Progresii aritmetice -formule +exemple

PROGRESII ARITMETICE -șir, rația progresiei aritmetice, formula termenului general, suma primilor n termeni

DEFINIȚIEUn șir de numere reale în care orice termen începând cu al doilea se obține din termenul precedent adunat cu același număr fixat, se numește PROGRESIE ARITMETICĂ:

Untitled

  • r se numește rația progresiei aritmetice =diferența dintre oricare doi termeni consecutivi:

Untitled

  • FORMULA TERMENULUI GENERAL:

Untitled

  • SUMA PRIMILOR n TERMENI:

Untitled

OBS– (an) progresie aritmetică <=> orice termen, începând cu al doilea, este media aritmetică a termenilor vecini lui:

Untitled

VARIANTE DE SUBIECTE DE BAC ce conțin exerciții REZOLVATE cu progresii aritmetice: V3, V4, V6, V15, V22, V24, V26, V31, V32, V41, V42, V44, V47, V49, V51, V57, V63, V66, V73, V75, V77, V78, V87, V88, V90, V96, V97.

VEZI ȘI:

EXERCIȚII PROPUSE:

EX. 1) Se consideră o progresie aritmetică cu a2=7 și a3=1. Determinați rația acestei progresii.

EX. 2) Se consideră o progresie aritmetică cu rația 3 și a1=2. Calculați a6.

EX. 3) Se consideră o progresie aritmetică cu rația 4 și a6=-10. Calculați a8.

EX. 4) Se consideră o progresie aritmetică cu a1=7 și a7=25. Calculați rația.

EX. 5) Se consideră o progresie aritmetică cu a1=2 și a20=98. Calculați a1+a2+…+a20.

EX. 6) Determinați numărul real x știind că numerele 2, x și x+4 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice.

EX. 7) Demonstrați că, oricare ar fi numărul real x, numerele x-1, 2x+3 și 3x+7 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice.

EX. 8) Calculați suma 1+4+7+…+28+31.

REZOLVARE:

1

2

CITEȘTE ȘI: 

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.