#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Impartirea numerelor intregi. Regula semnelor la impartirea numerelor intregi (in Z) +exercitii rezolvate

Împărțirea numerelor întregi. Regula semnelor la împărțirea numerelor întregi (în Z) +exerciții rezolvate

ATENȚIE! RAPORTUL a două numere întregi pozitive este POZITIV:

  • (+):(+)=(+)
  • Ex: (+15):(+3)= +5.
  • {\color{DarkRed} \tfrac{+20}{+4}=+5}.

RAPORTUL a două numere întregi negative este POZITIV:

  • (-):(-)=(+)
  • Ex: (-12):(-6)= +2.
  • {\color{DarkRed} \tfrac{-25}{-5}=+5.}

RAPORTUL a două numere întregi de semne contrare este NEGATIV:

  • (-):(+)=(-)
  • Ex: (-55):(+5)= -11;
  • {\color{DarkRed} \tfrac{-35}{+5}=-7.}
  • (+):(-)=(-)
  • Ex: (+32):(-8)= -4.
  • {\color{DarkRed} \tfrac{+45}{-9}=-5.}

OBS1: Regula semnelor de la împărțirea numerelor întregi este aceeași cu cea de la înmulțirea numerelor întregi (sau regula semnelor la desfacerea parantezelor):

  • Regula semnelor la desfacerea parantezelor (în Z):
  • [+(+a)]=+a
  • [+(+5)]=+5
  • [-(-a)]=+a
  • [-(-7)]=+7
  • [-(+a)]=-a
  • [-(+9)]=-9
  • [+(-a)]=-a
  • [+(-11)]=-11
  • Regula semnelor la înmulțirea numerelor întregi (în Z):
  • (+)·(+)=(+)
  • (-)·(-)=(+)
  • (-)·(+)=(-)
  • (+)·(-)=(-)
  • Regula semnelor la împărțirea(raportul) numerelor întregi (în Z):
  • (+):(+)=(+)
  • (-):(-)=(+)
  • (-):(+)=(-)
  • (+):(-)=(-)
  • REGULA SEMNELOR SE APLICĂ LA FEL INDIFERENT DE NUMĂRUL DE TERMENI:
  • (+36):(+2):(-9)=(+18):(-9)=-2.
  • (+20)·(-2):(-4)=(-40):(-4)=+10.
  • [-(+10)]:(-2)·(-4)=(-10):(-2)·(-4)=(+5)·(-4)=-20.
  • Dacă un termen nu are semn în fața sa, se consideră că acesta este POZITIV (se aplică regula ca și cum ar avea semnul PLUS):
  • 32:(-4)=-8 la fel ca (+32):(-4)=-8.
  • {\color{DarkRed} \tfrac{-24}{6}=-4.}

OBS2: RAPORTUL dintre ZERO și orice număr întreg nenul este egal cu ZERO:

  • 0:5=0;
  • 0:(-1765)=0;
  • {\color{DarkRed} \tfrac{0}{-22}=0.}

OBS3: Împărțirea la ZERO (a:0) nu are SENS:

  • 66:0=nu se poate efectua;
  • {\color{DarkRed} \tfrac{-34}{0}=nu \: se \: poate \: calcula!}

Dă te rog un share la acest articol ca să știe și alți prieteni(colegi) ai tăi de existența acestor materiale! MULȚUMESC! SUSȚINE ACEST BLOG CU UN LIKE LA PAGINĂ: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBLOG


EXERCIȚII REZOLVATE:

Este momentul să verificăm dacă ai înțeles regulile de calcul de mai sus!

EX 1). CALCULEAZĂ RAPID:

  • a) (-25):(+5)=
  • b) 0:(-35)=
  • c) -100:50=
  • d) 10000:(-1)=
  • e) 30:(-6):(-5)=

VEZI ȘI lecția „Opusul unui număr întreg(în Z)”:

REZOLVARE EX 1). CALCULEAZĂ RAPID:

  • a) (-25):(+5)=-5.
  • b) 0:(-35)=0.
  • c) -100:50=-2.
  • d) 10000:(-1)=-10000.
  • e) 30:(-6):(-5)=(-5):(-5)=+1.

*Vezi și: Exercitii rezolvate cu NUMERE INTREGI (fisa de lucru si test)

EX 2). CALCULEAZĂ:

  • a) {\color{DarkRed} \tfrac{-126}{-18}=}
  • b) {\color{DarkRed} \tfrac{385}{-7}=}
  • c) {\color{DarkRed} \tfrac{0}{-444}=}
  • d){\color{DarkRed} \tfrac{-721}{-721}=}

EX 3). Află numărul întreg care, pus în locul literei, face egalitățile adevărate:

  • a) -7·x=49;
  • b) y·(-17)=-272;
  • c) a·37=-1221;
  • d) \tfrac{b}{-17}=-19;
  • e) {\color{DarkRed} \tfrac{c}{-1}=3245.}

ATENȚIE! MULȚIMEA DIVIZORILOR unui număr întreg x  este formată din mulțimea divizorilor naturali ai lui x și mulțimea opușilor acestora:

  • {\color{DarkRed} D_{4}=\left \{ \mp 1, \mp 2, \pm 4\right \}.}

VEZI ȘI lecția „Divizor. Multiplu (în N)”:

EX 4). Scrie mulțimea divizorilor întregi ai numerelor:

  • a) 7;
  • b) 15;
  • c) 24;

EX 5). Comparați numerele:

  • a=|-125|:(-5)+2·(-11) și
  • b=-16:2-|-11|.

REZOLVARE EX 2). CALCULEAZĂ:

  • a) {\color{DarkRed} \tfrac{-126}{-18}=}+7;
  • b) {\color{DarkRed} \tfrac{385}{-7}=} -55;
  • c) {\color{DarkRed} \tfrac{0}{-444}=} 0;
  • d){\color{DarkRed} \tfrac{-721}{-721}=} +1.

REZOLVARE EX 3). Află numărul întreg care, pus în locul literei, face egalitățile adevărate:

  • a) -7·x=49;
  • b) y·(-17)=-272;
  • c) a·37=-1221;

REZOLVARE EX 4). Scrie mulțimea divizorilor întregi ai numerelor:

  • a) 7;
  • R: Divizorii naturali ai lui 7 sunt: 1 și 7. Opusul lui 1 este numărul întreg -1 iar opusul lui 7 este -7.
  • Mulțimea divizorilor întregi ai lui 7 sunt D7={-7,-1,+1,+7}.
  • b) 15;
  • R: D15={-15, -5, -3, -1,+1,+3, +5, +15}.
  • c) 24;
  • R: D24={-24, -12, -6, -4, -2, -1, +1,+2, +4, +6, +12, +24}.

REZOLVARE EX 5). Comparați numerele:

  • a=|-125|:(-5)+2·(-11) și
  • b=-16:2-|-11|.
  • R: |-125|=+125.
  • a=(+125):(-5)+2·(-11)=-25-22=
  • a=-(25+22)=-47.
  • |-11|=+11.
  • b=-16:2-(+11)=-8-11=
  • b=-(8+11)=-19.
  • Cum -47<-19 =>a<b.

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 22000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

ALTE LECȚII și materiale utile pentru tine:

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Lasă un răspuns

Acest site folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.