PROPRIETĂȚILE LOGARITMILOR. FORMULE +exerciții rezolvate cu logaritmi -matematică -clasa a 10-a:

OBSERVAȚIE: a la puterea „logaritm în bază a din x” este x!

Download fișierul cu proprietățile logaritmilor (formule) în format PDF:

• proprietatile-logaritmilor-formule.pdf

*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog*

NOȚIUNI TEORETICE:

CONDIȚII DE EXISTENȚĂ pentru logaritmi:

• baza a este un număr pozitiv, diferit de 1 (a>0, a≠1);
• argumentul x este un număr pozitiv (x>0).

DEFINIȚIE:

– adică : la ce putere trebuie ridicată baza a, ca să obțin numărul x?

EXEMPLE:

NOTAȚII:

• logaritm în baza 10 =lgx;
• logaritmul natural =logaritm în baza e (e≈2,71 –numărul lui Euler sau constanta lui Napier) =lnx.

EXERCIȚII REZOLVATE CU logaritmi:

EX. 1) Folosind proprietățile logaritmilor, să se calculeze:

EX. 2) Să se determine valorile reale ale lui x pentru care sunt definiți logaritmii (DETERMINAREA DOMENIULUI DE DEFINIȚIE -folosind CONDIȚIILE DE EXISTENȚĂ DE MAI SUS):

*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*

EX. 3) Folosind formula de schimbare a bazei, să se calculeze:

AM PREZENTAT FORMULA DE SCHIMBARE A BAZEI UNUI LOGARITM ÎN PROPRIETATEA NUMĂRUL 4 DE MAI SUS:

EX. 4) Aflați x din egalitățile:

REZOLVARE EX. 1):

DESPRE MINE:

•  În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!

• AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG!

• Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului.
• Până în acest moment am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 8 ani am investit peste 3000 de euro în acest blog (pe taxa anuala si pe reclamele de promovare a articolelor astfel incat lectiile gratuite sa fie vazute de cat mai multi elevi; pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!).

• Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:

• https:// revolut.me/ionelblog

• Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
• revolut.me/ionelblog
• Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 100 de oameni contribuie cu 20 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal:

• revolut.me/ionelblog

• ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

REZOLVARE EX. 2):

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.

–Grupul a ajuns la peste 27000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.

-Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

REZOLVARE EX. 3):

*VEZI ȘI LECȚIA: Forma algebrica a unui numar complex. Conjugatul si modulul unui numar complex (exercitii rezolvate matematica clasa a 10-a)

REZOLVARE EX. 4):

*VEZI ȘI: Lectii cu exercitii rezolvate matematica LICEU (+pregatire/ recapitulare BAC)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG