#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Lectia 3) Operatii cu MULTIMI (exercitii rezolvate). TESTE din capitolul MULTIMI

Lectia 3) din capitolul MULȚIMI: Operații cu MULTIMI (reuniunea, intersecția, diferența, produsul cartezian +EXERCIȚII REZOLVATE). 2 TESTE din capitolul MULȚIMI:

Operații cu MULTIMI:

A) REUNIUNEA MULȚIMILOR:

  • Reuniunea mulțimilor A și B este mulțimea notată A∪B (citim „A reunit cu B”), care este formată din toate elementele celor două mulțimi(cele comune luate o singură dată).
  • REUNIUNEA: A∪B={x/x∈A sau x∈B};
  • EXEMPLU: Pentru A={2,5,7} și B={1,2,5,8}=>A∪B={1,2,5,7,8}.

B) INTERSECȚIA MULȚIMILOR:

  • Intersecția mulțimilor A și B este mulțimea notată A∩B (citim „A intersectat cu B”), care este formată din elementele COMUNE celor două mulțimi.
  • INTERSECȚIA: A∩B={x/x∈A și x∈B};
  • EXEMPLU: Pentru A={1,2,3,4,5} și B={1,3,9,12}=>A∩B={1,3}.
  • *O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire (la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook, în diverse grupuri (sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*

C) DIFERENȚA MULȚIMILOR:

  • Diferența mulțimilor A și B este mulțimea notată A\B (citim „A minus B”), care este formată din elementele primei mulțimi care nu se găsesc în a doua mulțime.Putem nota și A-B..
  • DIFERENȚA: A\B={x/x∈A și x∉B};
  • EXEMPLU: Pentru A={11,12,13,14,15} și B={7,9,11,14,18,20}=> Prin A\B(sau A-B) înțelegem mulțimea formată din elementele care se găsesc în mulțimea A și nu se găsesc în mulțimea B. Adică A\B=A-B={12,13,15}. Prin B\A(sau B-A) înțelegem mulțimea formată din elementele care se găsesc în B și nu se găsesc în A. Adică B\A=B-A={7,9,18,20}.
  • Urmează TESTELE din capitolul MULȚIMI, mai jos în articol după produsul cartezian și exercițiile rezolvate din lecția OPERAȚII CU MULȚIMI!

D) PRODUSUL CARTEZIAN:

  • Produsul cartezian (AXB -citim „A ori B”) este mulțimea formată din toate perechile ordonate formate luând primul element din prima mulțime și al doilea element din a doua mulțime.
  • PRODUSUL CARTEZIAN: AxB={(a,b)/a∈A și b∈B};
  • EXEMPLU: Pentru A={2,6,9} și B={0,2,8,10}=> AxB={(2,0),(2,2),(2,8),(2,10),(6,0),(6,2),(6,8),(6,10),(9,0),(9,2),(9,8),(9,10)}.
  • *Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceuși gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!*

FIȘĂ DE LUCRU –OPERAȚII CU MULȚIMI:

  • EX.1) Se consideră mulțimile A={e,f,g} și B={a,e,g,h}.
  • Determinați: a)A∪B; b)A∩B; c)B-A; d)A\B.
  • EX.2) Se consideră mulțimile A={0,2,4,6} și B={2,3,4}.
  • Determinați: a)A∪B; b)A∩B; c)B-A; d)A\B; e)BXA; f)AXB.
  • EX.3) Fie mulțimile C={x∈N*/x≤4} și D={x∈N/x<3}.
  • Verificați dacă:
  • (D∩C)\D=(D\C)∩D.
  • EX.4) Determinați mulțimile E și F dacă îndeplinesc simultan condițiile:
  • E∪F={3,4,5,6,7,8}, E∩F={3,4,5} și E\F={6,7}.
  • O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog*
  • Urmează TESTELE din capitolul MULȚIMI, mai jos în articol exercițiile rezolvate din lecția OPERAȚII CU MULȚIMI!

