Unitatea de invatare

Unitatea de invatare

Competenţe specifice.

ore

Săpt.

Obs.

 (4 ore)

DIVIZIBILITATEA

NUMERE-

LOR

 NATURALE

(10ore)

CG2-1. Aplicarea criteriilor de divizibilitate(cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime

CG4-1. Exprimarea unor caracteristici ale relaţiei de divizibilitate în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme care se rezolvă folosind divizibilitatea

CG5-1. Deducerea unor reguli de calcul cu puteri şi a unor proprietăţi ale divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme

CG1-1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a noţiunilor: c.m.m.d.c şi c.m.m.m.c.

CG3-1. Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c. şic.m.m.m.c. a două sau a mai multor numere naturale

CG4-1. Exprimarea unor caracteristici ale relaţiei de divizibilitate în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme care se rezolvă folosind divizibilitatea

CG6-1. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

▪ Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în N

▪ Numere prime, numere compuse

▪ Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime

▪ Divizori comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.

▪ Numere prime între ele

▪ Multipli comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; relaţia dintre c.m.m.d.c şi c.m.m.m.c.

▪ Probleme simple care se rezolvă folosind divizibilitatea

▪ Probă de evaluare

1

1

2

1

1

1

1

1

S3

S4

S4-5

S5

S6

S6

S7

S7

OPERAŢII CU NUMERE RAŢIONALE POZITIVE

(10 ore)

CG3-2. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive

CG5-2. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive

CG6-2. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale pozitive şi a ordinii efectuării operaţiilor

▪ Noţiunea de număr raţional; forme de scriere a unui nr. raţional; NQ

▪ Adunarea  numerelor raţionale    pozitive

▪ Scăderea numerelor raţionale pozitive

▪ Înmulţirea numerelor raţionale pozitive.

▪ Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr raţional pozitiv;

▪ Reguli de calcul cu puteri

▪ Împărţirea numerelor raţionale pozitive

▪ Ordinea efectuării operaţiilor

▪ Probă de evaluare

1

1

1

1

1

1

1

1

1

S8

S9

S9

S10

S10

S11

S11

S12

S12

LUCRARE SCRISĂ SEMESTRIALĂ

(2 ore)

▪ Lucrare scrisă

1

S13

     ECUAŢII           ÎN Q

    (8 ore)

ax b = c, unde a, b, c sunt numere raţionale pozitive

CG4-2. Redactarea soluţiilor unor probleme rezolvate prin ecuaţiile studiate în mulţimea numerelor raţionale pozitive

▪ Ecuaţii în mulţimea numerelor raţionale pozitive

▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

▪ Probă de evaluare

2

3

1

S15

S16-17

S17

CONSOLIDAREA

CUNOŞTINŢELOR

(2 ore)

▪ Numere raţionale pozitive

1

S18

Competenţe specifice

.

Nr. de

ore

Săpt.

Obs.

(13 ore)

CG2-3. Reprezentarea unor date sub formă de tabele sau de diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora

CG3-3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale

CG4-3. Caracterizarea şi descrierea mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă

CG5-3. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporţiilor

CG6-3. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor şi proporţiilor a unor situaţii – problemă şi interpretarea rezultatelor

▪ Procente. Probleme în care intervin procente

▪ Proporţii ; proprietatea fundamentală a proporţiilor

▪ Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie

▪ Proporţii derivate

▪ Mărimi direct proporţionale

▪ Mărimi invers proporţionale

▪ Regula de trei simplă

▪ Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilităţi

▪ Probă de evaluare

2

1

1

1

1

1

2

2

1

S1-2

S2

S3

S3

S4

S4

S5

S6

S7

NUMERE

ÎNTREGI

(19 ore)

CG2-4. Utilizarea operaţiilor cu numere întregi şi a proprietăţilor acestora

CG3-4. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere întregi

▪ Adunarea  numerelor întregi; proprietăţi

▪ Scăderea numerelor întregi

▪ Înmulţirea numerelor întregi; proprietăţi

▪ Împărţirea numerelor întregi

▪ Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural Reguli de calcul cu puteri

▪ Ordinea efectuării operaţiilor

▪Proba de evaluare

1

1

1

1

1

2

1

S8

S8

S10

S10

S11

S11-12

S12

ECUAŢII

ŞI

INECUAŢII

ÎN Z

(6 ore)

CG4-4. Redactarea soluţiilor ecuaţiilor şi inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor întregi, în rezolvarea sau compunerea unei probleme

CG5-4. Interpretarea unor date din probleme care se rezolvă utilizând numere întregi

CG6-4. Transpunerea unei situaţii problemă în limbaj algebric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

▪ Inecuaţii în Z

▪ Mulţimea divizorilor unui număr întreg; mulţimea multiplilor unui număr întreg

▪ Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

▪ Probă de evaluare

1

1

2

1

S14

S15

S1516

S16

LAREA ŞI

CONSOLI-DAREA

CUNOŞTINŢE-LOR

(4 ore)

▪Numere raţionale pozitive

▪ Rapoarte şi proporţii,

▪Numere întregi

1

1

1

S17

S17

S17

(2 ore)

▪Lucrare scrisă

1

S13

 ore

▪Test initial

1

S2

(6ore)

CG3-5. Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte pentru calcularea unor lungimi de segmente

CG4-5. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte

CG5-5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente

CG6-5.  Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări geometrice în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente

▪ Semidreapta, semiplanul

▪ Segment.Lungimea unui segment; distanţa dintre două puncte

▪ Segmente congruente; construcţia unui segment congruent cu un segment dat

▪ Mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct

▪ Probă de evaluare.

