TEOREMA ÎNĂLȚIMII:

În orice triunghi dreptunghic lungimea înălțimii dusă din vârful unghiului drept este egală cu media geometrică dintre lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

În desenul de mai sus(ΔABC dreptunghic în A) înălțimea corespunzătoare unghiului drept este AD, proiecția catetei AB pe ipotenuza BC este BD iar proiecția catetei AC pe ipotenuza BC este DC.

Dă te rog un share pe facebook în diverse grupuri și un TAG în comentarii ca să știe și alți prieteni(colegi) ai tăi de existența acestor materiale! MULȚUMESC!

EX. În ΔABC dreptunghic în A, cu BC=10 cm, AD⊥BC, D∈BC, BD=2 cm, determinați lungimea înălțimii AD.

REZOLVARE:

Formula înălțimii într-un triunghi dreptunghic:

 Fie ΔABC dreptunghic în A, cu AD⊥BC, D∈BC.

 Dacă notăm cu c1=cateta1=AB, c2=cateta2=AC, ip=ipotenuza=BC și h=AD=înălțimea corezpunzătoare ipotenuzei, obținem următoarea FORMULĂ pentru înălțimea unui triunghi dreptunghic:

unde:

*c1=cateta 1=AB;

*c2=cateta 2=AC;

*ip=ipotenuza=BC;

*h=înălțimea=AD.

EXEMPLU (formula înălțimii într-un triunghi dreptunghic):

-Aflați lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei unui triunghi dreptunghic, știind că lungimea ipotenuzei triunghiului este de 5 cm iar lungimea catetelor este de 3 și 4 cm.

REZOLVARE (exemplu formula înălțimii într-un triunghi dreptunghic):

-Vom aplica formula înălțimii unui triunghi dreptunghic:

–h=(c1·c2)/ip =>h=(c1·c2):ip =>

=>h=(3·4):5 =>h=12:5 =>h=2,4cm.

VEZI ȘI:

• Aria triunghiului dreptunghic (probleme rezolvate)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG