Unitatea de invatare

Unitatea de invatare

 ore

MULŢIMI DE NUMERE REALE

INTERVALE

(5ore)

CG3-1. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real

CG4-1. Folosirea terminologiei aferente noţiunii de număr real  în contexte variate

CG2-1. Utilizarea în exerciţii a definiţiei intervalelor de numere reale şi reprenzentarea acestora pe axa numerelor

▪ Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări

▪ Modulul unui număr real

▪ Intervale de numere reale

1

1

2

S3

S4

S4-5

REGULI DE CALCUL ÎN  R

(5 ore)

CG1-1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a formulelor de calcul prescurtat

CG5-1. Deducerea şi aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule

▪ Raţionalizarea numitorului de forma N^*

▪ Probă de evaluare

2

1

S6-7

S7

CALCULE CU NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE

(7 ore)

CG1-1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a formulelor de calcul prescurtat

CG5-1. Deducerea şi aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule

▪ Calcule cu numere reale reprezentate prin litere

▪ Formule de calcul prescurtat

▪ Descompuneri în factori(factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)

▪ Probă de evaluare

1

2

3

1

S8

S8-9

S9-10

S11

RAPOARTE DE NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE

(11ore)

CG1-1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a formulelor de calcul prescurtat

CG5-1. Deducerea şi aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule

CG6-1. Rezolvarea unor situaţii problemă utilizând rapoarte de numere reale reprezentate prin litere;interpretarea rezultatului

▪ Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere

▪ Amplificarea rapoartelor de numere reale reprezentate prin litere

▪ Simplificarea rapoartelorde numere reale reprezentate prin litere

▪ Adunarea si scaderea rapoartelorde numere reale reprezentate prin litere

▪ Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Inmultirea si impartirea .

▪ Operaţii cu rapoarte

▪ Probă de evaluare

1

1

2

1

2

3

1

S11

S12

S12-14

S14

S15

S16-17

S17

(2 ore)

▪ Lucrare scrisă

1

S13

CONSOLIDA-REA

CUNOŞTINŢE-

LOR

(2ore)

▪ Calcule cu nr. reale reprezentate prin litere

1

S18

ore

FUNCŢII

( 10 ore)

CG3-2. Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondenţe şi/sau a unor funcţii în scopul caracterizării acestora

CG4-2. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor noţiuni de geometrie plană

CG2-2. Utilizarea valorilor unor funcţii în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii

▪ Funcţii definite pe mulţimi finite exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele, formule

▪ Graficul unei funcţii; reprezentarea geometrică a graficului unei funcţii numerice

▪ Funcţii de tipul f : A → R, f (x) = ax + b, a, b  R, unde A este o mulţime finită

▪ Funcţii de tipul f : A → R, f (x) = ax + b, a, R, unde A = R

▪ Probă de evaluare

1

1

3

3

1

S1

S2

S2-3

S4-5

S5

ECUAŢII

ŞI

INECUAŢII (I)

(7 ore)

CG6-2. Identificarea unor probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor sau a sistemelor de ecuaţii, rezolvarea acestora şi interpretarea rezultatului obţinut

▪ Ecuaţii de forma ax + by + c = 0,

unde a, b, c sunt numere reale, a ≠ 0, b ≠ 0

▪ Sisteme de două ecuaţii liniare cu două necunoscute

Rezolvarea lor prin metoda:

– substituţiei

– reducerii

▪ Probă de evaluare

1

2

2

1

S6

S7

S8

S10

ECUAŢII

ŞI

INECUAŢII (II)

(7ore)

CG6-2. Identificarea unor probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor sau a sistemelor de ecuaţii, rezolvarea acestora şi interpretarea rezultatului obţinut

▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii

▪ Ecuaţia de forma ax+ bx + c = 0, unde a, b, c sunt numere reale, a ≠ 0

▪ Probă de evaluare

2

6

1

S12

S14

S14

(2 ore)

▪ Lucrare scrisă

1

S13

CONSOLIDA-REA

CUNOŞTINŢELOR

(6 ore)

Unitatea de învăţare

Competenţe specifice

Conţinuturi

Nr.  ore

Săpt.

Obs

▪ Patrulatere particulare . Proprietati

▪ Arii

▪ Test initial

1

1

1

S1

S2

S2

PUNCTE, DREPTE, PLANE, CORPURI

GEOMETRICE

(6 ore)

CG2-3. Folosirea instrumentelor geometrice adecvate pentru reprezentarea,prin desen,în plan, a corpurilor geometrice

CG3-3. Utilizarea proprităţilor referitoare la drepte şi unghiuri în spaţiu pentru analizarea poziţiilor relative ale acestora

CG4-3. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri în plan şi în spaţiu

CG5-3. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri

CG6-3. Interpretarea reprezentărilor geometrice şi a unor informaţii deduse din acestea, în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri

▪ Determinarea dreptei; determinarea planului

▪ Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul

▪ Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul

▪ Poziţiile relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu

▪ Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul a două drepte în spaţiu; drepte perpendiculare

1

1

1

1

1

S3

S4

S4

S5

S5

RELAŢII ÎNTRE PUNCTE, DREPTE ŞI PLANE

(9ore)

CG3-3. Utilizarea proprităţilor referitoare la drepte şi unghiuri în spaţiu pentru analizarea poziţiilor relative ale acestora

CG5-3. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri

CG6-3. Interpretarea reprezentărilor geometrice şi a unor informaṭii deduse din acestea, în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a

unor măsuri de unghiuri

▪ Dreaptă perpendiculară pe un plan; distanţa de la un punct la un plan; înălţimea piramidei

▪ Poziţiile relative a două plane

▪ Plane paralele; distanţa dintre două plane paralele; înălţimea prismei

▪ Secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate;

▪ Trunchiul de piramidă: descriere şi reprezentare

▪ Probă de evaluare

2

1

2

1

1

1

S6-7

S7

S8

S9

S9

S10

PROIECŢII ORTOGONALE PE UN PLAN

(13 ore)

CG4-3.Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri în plan şi în spaţiu

CG5-3.Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri

CG6-3.Interpretarea reprezentărilor geometrice şi a unor informaţii deduse din acestea, în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a

unor măsuri de unghiuri

▪ Unghiul dintre o dreaptă şi un plan; lungimea proiecţei unui segment

▪ Teorema celor trei perpendiculare

▪ Calculul distanţei de la un punct la o dreaptă; calcululul distanţei dintre două plane paralele

▪ Unghi diedru. Unghiul a două plane

▪ Plane perpendiculare

▪ Calculul unor distanţe şi măsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor studiate

▪ Probă de evaluare

1

3

1

2

2

2

1

S11

S11-12

S14

S14-15

S15-16

S16-17

S17

(2 ore)

▪ Discutarea lucrării scrise

1

S13

CONSOLIDAREA

CUNOŞTINŢELOR

(2 ore)

▪ Perpendicularitate în spaţiu

1

S18

Unitatea

 de învăţare

Competenţe

 specifice

Conţinuturi

Nr.

ore

Săpt.

Obs

PRISMA

(8 ore)

CG2-4. Calcularea ariilor şi volumelor corpurilor

geometrice studiate

CG3-4. Clasificarea corpurilor geometrice după anumite criterii date sau alese

CG4-4. Exprimarea proprietăţilor figurilor şi corpurilor geometrice în limbaj matematic

CG5-4. Analizarea şi interpretarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice anumite cerinţe

CG6-4. Transpunerea unor situaţii – problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

▪ Cubul: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum

▪ Prisma dreaptă cu baza: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum

▪ Probă de evaluare

2

3

1

S2

S3-4

S4

PIRAMIDA

 ŞI TRUNCHIUL

 DE PIRAMIDĂ

(11 ore)

CG2-4. Calcularea ariilor şi volumelor corpurilor

geometrice studiate

CG3-4. Clasificarea corpurilor geometrice după anumite criterii date sau alese

CG4-4. Exprimarea proprietăţilor figurilor şi corpurilor geometrice în limbaj matematic

CG5-4. Analizarea şi interpretarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice anumite cerinţe

▪Tetraedrul regulat

▪ Piramida patrulateră regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum

▪ Piramida hexagonală regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum

▪ Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată

▪ Trunchiul de piramidă patrulateră regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum

▪ Probă de evaluare

2

2

1

2

2

1

S5-6

S6-7

S7

S8

S10

S11

CORPURI

ROTUNDE

(5 ore)

CG2-4. Calcularea ariilor şi volumelor corpurilor

geometrice studiate

CG3-4. Clasificarea corpurilor geometrice după anumite criterii date sau alese

CG4-4. Exprimarea proprietăţilor figurilor şi corpurilor geometrice în limbaj matematic

CG5-4. Analizarea şi interpretarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice anumite cerinţe

CG6-4. Transpunerea unor situaţii – problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

▪ Conul circular drept: descriere şi desfăşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale aria laterală, aria totală şi volum

▪ Trunchiul de con circular drept: descriere şi desfăşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale aria laterală, aria totală şi volum

▪ Sfera: descriere, aria, volumul

▪ Probă de evaluare

1

1

1

1

S12

S12

S14

S14

 SCRISĂ

SEMESTRIALĂ

(2 ore)

▪ Discutarea lucrări scrise

1

S13

 ŞI

CONSOLIDAREA

CUNOŞTIN

ŢELOR

(6 ore)