Congruența triunghiurilor. Cazurile de congruență. Metoda triunghiurilor congruente

GEOMETRIE. GIMNAZIU -Congruența triunghiurilor. Cazurile de congruență (L.U.L; U.L.U; L.L.L). Metoda triunghiurilor congruente

A) CONGRUENȚA TRIUNGHIURILOR:

DEFINIȚIE -Se consideră triunghiurile ABC și DEF. Dacă avem relațiile

Untitled

atunci spunem că triunghiurile ABC și DEF sunt congruente.

cong1

B) Cazurile de congruență pentru triunghiurile oarecare (criterii de congruență a triunghiurilor):

1) CAZUL DE CONGRUENȚĂ L.U.L(latură-unghi-latură)

Două triunghiuri care au două laturi și unghiul determinat de acestea respectiv congruente sunt congruente.

2) CAZUL DE CONGRUENȚĂ U.L.U(unghi-latură-unghi)

Două triunghiuri care au câte o latură și unghiurile alăturate acesteia respectiv congruente sunt congruente.

3) CAZUL DE CONGRUENȚĂ L.L.L(latură-latură-latură)

Două triunghiuri care au laturile respectiv congruente sunt congruente.

cong2

Așadar pentru a demonstra că două triunghiuri sunt congruente folosim unul din cazurile de congruență de mai sus.

C)Metoda triunghiurilor congruente:

 Metoda triunghiurilor congruente este o metodă de demonstrație prin care se arată că două unghiuri sau două segmente sunt congruente. Pentru a aplica această metodă în rezolvarea unei probleme de geometrie trebuie să găsiți două triunghiuri ce conțin segmentele sau unghiurile care ne interesează, și să demonstrați congruența lor. Dacă demonstrați că triunghiurile sunt congruente ,atunci rezultă și congruența laturilor respectiv a unghiurilor omoloage(VEZI definiția și desenul de la începutul articolului).

CITEȘTE ȘI:

PROBLEME REZOLVATE:

Problema 1În triunghiul echilateral ABC, notăm cu M mijlocul laturii [AC]. Arătați că <ABM este congruent cu <CBM.

Problema 2În pătratul ABCD, notăm cu M mijlocul laturii [AB]. Demonstrați că triunghiul CMD este isoscel.

Scan0010

Scan0011

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.