#IntrebareaMeaPentruVOI

Proprietatile logaritmilor. Formule. Operatii -log, ln, lg (exercitii rezolvate matematica clasa a 10 a)

PROPRIETĂȚILE LOGARITMILOR. FORMULE +exerciții rezolvate cu logaritmi -matematică -clasa a 10-a:

proprietati 1

proprietati 2

OBSERVAȚIE: a la puterea „logaritm în bază a din x” este x!

atentie

Download fișierul cu proprietățile logaritmilor (formule) în format PDF:

*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog*

NOȚIUNI TEORETICE:

log1

CONDIȚII DE EXISTENȚĂ pentru logaritmi:

  • baza a este un număr pozitiv, diferit de 1 (a>0, a≠1);
  • argumentul x este un număr pozitiv (x>0).

DEFINIȚIE:

log2

– adică : la ce putere trebuie ridicată baza a, ca să obțin numărul x?

EXEMPLE:

log3

NOTAȚII:

  • logaritm în baza 10 =lgx;
  • logaritmul natural =logaritm în baza e (e≈2,71 –numărul lui Euler sau constanta lui Napier) =lnx.

log4

EXERCIȚII REZOLVATE CU logaritmi:

EX. 1) Folosind proprietățile logaritmilor, să se calculeze:

log5

log5

EX. 2) Să se determine valorile reale ale lui x pentru care sunt definiți logaritmii (DETERMINAREA DOMENIULUI DE DEFINIȚIE -folosind CONDIȚIILE DE EXISTENȚĂ DE MAI SUS):

log5

*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*

EX. 3) Folosind formula de schimbare a bazei, să se calculeze:

AM PREZENTAT FORMULA DE SCHIMBARE A BAZEI UNUI LOGARITM ÎN PROPRIETATEA NUMĂRUL 4 DE MAI SUS:

schimbarea bazei logaritmului

log5

EX. 4) Aflați x din egalitățile:

log5

REZOLVARE EX. 1):

IMG_20181016_0001-1

 

IMG_20181016_0002-1

DESPRE MINE:

  •  Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)! 
  • În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!
  • Mă bucur să vă anunț că astăzi am ajuns la 69 de MILIOANE DE VIZITE pe blog, anul 2021 fiind cel mai bun ca număr de vizualizări! VĂ MULȚUMESC!
  • AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG! Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului. Până în acest moment am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 7 ani am investit peste 2100 de euro în acest blog (pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!)
  • Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:
  • https:// revolut.me/ionelblog
  • Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
  • revolut.me/ionelblog
  • Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 150 de oameni contribuie cu 10 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal: revolut.me/ionelblog
  • ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

REZOLVARE EX. 2):

IMG_20181016_0003-1

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

  • Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 25000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

REZOLVARE EX. 3):

IMG_20181016_0004-1

*VEZI ȘI LECȚIA: Forma algebrica a unui numar complex. Conjugatul si modulul unui numar complex (exercitii rezolvate matematica clasa a 10-a)

REZOLVARE EX. 4):

IMG_20181016_0005-1

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

11 răspunsuri »

  1. Felicitari Dl profesor. Expunerile Dvs sunt foarte sugestive, bine documentate si usor de inteles.

  2. Un site foarte frumos. M-ați ajutat foarte mult cu explicațiile si exercițiile. MULȚUMESC!

Lasă un răspuns

Acest site folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.