PROGRESII ARITMETICE -șir, rația progresiei aritmetice, formula termenului general, suma primilor n termeni
DEFINIȚIE– Un șir de numere reale în care orice termen începând cu al doilea se obține din termenul precedent adunat cu același număr fixat, se numește PROGRESIE ARITMETICĂ:
- r se numește rația progresiei aritmetice =diferența dintre oricare doi termeni consecutivi:
- FORMULA TERMENULUI GENERAL:
- SUMA PRIMILOR n TERMENI:
OBS– (an) progresie aritmetică <=> orice termen, începând cu al doilea, este media aritmetică a termenilor vecini lui:
VARIANTE DE SUBIECTE DE BAC ce conțin exerciții REZOLVATE cu progresii aritmetice: V3, V4, V6, V15, V22, V24, V26, V31, V32, V41, V42, V44, V47, V49, V51, V57, V63, V66, V73, V75, V77, V78, V87, V88, V90, V96, V97.
VEZI ȘI:
EXERCIȚII PROPUSE:
EX. 1) Se consideră o progresie aritmetică cu a2=7 și a3=1. Determinați rația acestei progresii.
EX. 2) Se consideră o progresie aritmetică cu rația 3 și a1=2. Calculați a6.
EX. 3) Se consideră o progresie aritmetică cu rația 4 și a6=-10. Calculați a8.
EX. 4) Se consideră o progresie aritmetică cu a1=7 și a7=25. Calculați rația.
EX. 5) Se consideră o progresie aritmetică cu a1=2 și a20=98. Calculați a1+a2+…+a20.
EX. 6) Determinați numărul real x știind că numerele 2, x și x+4 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice.
EX. 7) Demonstrați că, oricare ar fi numărul real x, numerele x-1, 2x+3 și 3x+7 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice.
EX. 8) Calculați suma 1+4+7+…+28+31.
REZOLVARE:
CITEȘTE ȘI:
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG