 și 579.
*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*

REZOLVARE Subiectul II (40 de puncte):

10p 1. Aflați pe x din: 28 + 2 • (2660 + 76 : x) : 893 = 34

R: Mai întâi scădem 28:

2 • (2660 + 76 : x) : 893 = 34-28

2 • (2660 + 76 : x) : 893 = 6

Apoi înmulțim cu 893:

2 • (2660 + 76 : x) = 6•893

2 • (2660 + 76 : x) = 5358

Împărțim prin 2:

(2660 + 76 : x) = 5358:2

2660 + 76 : x = 2679

Scădem 2660:

76 : x = 2679-2660

76 : x = 19

În concluzie x=76:19=4.

REZOLVAREA la modelul 1 dar si modelul 2 de teza continua mai jos dupa acest mesaj important (chiar am nevoie de sustinerea voastra!)!

  În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!

• AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG!

• Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului. Până în acest moment am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 8 ani am investit peste 3000 de euro în acest blog (pe taxa anuala si pe reclamele de promovare a articolelor astfel incat lectiile gratuite sa fie vazute de cat mai multi elevi; pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!).

• Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:

• https:// revolut.me/ionelblog

• Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
• revolut.me/ionelblog
• ID revolut: @ionelblog

• SAU cont bancar (titular cont JITARU IONEL):

• RO26 BREL 0006 3007 6352 0100

• Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 100 de oameni contribuie cu 20 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal!

• https://revolut.me/ionelblog

• ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

10p 2. Calculaţi: 2⁷ : 4³ + 3⁹ ∙ 27⁵ : 3²⁰ +(3¹ ∙2⁴ – 4²) : 2³.

R:

2⁷ : 4³ + 3⁹ ∙ 27⁵ : 3²⁰ +(3¹ ∙2⁴ – 4²) : 2³

=2⁷ : (2²)³ + 3⁹ ∙ (3³)⁵ : 3²⁰+(3 ∙16 – 16) : 8=

=2⁷ : 2⁶ + 3⁹ ∙ 3¹⁵ : 3²⁰+(48 – 16) : 8=

=2^7-6 + 3⁹⁺¹⁵ : 3²⁰+ 32 : 8=

=2¹ + 3²⁴ : 3²⁰+ 4= 2 + 3^24-20 + 4=

=2 + 3⁴ + 4 =2+81+4 =87.
10p 3. Arătați că numărul a =( 3²¹ +3²⁰ +3¹⁸) : 37 este pătrat perfect.

R: Trebuie să dăm factor comun pe 3 la puterea cea mai mică(în paranteză):

a =3¹⁸ ∙( 3³ +3² +3⁰) : 37 =3¹⁸ ∙( 27 +9 +1) : 37=3¹⁸ ∙37 : 37 =3¹⁸ ∙1=3¹⁸.

3¹⁸=3^9∙2=(3⁹)²=este pătrat perfect.
10p 4. Bogdan are o sumă de bani de cinci ori mai mare decât Ana. Ștefan are cu 50 de lei mai puțin decât Bogdan, iar Dragoș are o sumă de bani de douăzeci și unu de ori mai mică decât Ștefan. Ce sumă de bani are fiecare dacă Dragoș are 15 lei.

R: Vom folosi METODA MERSULUI INVERS: La finalul cerinței aflăm că Dragoș are 15 lei:

Dragoș=15 lei.

Tot Dragoș are o sumă de bani de douăzeci și unu de ori mai mică decât Ștefan. Asta înseamnă că Ștefan are o sumă de douăzeci și unu de ori MAI MARE decât Dragoș:

Ștefan=21∙Dragoș=21∙15=315 lei.

Ștefan are cu 50 de lei mai puțin decât Bogdan. Asta înseamnă că Bogdan are CU 50 de lei MAI MULT decât Ștefan:

Bogdan=50+Ștefan=50+315=365 lei.

Bogdan are o sumă de bani de cinci ori mai mare decât Ana. Asta înseamnă că ANA ARE o sumă de bani DE CINCI ORI MAI MICĂ decât Bogdan:

Ana=Bogdan:5=365:5=73 lei.
Aceasta este rezolvarea MODELULUI 1 de teză! Mai jos aveți lecții recapitulative de clasa a 5-a ce conțin exerciții rezolvate. După aceste lecții AM ADĂUGAT MODELUL 2 de teză pentru clasa a 5-a (pe semestrul 1). MODELUL 2 are cerințe asemănătoare cu MODELUL 1. Încercați să rezolvați singuri MODELUL 2! SUCCES la teză!

Lecții cu exerciții rezolvate pentru clasa a 5-a:

*trebuie să dai click pe fiecare titlu de mai jos pentru a accesa lecția*

*Lecția 1: Teorie+ exercitii rezolvate- PUTERI. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Patrat Perfect. Cub Perfect

*Lecția 2: Divizor.Multiplu (teorie+exercitii rezolvate matematica)

*Lecția 3: Numere prime. Numere compuse

*Lecția 4: Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9 si 10. Divizibilitatea in N

MODEL 2 de teză:

Lucrare scrisă la matematicǎ clasa a V-a

pe semestrul I (modulele I+II)

*An şcolar 2023-2024*

Subiectul I (50 de puncte):

5p 1. Calculaţi suma şi diferenţa numerelor 1379 şi 275.

5p 2. Calculaţi: 2013 ∙ 35 + 66 ∙ 2013 – 2013.

5p 3. Calculaţi câtul şi restul împărţirii 2499 : 52.

5p 4. Efectuaţi: 5¹³ ∙ 5¹⁵ : (5⁴)⁷.

5p 5. Efectuaţi: 0¹⁰⁰⁰⁰+31⁰ +1⁹³ +3³.

5p 6. Comparaţi: 8⁶ şi 16⁴.

5p 7. 5 culegeri de matematică costă 75 lei. Află cât costă 25 culegeri.

5p 8. Scrieți toți divizorii numărului 20.

5p 9. Determinaţi numerele de forma:

5p 10. Determinaţi numerele de forma:

Subiectul II (40 de puncte):

10p 1. Aflați pe x din: 28 + (2660 : 76+ x) : 23 = 51.

10p 2. Calculaţi: 4¹³ :8⁶ + 7³ – 5² •[ 625 : 5⁴ + 16 : ( 7 •3² -55)].

10p 3. Arătați că numărul a = ( 2⁵¹ +2⁵⁰ +2⁴⁸) : 13 este pătrat perfect.

10p 4. Bianca are o sumă de bani de patru ori mai mică decât Alex. Ștefania are cu 30 de lei mai mult decât Bianca, iar Delia are o sumă de bani de șapte ori mai mică decât Ștefania. Ce sumă de bani are fiecare dacă Delia are 19 lei.
Se acordă 10 puncte din oficiu!

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 28000 de membri.

-În acest grup, elevi și părinți care nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup vă va oferi ajutorul!

*VEZI când vine vacanța aici: CALENDAR AN SCOLAR 2023-2024 (STRUCTURA NOULUI AN SCOLAR)

Descoperă și alte lucruri interesante despre matematică:

• #TrucMatematic -Înmulțirea cu 11

• Curiozități matematice. Știați că…?

• #TrucMatematic- Alege un număr de la 100 la 1000

• Exemple de calcul rapid (adunarea numerelor naturale)

• Cele mai frumoase citate despre matematica (citate matematicieni celebri)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG