O să vă prezint proprietățile și formulele necesare dintr-un triunghi echilateral, rezolvând următoarea problemă de geometrie (gimnaziu):

PROBLEMĂ Aflați perimetrul, aria și înălțimea unui triunghi echilateral având latura de 10 cm.

FORMULE și REZOLVARE:

• P =perimetrul triunghiului echilateral=3l
• P=3*10=30 cm.
• A =aria triunghiului echilateral
• 
• Aria unui triunghi echilateral de latură l=10cm o să fie egală cu
• A=l²radical(3)/4=10²radical(3)/4=>
• A=100radical(3)/4=25radical(3)cm².
• h =înălțimea triunghiului echilateral
• 
•  Înălțimea unui triunghi echilateral de latură l=10cm o să fie egală cu
• h=l*radical(3)/2=10radical(3)/2=5radical(3)dm.

TEORIE TRIUNGHIUL ECHILATERAL:

• DEFINIȚIE: Triunghiul cu toate laturile CONGRUENTE (egale) se numește TRIUNGHI ECHILATERAL.
• În desenul de mai jos laturile congruente(de lungimi egale) sunt AB, BC și AC: [AB]≡[BC]≡[AC].
• DESEN:
• 

• ΔABC echilateral =>[AB]≡[BC]≡[AC].

• Putem nota laturile egale ale triunghiului echilateral cu l: AB=BC=AC=l.

Proprietățile triunghiului echilateral:

• Proprietatea 1: În orice triunghi echilateral, toate unghiurile sunt CONGRUENTE, fiecare unghi având măsura de 60°:
• ΔABC echilateral,  [AB]≡[BC]≡[AC]=>∠A≡∠B≡∠C și m(∠A)=m(∠B)=m(∠C)=60°.
• Îți recomand să recapitulezi și lecția “LINII importante în triunghi -înălțimea, bisectoarea, mediatoarea, mediana“!
• Proprietatea 2: În orice triunghi echilateral, toate liniile importante, care pornesc din același vârf, se suprapun (adică BISECTOARELE unui triunghi echilateral sunt și: ÎNĂLȚIMI, MEDIANE, MEDIATOARE, AXE DE SIMETRIE).
• Proprietatea 3: Orice triunghi echilateral are toate LINIILE MIJLOCII CONGRUENTE.
• Îți recomand să recapitulezi și lecția “Linia mijlocie intr-un triunghi„.
• Proprietatea 4: Perimetrul triunghiului echilateral este egal cu suma laturilor =l+l+l=3l.

• FORMULĂ *PERIMETRUL TRIUNGHIULUI ECHILATERAL*

• P=3l

• EXEMPLE (perimetrul triunghiului echilateral)
• EX 1) Perimetrul unui triunghi echilateral având latura l=15 cm o să fie P=3*l=3*15=45cm.
• EX 2) Perimetrul unui triunghi echilateral este de 24 cm. Aflați latura. Răspuns-l=P:3=24:3=8cm.

PROBLEMĂ Aflați perimetrul, aria și înălțimea unui triunghi echilateral având latura de 10 cm.

REZOLVARE:

*Formule, exemple și probleme rezolvate pe înțelesul tuturor #JitaruIonelBLOG*

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG