Unitatea de invatare

Unitatea de invatare

Unitatea de învăţare

Competenţe specifice

Conţinuturi

ore

Săpt.

Obs.

MULŢIMEA  NUMERELOR RAŢIONALE

(11ore)

CG2-1. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii

CG3-1. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale

CG4-1 Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor

CG5-1. Determinarea regulilor eficiente de calcul în efectuarea operaţiilor cu numere raţionale

CG6-1. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale şi a ordinii efectuării operaţiilor

▪ Opusul unui număr raţional; Modulul unui număr raţional; Compararea şi ordonarea numerelor raţionale

▪ Adunarea numerelor raţionale; proprietăţi; scăderea numerelor raţionale

▪ Înmulţirea numerelor raţionale; proprietăţi

▪ Împărţirea numerelor raţionale

▪ Puterea unui număr raţional; reguli de calcul cu puteri

▪ Ordinea efectuării operaţiilor.

▪ Ecuaţii de forma ax + b = 0, cu a, b

▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

▪ Probă de evaluare

1

1

1

1

1

2

1

1

1

S3

S4

S4

S5

S5

S6

S7

S7

S8

MULŢIMEA NUMERELOR

REALE

(4ore)

CG4-2. Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor

▪ Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări

▪ Exemple de numere iraţionale; mulţimea numerelor reale; NÌZÌQÌR;reprezentarea  numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări

▪ Opusul şi modulul unui număr real; Compararea şi ordonarea numerelor reale

1

1

1

S9

S9

S10

OPERAŢII CU

NUMERE

REALE

(7 ore)

CG3-2. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere reale

CG5-1. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea operaţiilor cu numere reale

CG6-2. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a ordinii efectuării operaţiilor

▪ Scoaterea factorilor de sub radical;

▪Introducerea factorilor sub radical;

▪ Operaţii cu numere reale; raţionalizarea numitorului de forma a

▪ Media geometrică a două numere reale pozitive

▪ Probă de evaluare

1

1

2

1

1

S11

S11

S12

S14

S14

(6 ore)

CG2-3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora

CG3-3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale

▪ Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: înmulţire/ împărţire

▪ Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: ridicare la putere

▪ Calcule cu numere reale reprezentate prin litere. Exercitii

▪ Probă de evaluare

1

1

2

1

S15

S16

S16-17

S17

(2 ore)

▪ Lucrare scrisă

1

S13

CONSOLIDAREA

CUNOŞTINŢELOR

(2 ore)

▪ Numere reale.

1

S18

Unitatea de învăţare

Competenţe specifice

Conţinuturi

ore

Săpt.

Obs.

CALCUL ALGEBRIC

(11 ore)

CG2-3. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora

CG3-3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale

,

▪ Formule de calcul prescurtat

,

▪ Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în R

▪ Exerciţii aplicative

▪ Ecuaţii de forma , unde

▪ Probă de evaluare

2

3

2

1

1

S2

S3-4

S4-5

S5

S6

ECUAŢII

ŞI

INECUAŢII

(11 ore)

CG4-3. Redactarea rezolvării ecuaţiilor şi a inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor reale

CG5-3. Obţinerea unor inegalităţi echivalente prin operare în ambii membri

CG6-3. Transpunerea unei situaţii–problemă în limbajul ecuaţiilor şi/sau al inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

▪ Ecuaţii de forma ax + b = 0, ;

mulţimea soluţiilor unei ecuaţii; ecuaţii echivalente

▪ Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate ,, ≤” pe mulţimea numerelor reale

▪ Inecuaţii de forma ax + b >0 (<, ≤ , ≥),

cu

▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor

▪ Exerciţii şi probleme recapitulative

▪ Probă de evaluare

2

1

1

3

2

1

S7

S8

S8

S10-11

S11-12

S12

ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR

(6 ore)

CG2-4. Reprezentarea unor date sub formă de grafice, tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora

CG3-4. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin dependenţe funcţionale sau calculul probabilităţilor

CG4-4. Caracterizarea şi descrierea unor elemente geometrice într-un sistem de axe ortogonale

CG5-4. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor

CG6-4. Transpunerea unei relaţii dintr-o formă în alta

▪ Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanţa dintre 2 puncte

▪ Reprezentarea şi interpretarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi grafice

▪ Probabilitatea realizării unor evenimente

▪ Probă de evaluare

1

2

1

1

S14

S15

S16

S16

(2 ore)

▪Lucrare scrisă

1

S13

CONSOLIDAREA

CUNOŞTIN

ŢELOR

(4ore)

▪ Numere reale

▪ Calcul algebric

▪ Ecuaţii şi inecuaţii

1

1

1

S17

S18

S18

Unitatea de învăţare

Compentenţe specifice

Conţinuturi

 ore

Săpt.

