Aveți în acest articol lecția „ROMBUL” -proprietăți, formule (arie și perimetru) și probleme rezolvate GEOMETRIE (de exemplu cum demonstrăm că un patrulater este romb) -clasa a 7-a. Lecția este foarte importantă și pentru pregătirea examenului de Evaluare Națională de la finalul clasei a 8-a.

DEFINIȚIE:

ROMBUL este paralelogramul cu două laturi alăturate congruente.

DESEN:

PROPRIETĂȚI:

Rombul este un paralelogram particular (așadar preia toate proprietățile paralelogramului dar particularizate)!

VEZI ȘI LECȚIILE: ***Paralelogramul (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a) ***Patrulaterul convex (probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a) ***Unghiuri complementare. Unghiuri suplementare
Proprietatea 1) În orice romb, toate laturile sunt congruente(egale) iar laturile opuse sunt paralele:

• AB=BC=CD=AD=l;
• AB||CD și AD||BC;

Proprietatea 2) Orice romb are unghiurile opuse congruente:

• <A≡<C și <B≡<D;

OBS -Fiind patrulater convex, suma măsurilor tuturor unghiurilor unui romb este de 360°: m(<A)+m(<B)+m(<C)+m(<D)=360°;
Proprietatea 3) În orice romb, DIAGONALELE sunt:

• a) PERPENDICULARE;
• b) se înjumătățesc;
• c) sunt BISECTOARE pentru unghiuri;
• d) sunt axe de simetrie.

Proprietatea 4) Orice romb are un centru de simetrie (punctul de intersecție al diagonalelor) și două axe de simetrie(diagonalele).
CUM DEMONSTRĂM că un patrulater este ROMB:
Putem demonstra mai întâi că patrulaterul respectiv este paralelogram!

• Dacă un paralelogram are două laturi alăturate congruente, atunci paralelogramul este ROMB.

SĂ NE REAMINTIM! CUM DEMONSTRĂM că un patrulater este PARALELOGRAM:

• Dacă într-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente două câte două, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex două laturi opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex diagonalele se înjumătățesc(au același mijloc), atunci patrulaterul este paralelogram.

*O rugăminte am și eu: Dă te rog un share -o distribuire(la acest articol și la articolele postate pe acest blog) pe facebook în diverse grupuri(sau pe alte rețele de socializare) ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale! MULȚUMESC!*

FORMULE(perimetrul si aria unui romb):

Dacă notăm AB=BC=CD=DA=l=LATURA rombului, atunci vom obține următoarea formulă pentru PERIMETRUL rombului(P): P=4l.

Dacă notăm diagonalele rombului cu d1 și d2 (d1=diagonala 1=AC și d2=diagonala 2=BD), vom obține următoarea formulă pentru ARIA rombului(A): A=(d1*d2)/2.

*Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen!

Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!*

ROMBUL -PROBLEME REZOLVATE:

Problema 1) Aflați lungimea laturii unui romb având perimetrul egal cu 44 dm.
Problema 2) Aflați aria unui romb ABCD dacă BD=10 cm și AC=0,8 dm.
Problema 3) Aflați lungimea diagonalei BD al unui romb ABCD având perimetrul egal cu 24 cm și m(<ABC)=120°.
Problema 4) Un romb are perimetrul egal cu 40 cm și măsura unui unghi ascuțit de 30°. Aflați aria rombului.
REZOLVARE Problema 1):

P=4l => l=P:4 =>l=44:4 =>l=11dm.
REZOLVARE Problema 2):

AC=0,8dm=8cm.

A=(d1*d2):2=(AC*BD):2=10*8:2=80:2=40cm²

VEZI ȘI LECȚIILE de algebră pentru clasa a 7-a:

• Opusul, inversul si modulul unui numar rational (exercitii rezolvate matematica clasa a 7-a)

• Partea intreaga si partea fractionara a unui numar rational (exercitii rezolvate matematica clasa a 7-a)

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 25000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

*VEZI când vine vacanța aici: CALENDAR AN SCOLAR 2021-2022 (STRUCTURA NOULUI AN SCOLAR)

PREGĂTIRE EVALUAREA NAȚIONALĂ 2022 matematică –RECAPITULARE PATRULATERE:

Acces GRATUIT la lecții de matematică -pentru elevii de clasa a 8-a(recapitulare EN clasa a 8-a) -la geometrie (*toate lecțiile conțin teorie, exemple și EXERCIȚII REZOLVATE*) *trebuie să dai click pe fiecare lecție pentru a accesa teoria și problemele rezolvate de la lecția respectivă*:

**LECȚIA 1 -PATRULATERUL CONVEX: Patrulaterul convex (probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

**LECȚIA 2 -PARALELOGRAMUL: Paralelogramul (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

**LECȚIA 3 -DREPTUNGHIUL: Dreptunghiul (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

**LECȚIA 4 -ROMBUL: ROMBUL (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

**LECȚIA 5 -PĂTRATUL: PATRATUL (proprietati si probleme rezolvate geometrie clasa a 7-a)

**LECȚIA 6 -TRAPEZUL: Trapezul (formule, proprietati si probleme rezolvate geometrie -clasa a 7-a)

**LECȚIA 7 -Linia mijlocie în TRAPEZ: Linia mijlocie intr-un trapez. Aria unui trapez

**LECȚIA 8 -FORMULE patrulatere: Aria patrulaterului (formule pentru aria unui paralelogram, dreptunghi, romb, patrat, trapez)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG