#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Triunghiuri asemenea (probleme rezolvate geometrie)

MATEMATICĂ. GEOMETRIE. GIMNAZIU -clasa a 7-a -Aveți în acest articol teorie și PROBLEME REZOLVATE la lecția de geometrie „TRIUNGHIURI ASEMENEA”:

DEFINIȚIE: Două triunghiuri ABC și DEF sunt asemenea (și notăm ΔABC∼ΔDEF) dacă au toate unghiurile respectiv CONGRUENTE și toate laturile respectiv proporționale:

  • ΔABC∼ΔDEF=><A≡<D, <B≡<E, <C≡<F și AB/DE=BC/EF=AC/DF.
  • ATENȚIE! Este foarte importantă ORDINEA în care scrieți litereleΔABC∼ΔDEF și la unghiuri (am egalat prima literă din primul triunghi cu prima literă din al doilea triunghi –<A≡<D, apoi a doua literă din primul triunghi cu a doua literă din al doilea triunghi –<B≡<E și cea de a 3-a literă din fiecare triunghi –<C≡<F) ȘI LA LATURI (primele două litere din primul triunghi supra primele două din al doilea triunghi –AB/DE, următoarele două litere din primul triunghi cu următoarele două litere din al doilea triunghi –BC/EF și prima literă cu a treia literă din fiecare triunghi –AC/DF)!

Untitled

PROBLEME REZOLVATE:

*rezolvarea începe după ultima cerință*

Problema 1) Dacă ΔABC∼ΔDEF, AB=14 cm și BC=18 cm, iar raportul de asemănare este 1/2, calculați lungimile segmentelor [DE] și [EF].

Problema 2) Dacă ΔABC∼ΔDEF și m(<A)=35°, iar m(<B)=75°, determinați măsurile unghiurilor triunghiului DEF.

Problema 3) