Aveți mai jos teorie, exemple și probleme rezolvate la primele lecții din capitolul UNGHIURI– definiție, clasificare cu desene- unghiuri improprii(unghiul nul și unghiul alungit) +unghiuri proprii (unghiul ascuțit, unghiul drept, unghiul obtuz):

UNGHI.DEFINIȚIE

Unghiul este reuniunea a două semidrepte închise care au acceași origine. Pentru desenul din FIGURA 1, semidreptele [OA și [OB se numesc LATURILE UNGHIULUI, iar O se numește VÂRFUL UNGHIULUI. Putem citi unghiul astfel- unghiul O, unghiul AOB sau unghiul BOA.

 figura 1

UNITATEA DE MĂSURĂ pentru UNGHIURI:

Unitatea de măsură pentru unghiuri este GRADUL. Submultiplii gradului sunt MINUTUL și SECUNDA. Un grad are 60 de minute iar un minut are 60 de secunde.

*Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!

*În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!

CLASIFICAREA UNGHIURILOR:

UNGHIUL ASCUȚIT:

Unghiul cu măsura cuprinsă între 0 și 90 de grade (fără 0 și 90) se numește UNGHI ASCUȚIT. 

UNGHIUL DREPT:

Unghiul cu măsura de 90 de grade se numește UNGHI DREPT. 

UNGHIUL OBTUZ

Unghiul cu măsura cuprinsă între 90 și 180 de grade (fără 90 și 180) se numește UNGHI OBTUZ. 

UNGHIUL NUL

Unghiul având laturile semidrepte identice se numește UNGHI NUL. Unghiul NUL are măsura de 0 grade.  (Vârful unghiului se află în stânga sau în dreapta pe dreaptă-O pentru unghiul AOB):

UNGHIUL ALUNGIT

Unghiul având laturile semidrepte opuse se numește UNGHI ALUNGIT. Unghiul ALUNGIT are măsura de 180 grade. (Vârful unghiului se află între celelalte două litere pe dreaptă-O se află între A și B pentru unghiul AOB):

*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog*

*Programa la matematică (Clasa a 5-a) în anul școlar 2026-2027 +Test inițial: Clasa a V-a: Test initial la matematica (cu rezolvare). Programa in anul scolar 2026-2027

*Programa la matematică (Clasa a 6-a) în anul școlar 2026-2027 +Test inițial: Clasa a VI-a: Test initial la matematica (cu rezolvare). Programa la clasa a 6-a in anul scolar 2026-2027

UNGHIURI CONGRUENTE:

Două unghiuri care au măsurile egale se numesc UNGHIURI CONGRUENTE.

EXEMPLU:

PROBLEME REZOLVATE:

*Am creat acest grup de facebook pentru ajutor gratuit la matematică Q&A Matematica: ajutor tema matematica Romania*

Problema 1) Pe o dreapta consideram punctele A, B și C în această ordine.Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor:

a) Unghiul ABC este nul R:FALS;

b) unghiul BCA este nul R:Adevărat;

c)unghiul CBA este alungit R:Adevărat; 

d)Unghiul BAC este alungit R:FALS;

e)unghiul CAB este nul R:Adevărat;

f)unghiul ABC este alungit R:Adevărat.

*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*

Problema 2) Precizați tipul unghiului A, știind că are măsura de:

a) 125 grade R: A este unghi OBTUZ;

b)22 grade R: A este unghi ASCUȚIT;

c)179 grade R: A este unghi OBTUZ;

d)90 grade R: A este unghi DREPT;

e)10 grade R: A este unghi ASCUȚIT;

f)180 grade R: A este unghi ALUNGIT;

g)0 grade R: A este unghi NUL.

Problema 3) Precizați dacă unghiurile A și B sunt congruente știind că măsura unghiului A este de 2 grade și 15 minute iar măsura unghiului B este de 135 minute.

R: 1 grad=60 minute=>2grade=2*60=120 minute (*=ORI=înmulțire).

m(<A)=2 grade și 15 minute= 2*60+15=120+15=135 minute. Cum m(<B)=135 minute => m(<A)=m(<B)=> Unghiurile A si B SUNT CONGRUENTE.

VEZI ȘI LECȚIILE:

• Unghiuri complementare. Unghiuri suplementare

• teorie+probleme rezolvate- Unghiuri opuse la varf. Unghiuri in jurul unui punct

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG