Găsiți în articol teorie și exerciții rezolvate la lecțiile „Descompunerea în factori primi”, „CMMDC (cel mai mare divizor comun)” și „Numere prime între ele”. Lecțiile sunt de clasa a 6-a, se fac și în clasa a 5-a dar sunt importante pentru pregătirea examenului de Evaluare Națională la matematică în clasa a 8-a.
Descompunerea în factori primi:
Descompunerea unui număr natural compus în produs de puteri -numită și descompunerea în factori primi- se face împărțind acel număr la numerele prime luate în ordine crescătoare și se rețin acelea la care împărțirea se face exact.
VEZI ȘI lecția: Numere prime. Numere compuse.
EXERCIȚII REZOLVATE-Descompunerea in factori primi:
PROBLEMA 1 -Descompuneți în factori primi 10, 48, 125, 15, 49, 18, 30 și 2200. OBS- Fiecare cifră ZERO dintr-o descompunere se scrie ca un 2 ori 5 !
REZOLVARE:
CMMDC (cel mai mare divizor comun a două sau mai multor numere naturale):
Un număr natural d se numește divizor comun pentru două numere naturale a și b, dacă d/a și d/b. Ex. 5 este divizor comun pentru 10 și 35, deoarece 5/10 și 5/35.
Cel mai mare divizor comun a două sau mai multor numere naturale, nu toate nule, este cel mai mare număr natural care divide fiecare număr dat.
CUM SE CALCULEAZĂ CMMDC:
CMMDC sau cel mai mare divizor comun a două sau mai multor numere naturale se determină astfel:
- se descompun numerele date în produs de factori primi;
- se face PRODUSUL FACTORILOR COMUNI luați o singură dată la EXPONENTUL CEL MAI MIC.
NOTAȚIE (a;b) = CMMDC pentru numerele naturale a și b; (a;b;c)= CMMDC pentru a,b și c etc.
*Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!*
EXERCIȚII REZOLVATE cu CMMDC:
PROBLEMA 2 –Determinați a) (75;250); b)(840;2772); c)(36;180;234).
REZOLVARE:
NUMERE PRIME ÎNTRE ELE:
DEF– Două numere naturale a și b se numesc PRIME ÎNTRE ELE dacă (a;b)=1.
TEOREMA LUI GAUSS: Dacă a, b și c sunt numere naturale astfel încât a/(b ori c) și (a;b)=1 atunci a/c.
EXERCIȚII REZOLVATE NUMERE PRIME ÎNTRE ELE:
PROBLEMA 3 –Arătați că următoarele numere sunt prime între ele a) 24 și 35; b) 32 și 75.
*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*
REZOLVARE:
O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol! facebook.com/ ProfesorJitaruIonelBlog
VEZI ȘI (Lecții GRATUITE pregătire Evaluarea Națională la matematică):
**95 modele EDU Evaluarea Nationala 2021 Matematica -clasa a 8-a
*Media aritmetica.Media geometrica. Media armonica. Media patratica. Inegalitatea mediilor
**Formule prisma patrulateră (triunghiulară, hexagonală) regulată -Aria laterală, aria totală și volumul -pregătire EN clasa a 8-a
*Formule paralelipipedul dreptunghic și cubul- aria laterală, aria totală și volumul -pregătire EN clasa a 8-a
**Aria laterala, Aria totala si Volumul: Formule corpuri geometrice in spatiu necesare pentru pregatirea examenului de Evaluare Nationala la matematica
*Pregatire Evaluarea Nationala matematica- MODEL 1 EDU rezolvat (clasa a 8-a)
**Pregatire Evaluarea Nationala: Pozitiile relative a doua drepte in spatiu; relatia de paralelism in spatiu (matematica-clasa a 8-a)
**Intervale in R. Intervale marginite, nemarginite si simetrice (teorie +exercitii rezolvate +grafice + inecuatii cu modul in R)
*Lectii + exercitii rezolvate matematica gimnaziu
Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:
Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 21000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup o să vă ajute!
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG
Bună ziua domnule Jitaru, sunt elev în Iași în clasa a 7 a… Anul trecut am luat 4 în teză, lucru cu care nu mă mândresc DELOC. De 5 zile am descoperit acest blog, și permiteți-mi sa va spun ca sunteți un „magician al matematicii” 🤗 din acest blog am învățat în 5 zile ce nu a putut sa ma învețe doamna mea de mate într-un semestru. Cu ajutorul acestui blog recapitulez, învăț și ma pregătesc pentru Examenul Național de clasa a 8a… Sunteți un om GENIAL și am doar cuvinte de laudă pentru acest blog plin de informatii și pentru dumneavoastra. Continuați tot asa, sunteți cel mai bun!!! 🤗🤗🤗🤗🤗
Salut! Iți mulțumesc pentru cuvintele frumoase! Acesta este motivul pentru care lucrez la acest proiect de ani de zile: să ajut cât mai mulți elevi și părinți din România să înțeleagă matematica mai ușor. Mă bucur sincer că blogul meu te ajută! Mult succes în noul an școlar și nu uita că poți ajuta și tu cu un SHARE la prieteni/colegi astfel încât să știe cât mai mulți elevi de existența acestor materiale!
Desigur domnule profesor, deja toată clasa știe de blogul dumneavoastră. Vroiam sa va întreb, care sunt principalele lecții din clasa a 6a și a 7a care trebuie învățate pentru evaluarea națională? Sau ce trebuie sa fac ca să învăț fiecare lectie la perfecție? Am nevoie de ele până în septembrie… Mă puteți ajuta cu un sfat?
Aici aveți toate lecțiile din clasele a 6a și a 7a?
Buna ziua ,domnule Jitaru !Sunt o mare fana si va multumesc pentru toate lectile frumoase si am o intrebare .As vrea sa va spun daca puteti sa puneti mai multe exemple si exercitii la clasa 6 ?Va rog frumos !