#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Patrulaterul convex (probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

 Teorie+ probleme rezolvate matematică -geometrie -clasa a 7-a -PATRULATERUL CONVEX: construcție, elemente, suma măsurilor unghiurilor și perimetrul unui patrulater convex:

Patrulaterul este un poligon cu patru laturi. Poligonul este o figură geometrică plană, închisă, formată dintr-un număr finit de linii drepte, numite laturi.

PATRULATERUL CONVEX

DEF: Un patrulater se numește convex, dacă prelungind orice latură a sa, toate celelalte laturi sunt situate de aceeași parte a ei.

CONSTRUCȚIE:

patrlconvexdesen

ELEMENTELE unui patrulater:

  • vârfuri: A, B, C, D;
  • laturi -segmente: [AB], [BC], [CD], [DA];
  • unghiuri:∠A, ∠B, ∠C, ∠D;
  • diagonale: [AC], [BD];
  • exemple de unghiuri ALĂTURATE(∠A și ∠B, ∠B și ∠C etc.) și de unghiuri OPUSE(∠B și ∠D, ∠A și ∠C);
  • exemple de laturi ALĂTURATE([AB] și [BC],[BC] și [CD] etc) și de laturi OPUSE([AB] și [CD], [AD] și [BC]).

PROPRIETĂȚI: SUMA MĂSURILOR UNGHIURILOR UNUI PATRULATER CONVEX ESTE DE 360°.

FORMULA PERIMETRULUI: Perimetrul(P) unui patrulater convex este egal cu suma lungimilor laturilor sale. P=AB+BC+CD+DA.

EXEMPLE DE PATRULATERE CONVEXE: paralelogramul, dreptunghiul, pătratul, rombul și trapezul:

exempledepatrulatereconvexe

*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share (la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!

PROBLEME REZOLVATE:

PROBLEMA 1) Fie MNPQ un patrulater convex. Știind că m(∠M)=85°, m(∠N)=49° și m(∠P)=115°, aflați măsura unghiului Q.

PROBLEMA 2) Aflați perimetrul patrulaterului convex ABCD dacă AB=6 cm, BC=11 cm, CD=8 cm și DA=4cm.

PROBLEMA 3) Perimetrul unui patrulater convex MNPQ este egal cu 55 cm. Știind că [MN]≡[NP], MN=7 cm si PQ=15 cm, aflați MQ.

PROBLEMA 4) Aflați măsurile unghiurilor patrulaterului convex ABCD dacă m(∠A)=4m(∠C), m(∠B)=2m(∠C) și m(∠D)=3m(∠C).

*CONTRIBUIE ȘI TU CU O DISTRIBUIRE LA ACEST ARTICOL TE ROG! MULȚUMESC!

IMG_20180919_0001-1

 Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!

IMG_20180919_0002-1

VEZI ȘI:

*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol: facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU, #JitaruIonelBLOG, FORMULE MATE GIMNAZIU

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

10 răspunsuri »

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.