PROGRESII GEOMETRICE -șir, rația progresiei geometrice, formula termenului general, suma primilor n termeni
DEFINIȚIE– Un șir de numere reale cu primul termen nenul, în care orice termen începând cu al doilea se obține din termenul precedent înmulțit cu același număr fixat nenul, se numește PROGRESIE GEOMETRICĂ:
- q se numește rația progresiei geometrice =raportul dintre oricare doi termeni consecutivi:
- FORMULA TERMENULUI GENERAL:
- SUMA PRIMILOR n TERMENI: Sn=b1+b2+…+bn
*Dacă q=1 atunci Sn=n*b1.
OBS– (bn) progresie geometrică <=> orice termen, începând cu al doilea, este media geometrică a termenilor vecini lui
VARIANTE DE SUBIECTE DE BAC ce conțin exerciții REZOLVATE cu progresii geometrice: V10, V30, V38, V46, V59, V67, V74, V76, V85, V89, V92.
VEZI ȘI:
EXERCIȚII PROPUSE:
EX. 1) Să se determine primii doi termeni ai progresiei geometrice (bn) știind că b7=16 și q=2.
EX. 2) Să se calculeze suma Sn a progresiei geometrice (bn) știind că b2=32, b3=16 și n=8.
EX. 3) Să se determine numărul real x știind că numerele 3x+2, x+4, 8-x sunt termeni consecutivi(pozitivi) ai unei progresii geometrice.
EXERCIȚII REZOLVATE:
CITEȘTE ȘI:
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG