#BAC2019

#TeorieBAC. Clasa a10a: 3. Probleme de numarare si combinatorica.

Pregătire BAC mate-Factorial. Permutări. Aranjamente. Combinări (formule și exerciții rezolvate matematică BAC):

A). FACTORIAL. PERMUTĂRI:

FORMULĂ: n!=1·2·3·…·(n-1)·n

DEFINIȚIE: Prin „n factorial” (notat: n!) înțelegem produsul tuturor numerelor naturale de la 1 până la n.

EX1: 3!=1·2·3=6.

ATENȚIE!: 0!=1 și n!=(n-1)!·n, n≥1.

EX2: 4!=3!·4=6·4=24.

FORMULĂ PERMUTĂRI: Pn=n! , n∈N, n≥1.

EX3: P2-P3=2!-3!=1·2-1·2·3=2-6=-4.

REGULI DE NUMĂRARE –REGULA PRODUSULUI: Dacă pentru situația A există m posibilități de realizare, iar pentru situația B există n posibilități de realizare, atunci realizarea simultană a situațiilor A și B este posibilă în m·n moduri.

B). ARANJAMENTE:

Definiție aranjamente: Dacă A este o mulțime cu n elemente (unde n∈N), atunci numărul total de SUBMULȚIMI ORDONATE ale lui A formate cu k elemente, 0≤k≤n, se numesc aranjamente de n elemente luate câte k.

C). COMBINĂRI:

Definiție combinări: Dacă A este o mulțime cu n elemente (unde n∈N), atunci submulțimile lui A formate fiecare din k elemente, 0≤k≤n, se numesc combinări de n elemente luate câte k.

ALTE FORMULE:

D). Factorial. Permutări. Aranjamente. Combinări -EXERCIȚII REZOLVATE:

EXEMPLE BAC:

ex 1) Să se determine numărul submulțimilor cu 2 elemente ale mulțimii A={1,2,3,4,5,6}.

Rezolvare ex. 1):

ex 2):

Rezolvare ex. 2):

ex 3):

Rezolvare ex. 3):

ex 4):

Rezolvare ex. 4):


***100 VARIANTE BAC 2009 Matematică rezolvate complet ( dă click pe subiectul I, subiectul II sau subiectul III de la oricare variantă pentru rezolvare) :

Variante bac 2009 matematica M2 (MT2) rezolvate. Rezolvarea variantelor BAC 2009 . Variantele 1-100. Da un LIKE si Share daca te a ajutat! Multumesc

*Intră în acest grup de Facebook, pentru ajutor gratuit la mate:

GRUPUL facebook Q&A Matematica: Daca ai un exercitiu de MATEMATICA si nu stii sa il rezolvi, noi te ajutam!

*VEZI ȘI: Forma algebrica a unui numar complex. Conjugatul si modulul unui numar complex (exercitii rezolvate matematica BAC/clasa a 10-a)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

2 răspunsuri »

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.