1

1

1

1

1

S3

S4

S4

S5

S5

UNGHIURI

(8 ore)

CG3-5. Utilizarea proprietăţilor referitoare la unghiuri pentru calcularea măsurilor unor unghiuri

CG4-5. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de unghiuri

CG5-5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de măsuri de unghiuri

CG2-5. Stabilirea coliniarităţii unor puncte şi verificarea faptului că două unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

CG6-5. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări geometrice în corelaţie cu determinarea unor măsuri de unghiuri

▪ Măsurarea unghiurilor cu raportorul

▪ Unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz; unghiuri congruente

▪ Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale

▪ Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

▪ Unghiuri suplementare; unghiuri complementare

▪ Unghiuri opuse la vârf .Unghiuri formate în jurul unui punct

▪ Probă de evaluare

1

1

1

1

1

1

1

S6

S7

S7

S8

S8

S9

S9

TRIUNGHIURILOR

(7 ore)

CG3-6. Clasificarea triunghiurilor după anumite criterii date sau alese

CG4-6. Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice în limbaj matematic

CG2-6. Stabilirea congruenţei triunghiurilor oarecare

CG5-6. Interpretarea cazurilor de congruenţă a triunghiurilor în corelaţie cu cazurile de construcţie a triunghiurilor

CG6-6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente în rezolvarea unor probleme matematice sau practice

clasificarea triunghiurilor

▪ Construcţia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL

▪ Congruenţa triunghiurilor oarecare

Criterii de congruenţă ale triunghiurilor: LUL, ULU, LLL

▪ Metoda triunghiurilor congruente

▪ Probă de evaluare

1

1

3

1

S10

S11

S11-12

S14

TATE

(7 ore)

CG4-7. Exprimarea poziţiei dreptelor în plan

(perpendicularitate) prin definiţii, notaţii, desen

CG2-7. Utilizarea instrumentelor geometrice

(riglă, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane  descrise în contexte matematice date

CG3-7. Determinarea şi aplicarea criteriilor de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice

▪ Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU,CC, CU

▪ Mediatoarea unui segment; proprietatea mediatoarei; concurenţa mediatoarelor laturilor unui triunghi

▪ Simetria faţă de o dreaptă

▪ Probă de evaluare

2

2

1

1

S15

S16

S17

S17

(2 ore)

▪ Discutarea lucrării scrise

1

S13

CONSOLIDAREA

CUNOŞTINŢELOR

(2 ore)

Unitatea de învăţare

Competenţe specifice

Conţinuturi

ore

Săpt.

Obs.

PERPENDI-CULARI-TATE

(6 ore)

CG2-7. Utilizarea instrumentelor geometrice

(riglă, echer, raportor, compas)pentru a desena figuri geometrice plane  descrise în contexte matematice date

CG6-7. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

▪ Aria triunghiului(intuitiv pe reţele de pătrate)

▪ Bisectoarea unui unghi; proprietatea bisectoarei; concurenţa bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

▪ Mediana în triunghi; concurenţa medianelor unui triunghi (fără demonstraţie)

▪Linii importante in triunghi

▪ Probă de evaluare

1

1

1

1

1

S1

S2

S2

S3

S3

PARALE-LISM

(8 ore)

(paralelism) prin definiţii, notaţii, desen

CG5-7. Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul

▪ Drepte paralele taiate de o secanta

▪ Criterii de paralelism

▪ Probleme recapitulative

▪ Probă de evaluare

1

2

3

1

S4

S5

S6-7

S7

PROPRIE-TĂŢILE TRIUN-GHIU-RILOR

(14 ore)

CG2-8. Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate

CG3-8. Utilizarea unor concepte matematice în triunghiul isocel, în triunghiul echilateral sau în triunghiul dreptunghic

CG5-8. Deducerea unor proprietăţi ale triunghiurilor folosind noţiunile studiate

CG6-8. Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme legate de proprietăţi ale triunghiurilor

▪ Unghi exterior unui triunghi;

teorema unghiului exterior

▪ Proprietăţile triunghiului isoscel

▪ Proprietăţile triunghiului echilateral

▪ Proprietăţile triunghiului dreptunghic

▪ Triunghiul . Probleme

▪ Probă de evaluare

1

2

2

2

5

1

S8

S10

S11

S12

S14-16

S16

(2 ore)

▪Discutarea lucrări scrise

1

S13

CONSOLI-DAREA

CUNOŞTINŢELOR

(4 ore)

▪Perpendicularitate. Paralelism,

▪ Proprietăţile trunghiurilor

1

2

S17

S18