PROBABILITĂȚI. MATEMATICĂ. ALGEBRĂ. clasa a 6-a
FORMULĂ PROBABILITATE:
DEFINIȚIE PROBABILITATE: Probabilitatea(p) de realizare a unui eveniment este egală cu raportul dintre numărul cazurilor favorabile realizării evenimentului și numărul tuturor cazurilor posibile ale evenimentului.
EXERCIȚII REZOLVATE:
EX. 1) Într-o urnă sunt 7 bile albe, 3 bile roșii și 10 bile negre. Dacă se extrage la întâmplare o bilă, care este probabilitatea ca aceasta să fie neagră?
Rezolvare:
Trebuie să aplicăm formula de mai sus.
Identificăm numărul cazurilor favorabile=10 (sunt 10 bile negre).
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =7+3+10 =20.
Aplicăm formula:
EX. 2) Într-o pungă sunt: 4 bile albe, 6 bile albastre şi 2 bile galbene. Dacă scoatem o bilă din pungă, la întâmplare, care este probabilitatea de a extrage:
a) o bilă albă;
Rezolvare:
Trebuie să aplicăm formula de mai sus.
Identificăm numărul cazurilor favorabile=4 (sunt 4 bile albe).
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
Aplicăm formula:
b) o bilă verde;
Rezolvare:
Identificăm numărul cazurilor favorabile=0 (în pungă nu există bile verzi).
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
Aplicăm formula:
c) o bilă galbenă sau albastră;
Rezolvare:
Identificăm numărul cazurilor favorabile=2+6=8 (bile galbene+bile albastre).
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
Aplicăm formula:
f) Se extrage o bilă care nu este galbenă.
Rezolvare:
Identificăm numărul cazurilor favorabile=4+6=10 (bile albe+bile albastre).
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
Aplicăm formula:
CITEȘTE ȘI:
EX. 3) Care este probabilitatea ca, la aruncarea unui zar:
a) să apară faţa cu numărul 6?
Rezolvare:
Identificăm numărul cazurilor favorabile=1 (există o singură față cu numărul 6).
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de fețe) =6(orice zar are 6 fețe).
Aplicăm formula:
b) să apară o faţă cu număr impar?
Rezolvare:
Identificăm numărul cazurilor favorabile=3 (există 3 fețe cu număr impar=1,3,5).
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de fețe) =6(orice zar are 6 fețe).
Aplicăm formula:
EX. 4) Care este probabilitatea ca alegând un element oarecare din mulțimea cifrelor acesta să fie număr prim.
Rezolvare:
Identificăm mulțimea cifrelor={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Așadar sunt 10 cazuri posibile.
Identificăm numerele prime din mulțimea de mai sus:2,3,5,7. Așadar sunt 4 cazuri favorabile.
Aplicăm formula:
Ex. 5) Într-o urnă sunt 3 bile roșii și 5 bile albe. Care este probabilitatea ca extrăgând o bilă, aceasta să fie albă sau roșie?
Rezolvare:
Identificăm numărul cazurilor favorabile=3+5=8 (bile roșii și albe).
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =3+5=8.
Aplicăm formula:
ATENȚIE: EVENIMENTUL SIGUR este atunci când p=1 și EVENIMENT IMPOSIBIL când p=0. Toate celelalte evenimente au o probabilitate cuprinsă între 0 și 1.
FISĂ DE LUCRU Probabilități clasa a 6-a(conține probleme asemănătoare cu cele rezolvate mai sus):
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG