#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Patrulaterul convex (probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

 Teorie+ probleme rezolvate matematică -geometrie -clasa a 7-a -PATRULATERUL CONVEX: construcție, elemente, suma măsurilor unghiurilor și perimetrul unui patrulater convex:

Patrulaterul este un poligon cu patru laturi. Poligonul este o figură geometrică plană, închisă, formată dintr-un număr finit de linii drepte, numite laturi.


PATRULATERUL CONVEX

DEF: Un patrulater se numește convex, dacă prelungind orice latură a sa, toate celelalte laturi sunt situate de aceeași parte a ei.

CONSTRUCȚIE:

patrlconvexdesen

ELEMENTELE unui patrulater:

  • vârfuri: A, B, C, D;
  • laturi -segmente: [AB], [BC], [CD], [DA];
  • unghiuri:∠A, ∠B, ∠C, ∠D;
  • diagonale: [AC], [BD];
  • exemple de unghiuri ALĂTURATE(∠A și ∠B, ∠B și ∠C etc.) și de unghiuri OPUSE(∠B și ∠D, ∠A și ∠C);
  • exemple de laturi ALĂTURATE([AB] și [BC],[BC] și [CD] etc) și de laturi OPUSE([AB] și [CD], [AD] și [BC]).

PROPRIETĂȚI: SUMA MĂSURILOR UNGHIURILOR UNUI PATRULATER CONVEX ESTE DE 360°.

FORMULA PERIMETRULUI: Perimetrul(P) unui patrulater convex este egal cu suma lungimilor laturilor sale. P=AB+BC+CD+DA.

EXEMPLE DE PATRULATERE CONVEXE: paralelogramul, dreptunghiul, pătratul, rombul și trapezul:

exempledepatrulatereconvexe

*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share (la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!


PROBLEME REZOLVATE:

PROBLEMA 1) Fie MNPQ un patrulater convex. Știind că m(∠M)=85°, m(∠N)=49° și m(∠P)=115°, aflați măsura unghiului Q.

PROBLEMA 2) Aflați perimetrul patrulaterului convex ABCD dacă AB=6 cm, BC=11 cm, CD=8 cm și DA=4cm.

PROBLEMA 3) Perimetrul unui patrulater convex MNPQ este egal cu 55 cm. Știind că [MN]≡[NP], MN=7 cm si PQ=15 cm, aflați MQ.

PROBLEMA 4) Aflați măsurile unghiurilor patrulaterului convex ABCD dacă m(∠A)=4m(∠C), m(∠B)=2m(∠C) și m(∠D)=3m(∠C).

*CONTRIBUIE ȘI TU CU O DISTRIBUIRE LA ACEST ARTICOL TE ROG! MULȚUMESC!

IMG_20180919_0001-1

 Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!

IMG_20180919_0002-1


  • În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber!
  • AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG! Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului. Până în acest moment am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 7 ani am investit peste 2500 de euro în acest blog (pe taxa anuala si pe reclamele de promovare a articolelor astfel incat lectiile gratuite sa fie vazute de cat mai multi elevi; pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!).
  • Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:
  • https:// revolut.me/ionelblog
  • Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
  • revolut.me/ionelblog
  • Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 150 de oameni contribuie cu 10 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal!
  • https://revolut.me/ionelblog
  • ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

*Vezi si: Clasa a 7-a: Test initial la matematica (cu rezolvare). Programa in anul scolar 2022-2023 (clasa a VII-a)


CAPITOLUL PATRULATERE (clasa a 7-a):

Aveți în acest articol capitolul „PATRULATERE” -proprietăți, formule(arie și perimetru) și probleme rezolvate GEOMETRIE pentru toate patrulaterele învățate în gimnaziu:

-paralelogramul, dreptunghiul, rombul, pătratul și trapezul.

-Capitolul se face în clasa a 7-a și este foarte important pentru pregătirea examenului de Evaluare Națională de la finalul clasei a 8-a.

-La Evaluarea Națională de la finalul clasei a 8-a o să aveți o problemă de GEOMETRIE în plan (de obicei un patrulater sau o problemă cu cerc) la Subiectul III.1.

Toate lecțiile din capitolul PATRULATERE:

*Acces GRATUIT la lecții de matematică -pentru elevii de clasa a 7-a la geometrie (*toate lecțiile conțin teorie, exemple și EXERCIȚII REZOLVATE**trebuie să dai click pe fiecare lecție pentru a accesa teoria și problemele rezolvate de la lecția respectivă*:

LECȚIA 1 -PATRULATERUL CONVEX: Patrulaterul convex (probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

LECȚIA 2 -PARALELOGRAMUL: Paralelogramul (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

LECȚIA 3 -DREPTUNGHIUL: Dreptunghiul (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

LECȚIA 4 -ROMBUL: ROMBUL (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

LECȚIA 5 -PĂTRATUL: PATRATUL (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

LECȚIA 6 -TRAPEZUL: Trapezul (formule, proprietati si probleme rezolvate geometrie -clasa a 7-a)

LECȚIA 7 -Linia mijlocie în TRAPEZ: Linia mijlocie intr-un trapez. Aria unui trapez

LECȚIA 8 -FORMULE patrulatere: Aria patrulaterului (formule pentru aria unui paralelogram, dreptunghi, romb, patrat, trapez)

*Vezi cand vine vacanta aici: Calendar an scolar 2022-2023 (structura noului an scolar) -sursa edu.ro

*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU, #JitaruIonelBLOG, FORMULE MATE GIMNAZIU

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

11 răspunsuri »

Lasă un răspuns

Acest site folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.