Exerciții rezolvate -FIȘĂ DE LUCRU –OPERAȚII CU MULȚIMI:

  • REZOLVARE EX.1): A={e,f,g} și B={a,e,g,h}.
  • a)A∪B={a,e,f,g,h};
  • b)A∩B={e,g};
  • c)B-A={a,h};
  • d)A\B={e}.
  • REZOLVARE EX.2): A={0,2,4,6} și B={2,3,4}.
  • a)A∪B={0,2,3,4,6};
  • b)A∩B={2,4};
  • c)B-A={3};
  • d)A\B={0,6};
  • e)BXA={(2,0),(2,2),(2,4),(2,6),(3,0),(3,2),(3,4),(3,6),(4,0),(4,2),(4,4),(4,6)};
  • f)AXB={(0,2),(0,3),(0,4),(2,2),(2,3),(2,4),(4,2),(4,3),(4,4),(6,2),(6,3),(6,4)}.
  • REZOLVARE EX.3): C={x∈N*/x≤4} și D={x∈N/x<3}.
  • Așadar C={1,2,3,4} și D={0,1,2}.
  • D∩C={1,2}, D={0,1,2} =>(D∩C)\D={∅}.
  • D\C={0}, D={0,1,2} =>(D\C)∩D={0}.
  • În concluzie: (D∩C)\D≠(D\C)∩D.
  • REZOLVARE EX.4): E∪F={3,4,5,6,7,8}, E∩F={3,4,5} și E\F={6,7}:
  • E\F={6,7} =>Doar mulțimea E conține elementele 6 și 7.
  • E∩F={3,4,5} =>Elementele 3, 4 și 5 se găsesc și în E și în F. Din reuniune ar rămâne că 8 se găsește în F.
  • Așadar E={3,4,5,6,7} și F={3,4,5,8}.

EXERCIȚII PROPUSE. Operații cu MULȚIMI. FIȘĂ DE LUCRU 2:

  • EX.1) Se consideră mulțimile A={t,e,m,a} și B={m,a,u,f,i}. Determinați:
  • a)A∪B; b)A∩B; c)B-A; d)A\B.
  • EX.2) Se consideră mulțimile A={1,3,5,7} și B={2,3,7,14}. Determinați:
  • a)A∪B; b)A∩B; c)B-A; d)A\B; e)BXA; f)AXB.
  • EX.3) Fie mulțimile C={x∈N*/x≤2} și D={x∈N/x<4}. Calculați:
  • a)(D∩C)\D; b)(D\C)∩D.
  • EX.4) Determinați mulțimile E și F dacă îndeplinesc simultan condițiile:
  • E∪F={13,14,15,16,17,18}, E∩F={13,14,15} și E\F={16,17}.

2 TESTE din CAPITOLUL MULȚIMI:

Vă recomand să recapitulați celelalte lecții din capitolul MULȚIMI înainte să rezolvați testele de mai jos:

TESTUL 1 din capitolul MULȚIMI:

TESTUL 2 din capitolul MULȚIMI:

RĂSPUNSURI TESTE:

  • Răspunsuri Test 1: A 1(A) 2(F) 3(A) 4(A); B 1(b) 2(c) 3(a) 4(d); C 1(A) 2(F) 3(F) 4(A); D 1(c) 2(e) 3(a) 4(b); E 1(a,b,c,d,e,f,g,h) 2(c,e,h) 3(a,b,g) 4(d,f); F A(3,5,6,7) B(2,4,5,6);
  • Răspunsuri Test 2: A 1(F) 2(A) 3(F) 4(A); B 1(c) 2(b) 3(d) 4(a); C 1(F) 2(A) 3(F) 4(A); D 1(b) 2(d) 3(e) 4(a); E 1(1,2,3,4,5,6,7,8) 2(3,6,8) 3(1,5) 4(2,4,7); F A(0,1,2,3,4) B(2,3,5,6).

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Lasă un răspuns

Acest site folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.