Obs

▪  Test iniţial

1

S2

PATRULATERE

(10 ore)

CG2-5. Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţi precizate

CG3-5. Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme

CG4-5. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de patrulatere

CG6-5. Interpretarea informaţiilor deduse din reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situaţii practice

▪ Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex

▪ Paralelogramul; proprietăţi

▪ Dreptunghiul; proprietăţi

▪ Rombul; proprietăţi

▪ Pătratul; proprietăţi

▪ Trapezul, clasificare; trapezul isoscel; proprietăţi

▪ Probă de evaluare

1

2

1

1

1

2

1

S3

S4

S5

S5

S6

S6-7

S7

ARII

(5 ore)

CG5-5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente , de măsuri de unghiuri şi arii

▪ Ariile patrulaterelor

▪ Probă de evaluare

2

1

S9

S10

TEOREMA

LUI

THALES

(6 ore)

CG3-6. Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice date

▪ Teorema lui Thales (fără demonstraţie)

▪ Teorema reciprocă a teoremei lui Thales

▪ Linia mijlocie în triunghi; proprietăţi; centrul de greutate al unui triunghi

▪ Linia mijlocie în trapez; proprietăţi

▪ Probă de evaluare

1

1

1

1

1

S11

S11

S12

S12

S14

TRIUNGHIURILOR

7 ore)

CG2-6. Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite

CG5-6. Interpretarea asemănării triunghiurilor în corelaţie cu proprietăţi calitative şi/sau metrice

CG6-6. Aplicarea asemănării triunghiurilor în rezolvarea unor probleme matematice sau practice

▪ Teorema fundamentală a asemănării

▪ Criterii de asemănare a triunghiurilor

▪ Triunghiuri asemenea. Probleme

▪ Probă de evaluare

2

1

2

1

S15

S16

S16-17

S17

(2 ore)

▪ Discutarea lucrări scrise

1

S13

CONSOLIDAREA

CUNOŞTINŢELOR

(2 ore)

▪ Patrulatere,. Probleme.

1

S18

Unitatea de învăţare

Compentenţe specifice

Conţinuturi

 ore

Săpt.

Obs

RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUN-GHIC

(8ore)

CG2-7. Aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea

unor elemente ale acestuia

CG3-7. Deducerea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic

CG4-7. Exprimarea, în limbaj matematic, a perpendicularităţii a două drepte prin relaţii metrice

Teorema înălţimii

▪ Teorema catetei

▪ Teorema lui Pitagora

▪ Teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora

▪ Relatii metrice in triunghiul dreptunghic. Probleme

▪ Probă de evaluare

1

2

1

2

1

S1

S2

S3

S3-4

S4

ELEMENTE DE TRIGONOMETRIE

(7 ore)

CG6-7. Transpunerea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situaţii problemă date

▪Sin,cos,tg si ctg ptr. 30⁰,45⁰ si 60⁰

▪ Rezolvarea triunghiului dreptunghic

▪ Arii

▪ Probă de evaluare

1

2

2

1

S5

S6

S7

S8

CERCUL

(7 ore)

CG2-8. Calcularea unor lungimi de segmente şi măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii geometrice care conţin un cerc

CG3-8. Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cercului

CG4-8. Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematic

▪ Măsura arcelor; arce congruente; teoreme referitoare la coarde şi arce

▪ Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc

▪ Unghi înscris în cerc

▪ Triunghi înscris în cerc;  triunghi circumscris unui cerc

▪Cercul. Probleme

▪ Probă de evaluare

1

1

1

1

1

1

S10

S10

S11

S11

S12

S12

POLIGOANE

REGULATE

(6 ore)

CG6-8. Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme practice legate de cerc şi de poligoane regulate

▪ Calculul elementelor (latură, apotemă, arie, perimetru) în triunghiul echilateral, pătrat si hexagonul regulat

▪ Lungimea cercului şi aria discului

▪. Poligoane regulate. Probleme

▪ Probă de evaluare

2

1

1

1

S14-15

S15

S16

S16

(2 ore)

▪Discutarea lucrări scrise

1

S13

CONSOLIDAREA

CUNOŞTIN-ŢELOR

(4 ore)

▪ Asemănare

▪ Relaţii metrice,

▪ Cercul şi poligoanele regulate

1

1

1

S17

S18

S18