PROPRIETĂȚILE LOGARITMILOR. FORMULE +exerciții rezolvate cu logaritmi -matematică -clasa a 10-a:

OBSERVAȚIE: a la puterea „logaritm în bază a din x” este x!

Download fișierul cu proprietățile logaritmilor (formule) în format PDF:

• proprietatile-logaritmilor-formule.pdf

*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog*

NOȚIUNI TEORETICE:

• CONDIȚII DE EXISTENȚĂ pentru logaritmi:

• baza a este un număr pozitiv, diferit de 1 (a>0, a≠1);

• argumentul x este un număr pozitiv (x>0).

DEFINIȚIE:

– adică : la ce putere trebuie ridicată baza a, ca să obțin numărul x?

EXEMPLE:

NOTAȚII:

• logaritm în baza 10 =lgx;

• logaritmul natural =logaritm în baza e (e≈2,71 –numărul lui Euler sau constanta lui Napier) =lnx.

EXERCIȚII REZOLVATE CU logaritmi:

EX. 1) Folosind proprietățile logaritmilor, să se calculeze:

EX. 2) Să se determine valorile reale ale lui x pentru care sunt definiți logaritmii (DETERMINAREA DOMENIULUI DE DEFINIȚIE -folosind CONDIȚIILE DE EXISTENȚĂ DE MAI SUS):

*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*

EX. 3) Folosind formula de schimbare a bazei, să se calculeze:

AM PREZENTAT FORMULA DE SCHIMBARE A BAZEI UNUI LOGARITM ÎN PROPRIETATEA NUMĂRUL 4 DE MAI SUS:

EX. 4) Aflați x din egalitățile:

REZOLVARE EX. 1):

DESPRE MINE:

• Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!

REZOLVARE EX. 2):

• EX. 2) Să se determine valorile reale ale lui x pentru care sunt definiți logaritmii (DETERMINAREA DOMENIULUI DE DEFINIȚIE -folosind CONDIȚIILE DE EXISTENȚĂ):

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.

–Grupul a ajuns la peste 29000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.

-Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

REZOLVARE EX. 3):

*VEZI ȘI LECȚIA: Forma algebrica a unui numar complex. Conjugatul si modulul unui numar complex (exercitii rezolvate matematica clasa a 10-a)

REZOLVARE EX. 4):

*VEZI ȘI: Lectii cu exercitii rezolvate matematica LICEU (+pregatire/ recapitulare BAC)

• În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG