#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Trapezul (formule, proprietati si probleme rezolvate geometrie -clasa a 7-a +pregatire Evaluarea Nationala -clasa a 8-a)

Aveți în acest articol lecția „TRAPEZUL”proprietăți, formule (arie și perimetru), trapeze particulare (TRAPEZUL ISOSCEL și TRAPEZUL DREPTUNGHIC) și probleme rezolvate la GEOMETRIE (clasa a 7-a).

Lecția este foarte importantă și pentru pregătirea examenului de Evaluare Națională de la finalul clasei a 8-a!


DEFINIȚIE:

TRAPEZUL este patrulaterul convex cu două laturi paralele și două laturi neparalele. Cele două laturi paralele (AB||CD, AB>CD) se numesc baze –AB=B=baza mare și CD=b=baza mică.

DESEN:

Aveți mai jos desenul pentru un TRAPEZ OARECARE ABCD:

trapezul oarecare


TRAPEZE particulare (ISOSCEL și DREPTUNGHIC):

DEF 1: Trapezul cu laturile neparalele CONGRUENTE se numește TRAPEZ ISOSCEL:

  • [AD]≡[BC]
  • trapezisoscel

Proprietățile TRAPEZULUI ISOSCEL:

  • Proprietatea 1: În orice trapez isoscel, unghiurile alăturate aceleiași baze sunt CONGRUENTE.
  • Proprietatea 2: În orice trapez isoscel, DIAGONALELE sunt CONGRUENTE.
  • Proprietatea 3: Orice trapez isoscel are o axă de simetrie -mediatoarea bazelor.

DEF 2: Trapezul care are un unghi DREPT se numește TRAPEZ DREPTUNGHIC:

  • m(<A)=m(<D)=90°.
  • trapezuldreptunghic

FORMULE TRAPEZ (arie și perimetru):

Periemtrul(P) uni trapez este suma lungimilor laturilor trapezului:

  • P=AB+BC+CD+DA.

ARIA UNI TRAPEZ(A): A=[(B+b)*h]:2 ,unde B=baza mare=AB, b=baza mică=CD iar h=înălțimea trapezului=CE.

aria unui trapez


DEFLinia mijlocie într-un trapez este segmentul care unește mijloacele laturilor neparalele.

linia mijlocie


PROBLEME REZOLVATE -TRAPEZ:

PROBLEMA 1) -problema III.1 de la Simularea examenului de Evaluare Națională 2019 -la matematică, clasa a 8-a (problema este de clasa a 7-a):

trapez3
Rezolvare PROBLEMA 1):

3.1

IMG_20181127_0002-1


Alte LECȚII de mate și materiale utile cu acces gratuit:

1) Exercitii rezolvate (la matematica) cu procente si probabilitati

2) Clasa a 7-a: Exercitii REZOLVATE cu RADICALI (pregatire Evaluarea Nationala)

3) Formula înălțimii într-un triunghi dreptunghic. Aria triunghiului dreptunghic

4) Scoaterea si introducerea factorilor de sub radical (exercitii rezolvate matematica clasa a 7-a, a-8-a)

5) #Formule -Perimetrul si aria unui triunghi echilateral +formula inaltimii

6) Operatii in R- Rationalizarea numitorului unei fractii (teorie + exercitii rezolvate mate gimnaziu)

7) Modele rezolvate SUBIECTUL I EN VIII -matematica -clasele 5-7 (pregatire evaluarea nationala)

8) Teoreme în triunghiul dreptunghic

9) teorie si probleme rezolvate: PATRULATERE -recapitulare Evaluarea Nationala matematica-clasa a 8-a

10) Numere rationale (teorie, exemple, exercitii rezolvate si test)

11) Exerciții rezolvate cu „Teorema împărțirii cu rest” (gimnaziu -matematică)

12) Teorie si probleme rezolvate: UNGHIURI (recapitulare geometrie)

13) Exercitii rezolvate cu marimi DIRECT (INVERS) proportionale (matematica -gimnaziu)

14) Numere reale -TEST din capitolul RADICALI (clasa a 7-a)


Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.

-Grupul a ajuns la peste 28000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.

-Cu siguranță cineva din grup vă va oferi ajutorul!

*Accesul este GRATUIT la toate materialele postate pe acest blog! CONTRIBUIE ȘI TU CU O DISTRIBUIRE pe rețelele de socializare la acest articol (Mulțumesc)!*


Aria patrulaterului (formule pentru aria unui paralelogram, aria unui dreptunghi, aria unui romb, aria unui pătrat și aria unui trapez):

IMG_20181127_0001-1


 În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!

  • AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG!

  • Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului. Până anul trecut am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 8 ani am investit peste 3000 de euro în acest blog (pe taxa anuala si pe reclamele de promovare a articolelor astfel incat lectiile gratuite sa fie vazute de cat mai multi elevi; pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!).
  • Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:

  • https:// revolut.me/ionelblog

  • Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
  • card bancar: revolut.me/ ionelblog (nu aveți nevoie de revolut ci doar de un card bancar);
  • ID revolut: @ionelblog
  • cont bancar (titular cont JITARU IONEL): RO73 BREL 0005 5030 0257 0100
  • Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 100 de oameni contribuie cu 20 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal! Orice altă sumă (în afară de taxa anuală) va fi investită tot în blog (de exemplu în publicitate pe facebook ca articolele să fie văzute de cât mai mulți oameni)! 
  • Card bancar:
  • revolut.me/ ionelblog (nu aveți nevoie de revolut ci doar de un card bancar);
  • ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

TRAPEZUL (incearca singur!)

PROBLEMA 1) Aflați lungimea bazei mici a unui trapez, cunoscând că lungimea bazei mari este 28 cm și lungimea liniei mijlocii este 20 cm.

PROBLEMA 2) Calculați lungimea liniei mijlocii și aria unui trapez isoscel dacă baza mică este (6⋅radical3) cm, una din laturile neparalele este 12 cm și măsura unui unghi al trapezului este de 30°.

Daca aveti orice fel de intrebari legate de lectia TRAPEZUL o sa va rog sa folositi sectiunea de COMENTARII de mai jos! MULTUMESC!

Sa aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

5 răspunsuri »

  1. Minunat articol! Fiind in cl. A 7- a imi este greu uneori ca nu le pot tine minte pe toate! Mii de multumiri! :))

Lasă un răspuns

Acest site folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.