Împărțirea numerelor întregi. Regula semnelor la împărțirea numerelor întregi (în Z) +exerciții rezolvate
ATENȚIE! RAPORTUL a două numere întregi pozitive este POZITIV:
(+):(+)=(+)
Ex: (+15):(+3)= +5.
.
RAPORTUL a două numere întregi negative este POZITIV:
(-):(-)=(+)
Ex: (-12):(-6)= +2.
RAPORTUL a două numere întregi de semne contrare este NEGATIV:
(-):(+)=(-)
Ex: (-55):(+5)= -11;
(+):(-)=(-)
Ex: (+32):(-8)= -4.
OBS1: Regula semnelor de la împărțirea numerelor întregi este aceeași cu cea de la înmulțirea numerelor întregi (sau regula semnelor la desfacerea parantezelor):
- Regula semnelor la desfacerea parantezelor (în Z):
- [+(+a)]=+a
- [+(+5)]=+5
- [-(-a)]=+a
- [-(-7)]=+7
- [-(+a)]=-a
- [-(+9)]=-9
- [+(-a)]=-a
- [+(-11)]=-11
- Regula semnelor la înmulțirea numerelor întregi (în Z):
- (+)·(+)=(+)
- (-)·(-)=(+)
- (-)·(+)=(-)
- (+)·(-)=(-)
- Regula semnelor la împărțirea(raportul) numerelor întregi (în Z):
- (+):(+)=(+)
- (-):(-)=(+)
- (-):(+)=(-)
- (+):(-)=(-)
- REGULA SEMNELOR SE APLICĂ LA FEL INDIFERENT DE NUMĂRUL DE TERMENI:
- (+36):(+2):(-9)=(+18):(-9)=-2.
- (+20)·(-2):(-4)=(-40):(-4)=+10.
- [-(+10)]:(-2)·(-4)=(-10):(-2)·(-4)=(+5)·(-4)=-20.
- Dacă un termen nu are semn în fața sa, se consideră că acesta este POZITIV (se aplică regula ca și cum ar avea semnul PLUS):
- 32:(-4)=-8 la fel ca (+32):(-4)=-8.
OBS2: RAPORTUL dintre ZERO și orice număr întreg nenul este egal cu ZERO:
- 0:5=0;
- 0:(-1765)=0;
OBS3: Împărțirea la ZERO (a:0) nu are SENS:
- 66:0=nu se poate efectua;
Dă te rog un share la acest articol ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale!
MULȚUMESC!
SUSȚINE ACEST BLOG CU UN LIKE LA PAGINĂ:
facebook.com /ProfesorJitaruIonelBLOG
EXERCIȚII REZOLVATE:
Este momentul să verificăm dacă ai înțeles regulile de calcul de mai sus!
EX 1). CALCULEAZĂ RAPID:
- a) (-25):(+5)=
- b) 0:(-35)=
- c) -100:50=
- d) 10000:(-1)=
- e) 30:(-6):(-5)=
VEZI ȘI lecția „Opusul unui număr întreg(în Z)”:
-Opusul unui numar intreg (in Z)
REZOLVARE EX 1). CALCULEAZĂ RAPID:
a) (-25):(+5)=-5.
b) 0:(-35)=0.
c) -100:50=-2.
d) 10000:(-1)=-10000.
e) 30:(-6):(-5)=(-5):(-5)=+1.
*Vezi și: Exercitii rezolvate cu NUMERE INTREGI (fisa de lucru si test)
EX 2). CALCULEAZĂ:
- a)
- b)
- c)
- d)
EX 3). Află numărul întreg care, pus în locul literei, face egalitățile adevărate:
- a) -7·x=49;
- b) y·(-17)=-272;
- c) a·37=-1221;
- d)
- e)
ATENȚIE! MULȚIMEA DIVIZORILOR unui număr întreg x este formată din mulțimea divizorilor naturali ai lui x și mulțimea opușilor acestora:
VEZI ȘI lecția „Divizor. Multiplu (în N)”:
EX 4). Scrie mulțimea divizorilor întregi ai numerelor:
- a) 7;
- b) 15;
- c) 24;
EX 5). Comparați numerele:
- a=|-125|:(-5)+2·(-11) și
- b=-16:2-|-11|.
REZOLVĂRI:
REZOLVARE EX 2). CALCULEAZĂ:
- a)
+7;
- b)
-55;
- c)
0;
- d)
+1.
REZOLVARE EX 3). Află numărul întreg care, pus în locul literei, face egalitățile adevărate:
- a) -7·x=49;
- b) y·(-17)=-272;
- c) a·37=-1221;
REZOLVARE EX 4). Scrie mulțimea divizorilor întregi ai numerelor:
- a) 7;
- R: Divizorii naturali ai lui 7 sunt: 1 și 7. Opusul lui 1 este numărul întreg -1 iar opusul lui 7 este -7.
- Mulțimea divizorilor întregi ai lui 7 sunt D7={-7,-1,+1,+7}.
- b) 15;
- R: D15={-15, -5, -3, -1,+1,+3, +5, +15}.
- c) 24;
- R: D24={-24, -12, -6, -4, -2, -1, +1,+2, +4, +6, +12, +24}.
REZOLVARE EX 5). Comparați numerele:
- a=|-125|:(-5)+2·(-11) și
- b=-16:2-|-11|.
- R: |-125|=+125.
- a=(+125):(-5)+2·(-11)=-25-22=
- a=-(25+22)=-47.
- |-11|=+11.
- b=-16:2-(+11)=-8-11=
- b=-(8+11)=-19.
- Cum -47<-19 =>a<b.
Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:
-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.
-Grupul a ajuns la peste 26000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.
-Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!
ALTE LECȚII și materiale utile pentru tine:
-
Inmultirea numerelor intregi. Regula semnelor la inmultirea numerelor intregi (in Z) +exercitii rezolvate
-
Operatii cu numere intregi in Z – cu semn. Adunarea /Scaderea – reguli, exemple -clasa a-6-a
-
Procente. Probleme rezolvate cu procente
-
#TrucMatematic -Înmulțirea cu 11
-
Curiozități matematice. Știați că…?
-
Simboluri matematice (≠, ≤, ⊂, ∉, Δ, ≡, π, ∞…)
-
Exercitii rezolvate cu MULTIMI (clasa a 6-a) +TESTE de evaluare
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG
Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU