Matematică -liceu -formule +exemple: Relațiile lui Viète (ecuația de gradul 2).  Formarea ecuației de gradul 2 când se cunosc rădăcinile acesteia

Fie ecuația de gradul 2: aX² + bX +c =0 , a≠0, a,b,c∈R, având rădăcinile (soluțiile) X1 și X2. Dacă notăm suma rădăcinilor cu S(suma) și produsul rădăcinilor cu P(produs) obținem relațiile lui Viète pentru ecuația de gradul 2.

EXEMPLU) Să se calculeze X1+X2+X1X2 știind că X1 și X2 sunt soluțiile ecuației X²-2X-3=0 (Variante BAC Subiectul 1).

REZOLVARE:  X1+X2+X1X2=S+P. 

În ecuația X²-2X-3=0: a=1, b=-2 și c=-3. Calculăm S și P:

S=-b/a = -(-2)/1=+2. P=c/a=-3/1==3.

Așadar X1+X2+X1X2=S+P=2+3=5.

O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire (SHARE) la acest articol ! ( iar eu o să rezolv noi modele de Evaluare Națională și BAC la matematică+ o să scriu noi articole cu lecții din gimnaziu și liceu cu teorie + exerciții rezolvate) –facebook.com/ ProfesorJitaruIonelBlog/

Formarea ecuației de gradul 2 când se cunosc soluțiile (rădăcinile) acesteia:

Când se cunosc X1 și X2 se calculează suma S și produsul P. Putem forma ecuația de gradul 2 având soluțiile X1 și X2 folosind formula:

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG