#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Multimi. Multimea numerelor naturale (exercitii rezolvate matematica clasa a 6-a)

[wordads]

Capitolul MULȚIMI. Lecția 1)Mulțimi. Mulțimea numerelor naturale -definiții, exemple, exerciții rezolvate și o fișă de lucru cu exerciții propuse:

*NOU!LA FINALUL ACESTUI ARTICOL AM ADĂUGAT ȘI LECȚIA 2 din CAPITOLUL MULȚIMI(RELAȚII ÎNTRE MULȚIMI.SUBMULȚIMI)!*

Prin MULȚIME înțelegem o grupare de obiecte având aceeași proprietate -numite ELEMENTELE MULȚIMII. Mulțimile se notează cu litere MARI, iar elementele mulțimii se notează cu litere mici, simboluri, numere etc.

MULȚIMILE POT FI DESCRISE în mai multe moduri:

  • prin enumerarea tuturor elementelor între acolade. EXEMPLU: A={0,2,4,6,8}. Citim “Mulțimea A este formată din elementele 0,2,4,6 și 8”;
  • prin enumerarea tuturor elementelor în interiorul unei linii curbe închise numită DIAGRAMA VENN-EULER:

venneuler

CITIM-“Mulțimea C conține elementele 2,4,9 și 7”.

  • prin enumerarea unei proprietăți caracteristică elementelor mulțimii. EXEMPLU: B={x/ x este cifra para}. Citim “”Mulțimea B este formată din elementele x cu proprietatea că x este cifră pară”.

CARDINALUL UNEI MULȚIMI:

Numărul de elemente ale unei mulțimi M se numește cardinalul mulțimii M și se notează card M.

EXEMPLU: Mulțimea A={1,3,5,7,9} conține 5 elemente, așadar card A=5.

APARTENENȚA și NEAPARTENENȚA unui element la o mulțime(∈,∉):

Dacă M este o mulțime și x este un element din mulțimea M, atunci vom scrie x∈M și vom citi “x aparține mulțimii M”. Dacă elementul x nu se află în mulțimea M, atunci vom scrie x∉M și vom citi “x nu aparține mulțimii M”.

EXEMPLU: M={0,10,100,1000,10000}. Avem 0∈M, 10∈M etc. Însă 25 nu aparține mulțimii M și notăm 25∉M.

MULȚIMEA VIDĂ:

Mulțimea care nu are niciun element se numește MULȚIMEA VIDĂ și se notează cu Ø.

[wordads]

MULȚIMEA NUMERELOR NATURALE:

 Mulțimea ale cărei elemente sunt toate numerele naturale se numește MULȚIMEA NUMERELOR NATURALE și se notează cu N. N={0,1,2,3,4…}. Mulțimea N* se numește MULȚIMEA NUMERELOR NATURALE NENULE și conține toate numerele naturale diferite de zero. N*={1,2,3,4…}. N și N* sunt MULȚIMI numerice INFINITE.


*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!

EXERCIȚII REZOLVATE:

EX.1) Enumerați elementele următoarelor mulțimi și precizați cardinalul acestora:

a) A={x/x este literă a cuvântului “algebră”};

b) B={x este număr natural/ x<7};

c) C={x∈N/ 2<x≤8};

d) D={x∈N*/ 0≤x≤4};

EX. 2) Se consideră mulțimea M={a,c,e,g,i,k}. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor:

a)c∈M;  b)i∉M; c)cardM=9; d)e∉M; 

EX. 3) Se consideră mulțimea F={0,1,2,5}. Determinați următoarele mulțimi:

a)A={x/x=3a+5,a∈F}; b)B={x/x=a³,a∈F}.

*Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceuși gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!

REZOLVARE EX.1):

a) A={x/x este literă a cuvântului “algebră”}={a,l,g,e,b,r,ă}. card A=7.

b) B={x este număr natural/ x<7}={0,1,2,3,4,5,6}. card B=7.

c) C={x∈N/ 2<x≤8}={3,4,5,6,7,8}. card C=6.

d) D={x∈N*/ 0≤x≤4}={1,2,3,4}. card D=4.

REZOLVARE EX.2): M={a,c,e,g,i,k}

a)c∈M-adevărat;  b)i∉M-fals; c)cardM=9-fals; d)e∉M-fals. 

*Am creat acest grup de facebook pentru ajutor gratuit la matematică Q&A Matematica: ajutor tema matematica Romania

REZOLVARE EX.3): F={0,1,2,5}

a)A={x/x=3·a+5,a∈F}.

a∈F =>a=0=>x=3·0+5=0+5=5;

a∈F =>a=1=>x=3·1+5=3+5=8;

a∈F =>a=2=>x=3·2+5=6+5=11;

a∈F =>a=5=>x=3·5+5=15+5=20;

b)B={x/x=a³,a∈F}.

a∈F =>a=0=>x=0³=0·0·0=0;

a∈F =>a=1=>x=1³=1·1·1=1;

a∈F =>a=2=>x=2³=2·2·2=8;

a∈F =>a=5=>x=5³=5·5·5=125.

*VEZI când vine vacanța aici: CALENDAR AN SCOLAR 2018-2019 (STRUCTURA NOULUI AN SCOLAR)

VEZI ȘI LECȚIA: 


EXERCIȚII PROPUSE. TEMĂ. FIȘĂ DE LUCRU:

*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog

EX.1) Enumerați elementele următoarelor mulțimi și precizați cardinalul acestora:

a) A={x/x este literă a cuvântului “matematică”};

b) B={x este număr natural/ x<6};

c) C={x∈N/ 12<x≤18};

d) D={x∈N*/ 0≤x<2};

EX. 2) Se consideră mulțimea M={b,d,f,h,j}. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor:

a)c∉M b)j∈M; c)card M=5; d)d∉M; 

EX. 3) Se consideră mulțimea F={0,2,3,7}. Determinați următoarele mulțimi:

a)A={x/x=9·a+2,a∈F}; b)B={x/x=a²,a∈F}.

*NOU! VEZI ȘI LECȚIA 2 din capitolul MULȚIMI -Relații între mulțimi -egalitate, incluziune (SUBMULȚIMI) -definiții, exemple, exerciții rezolvate și o fișă de lucru cu exerciții propuse:

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

3 răspunsuri »

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.