Împărțirea numerelor întregi. Regula semnelor la împărțirea numerelor întregi (în Z) +exerciții rezolvate

ATENȚIE! RAPORTUL a două numere întregi pozitive este POZITIV:

(+):(+)=(+) 

Ex: (+15):(+3)= +5.

.

RAPORTUL a două numere întregi negative este POZITIV:

(-):(-)=(+)

 Ex: (-12):(-6)= +2.

RAPORTUL a două numere întregi de semne contrare este NEGATIV:

(-):(+)=(-) 

Ex: (-55):(+5)= -11;

(+):(-)=(-) 

Ex: (+32):(-8)= -4.

OBS1: Regula semnelor de la împărțirea numerelor întregi este aceeași cu cea de la înmulțirea numerelor întregi (sau regula semnelor la desfacerea parantezelor):

• Regula semnelor la desfacerea parantezelor (în Z):
• [+(+a)]=+a
• [+(+5)]=+5
• [-(-a)]=+a
• [-(-7)]=+7
• [-(+a)]=-a
• [-(+9)]=-9
• [+(-a)]=-a
• [+(-11)]=-11
• Regula semnelor la înmulțirea numerelor întregi (în Z):
• (+)·(+)=(+)
• (-)·(-)=(+)
• (-)·(+)=(-)
• (+)·(-)=(-)
• Regula semnelor la împărțirea(raportul) numerelor întregi (în Z):
• (+):(+)=(+)
• (-):(-)=(+)
• (-):(+)=(-)
• (+):(-)=(-)
• REGULA SEMNELOR SE APLICĂ LA FEL INDIFERENT DE NUMĂRUL DE TERMENI:
• (+36):(+2):(-9)=(+18):(-9)=-2.
• (+20)·(-2):(-4)=(-40):(-4)=+10.
• [-(+10)]:(-2)·(-4)=(-10):(-2)·(-4)=(+5)·(-4)=-20.
• Dacă un termen nu are semn în fața sa, se consideră că acesta este POZITIV (se aplică regula ca și cum ar avea semnul PLUS):
• 32:(-4)=-8 la fel ca (+32):(-4)=-8.
• 

OBS2: RAPORTUL dintre ZERO și orice număr întreg nenul este egal cu ZERO:

• 0:5=0;
• 0:(-1765)=0;
• 

OBS3: Împărțirea la ZERO (a:0) nu are SENS:

• 66:0=nu se poate efectua;
• 

Dă te rog un share la acest articol ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale!

MULȚUMESC!

SUSȚINE ACEST BLOG CU UN LIKE LA PAGINĂ:

 facebook.com /ProfesorJitaruIonelBLOG

EXERCIȚII REZOLVATE:

Este momentul să verificăm dacă ai înțeles regulile de calcul de mai sus!

EX 1). CALCULEAZĂ RAPID:

• a) (-25):(+5)=
• b) 0:(-35)=
• c) -100:50=
• d) 10000:(-1)=
• e) 30:(-6):(-5)=

VEZI ȘI lecția „Opusul unui număr întreg(în Z)”:

-Opusul unui numar intreg (in Z)

REZOLVARE EX 1). CALCULEAZĂ RAPID:

a) (-25):(+5)=-5.

b) 0:(-35)=0.

c) -100:50=-2.

d) 10000:(-1)=-10000.

e) 30:(-6):(-5)=(-5):(-5)=+1.

*Vezi și: Exercitii rezolvate cu NUMERE INTREGI (fisa de lucru si test)

EX 2). CALCULEAZĂ:

• a)
• b)
• c)
• d)

EX 3). Află numărul întreg care, pus în locul literei, face egalitățile adevărate:

• a) -7·x=49;
• b) y·(-17)=-272;
• c) a·37=-1221;
• d)
• e)

ATENȚIE! MULȚIMEA DIVIZORILOR unui număr întreg x  este formată din mulțimea divizorilor naturali ai lui x și mulțimea opușilor acestora:

VEZI ȘI lecția „Divizor. Multiplu (în N)”:

• Divizor. Multiplu (inN)-teorie și exerciții rezolvate

EX 4). Scrie mulțimea divizorilor întregi ai numerelor:

• a) 7;
• b) 15;
• c) 24;

EX 5). Comparați numerele:

• a=|-125|:(-5)+2·(-11) și
• b=-16:2-|-11|.

REZOLVĂRI:

REZOLVARE EX 2). CALCULEAZĂ:

• a) +7;
• b) -55;
• c) 0;
• d) +1.

REZOLVARE EX 3). Află numărul întreg care, pus în locul literei, face egalitățile adevărate:

• a) -7·x=49;
• b) y·(-17)=-272;
• c) a·37=-1221;

REZOLVARE EX 4). Scrie mulțimea divizorilor întregi ai numerelor:

• a) 7;
• R: Divizorii naturali ai lui 7 sunt: 1 și 7. Opusul lui 1 este numărul întreg -1 iar opusul lui 7 este -7.
• Mulțimea divizorilor întregi ai lui 7 sunt D7={-7,-1,+1,+7}.
• b) 15;
• R: D15={-15, -5, -3, -1,+1,+3, +5, +15}.
• c) 24;
• R: D24={-24, -12, -6, -4, -2, -1, +1,+2, +4, +6, +12, +24}.

REZOLVARE EX 5). Comparați numerele:

• a=|-125|:(-5)+2·(-11) și
• b=-16:2-|-11|.
• R: |-125|=+125.
• a=(+125):(-5)+2·(-11)=-25-22=
• a=-(25+22)=-47.
• |-11|=+11.
• b=-16:2-(+11)=-8-11=
• b=-(8+11)=-19.
• Cum -47<-19 =>a<b.

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.

-Grupul a ajuns la peste 26000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.

-Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

ALTE LECȚII și materiale utile pentru tine:

• Inmultirea numerelor intregi. Regula semnelor la inmultirea numerelor intregi (in Z) +exercitii rezolvate

• Operatii cu numere intregi in Z – cu semn. Adunarea /Scaderea – reguli, exemple -clasa a-6-a

• Procente. Probleme rezolvate cu procente

• #TrucMatematic -Înmulțirea cu 11

• Curiozități matematice. Știați că…?

• Simboluri matematice (≠, ≤, ⊂, ∉, Δ, ≡, π, ∞…)

• Exercitii rezolvate cu MULTIMI (clasa a 6-a) +TESTE de evaluare

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG