Matematică -liceu -formule +exemple: Relațiile lui Viète (ecuația de gradul 2).  Formarea ecuației de gradul 2 când se cunosc rădăcinile acesteia +gradul 3 mai jos:

• Fie ecuația de gradul 2: aX² + bX +c =0 , a≠0, a,b,c∈R, având rădăcinile (soluțiile) X1 și X2. Dacă notăm suma rădăcinilor cu S (suma) și produsul rădăcinilor cu P (produs) obținem relațiile lui Viète pentru ecuația de gradul 2:

• 

• EXEMPLU) Să se calculeze X1+X2+X1X2 știind că X1 și X2 sunt soluțiile ecuației X²-2X-3=0 (Variante BAC Subiectul 1).

• REZOLVARE: 

• X1+X2+X1X2=S+P. 

• În ecuația X²-2X+3=0: a=1, b=-2 și c=3.

• Calculăm S și P:

• S=-b/a = -(-2)/1=+2. P=c/a=3/1==3.

• Așadar

• X1+X2+X1X2=S+P=2+3=5.

O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire (SHARE) la acest articol ! ( iar eu o să rezolv noi modele de Evaluare Națională și BAC la matematică+ o să scriu noi articole cu lecții din gimnaziu și liceu cu teorie + exerciții rezolvate) –facebook.com/ ProfesorJitaruIonelBlog/

VEZI SI:

• Ecuatia de gradul 2 -formule (delta Δ, x1, x2) si exercitii REZOLVATE (ax²+bx+c=0; x,a,b,c∈R, cu a diferit de zero a≠0) #JitaruIonelBLOG

Formarea ecuației de gradul 2 când se cunosc soluțiile (rădăcinile) acesteia:

• Când se cunosc X1 și X2 se calculează suma S și produsul P.
• Putem forma ecuația de gradul 2 având soluțiile X1 și X2 folosind formula:
• 

Relatiile lui Viete (polinom de gradul 3):

EXEMPLU -POLINOAME (BAC):

EX). Se consideră polinomul

• f=2X³-4X²-7X+m, unde m este număr real.

a) Pentru m=9, arătați că f(1)=0.

b) Determinați numărul real m pentru care polinomul f este divizibil cu

c) Determinați numărul real m, știind că suma a două rădăcini ale polinomului f este egală cu 1

• REZOLVARE:

VEZI ȘI:

• Pregatire BAC mate: POLINOAME (fisa de lucru, exercitii rezolvate)

• Pregatire BAC mate -LEGI DE COMPOZITIE. Proprietati. EXEMPLE COMUTATIVITATE, ASOCIATIVITATE, ELEMENT NEUTRU, ELEMENT SIMETRIZABIL (INVERSABIL)

• *Variante BAC 2026 -toate materiile (TESTE DE ANTRENAMENT +simulari judetene la zi)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG