Matematică. Gimnaziu: Sisteme de ecuații liniare rezolvate folosind METODA REDUCERII

În exemplul rezolvat de mai jos avem un sistem de două ecuații liniare cu două necunoscute: x și y. Acolada indică faptul că trebuie simultan îndeplinite cele două condiții. Soluția sistemului este soluția comună a celor două ecuații. Prin rezolvarea sistemului înțelegem determinarea mulțimii soluțiilor sale.

Exemplu de sistem de ecuații liniare cu 2 necunoscute REZOLVAT folosind metoda reducerii:

Ce presupune metoda reducerii (aplicată în exemplul de mai sus):

• se stabilește necunoscuta care va fi redusă și se înmulțesc cele două ecuații ale sistemului cu numerele corespunzătoare astfel încât prin adunarea ecuațiilor obținute(după înmulțire) aceasta să se reducă. Se obține o ecuație cu o necunoscută;
• se rezolvă ecuația cu o necunoscută obținută;
• se revine cu necunoscuta determinată în una din cele două ecuații ale sistemului inițial și se determină și cealaltă necunoscută.

SISTEME echivalente -exemplu REZOLVAT:

• Două sisteme se numesc ECHIVALENTE dacă au aceeași mulțime de soluții.

EXERCIȚII REZOLVATE -metoda reducerii:

E1) Rezolvați următoarele sisteme de ecuații:

E2) Rezolvați următoarele sisteme de ecuații cu metoda reducerii:

• sunt rezolvate sistemele de la e(sistem cu modul) și de la f(sistem cu radicali). Sistemele marcate cu T sunt pentru lucru individual(temă)!

Alte lecții utile (cu teorie și exerciții REZOLVATE):

• Scoaterea si introducerea factorilor de sub radical (exercitii rezolvate matematica clasa a 7-a, a-8-a)

• Calcule cu radicali -Adunarea și scăderea numerelor reale de forma a√b (exerciții rezolvate matematică clasa a 7-a)

• Inmultirea numerelor reale. Calcule cu radicali -Inmultirea numerelor reale de forma a√b (exerciții rezolvate matematică gimnaziu)

• Modulul unui numar real-teorie+ exercitii rezolvate (pregatire EN 2020 mate)

• Media aritmetica.Media geometrica. Media armonica. Media patratica. Inegalitatea mediilor

• Aria si lungimea cercului -formule si probleme rezolvate geometrie -gimnaziu

• Linia mijlocie intr-un trapez. Aria unui trapez

Să aveți o zi frumoasă! #JiaruIonelBLOG