#ExercitiiRezolvateMatematicaLiceu

Funcții inversabile. Determinarea INVERSEI unei funcții (exerciții rezolvate matematică liceu)

Funcții inversabile. Determinarea INVERSEI unei funcții (exerciții rezolvate matematică liceu):

TEOREMĂ: O funcție f:A->B este INVERSABILĂ dacă și numai dacă f este BIJECTIVĂ.

În exemplul de mai jos vă reamintesc cum demonstrați că o funcție este BIJECTIVĂ (deci inversabilă) și cum determinați INVERSA funcției f:

EXERCIȚII REZOLVATE:

EX. 1) Arătați că f:[0,+)->[3,+∞), f(x)=2x+3 este INVERSABILĂ și determinați inversa sa.

Vă recomand să recapitulați și lecția „Funcții injective, surjective, bijective„:

*teorie și exemple -Funcții injective, surjective, bijective (exerciții rezolvate matematică liceu)

REZOLVARE EX. 1):

IMG_20190115_0001-1

EX. 2): Fie funcția f:{-1,0,1,2}->{3,4,5,6}, definită prin diagrama de mai jos. Determinați inversa sa.

REZOLVARE EX. 2):

*VEZI ȘI LECȚIA: Forma algebrica a unui numar complex. Conjugatul si modulul unui numar complex (exercitii rezolvate matematica clasa a 10-a)

IMG_20190115_0004-1

În problema de mai sus f este inversabilă deoarece f este bijectivă. Se observă din diagramă că f este bijectivă deoarece în fiecare punct al codomeniului ajunge o singură „săgeată”.

VEZI ȘI LECȚIILE: 

*Progresii aritmetice -formule +exemple

*Progresii geometrice -formule +exemple

*Proprietatile logaritmilor. Formule. Operatii -log, ln, lg (exercitii rezolvate matematica clasa a 10 a)


Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 15000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup vă va oferi ajutorul!

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaLiceu, #JitaruIonelBLOG

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.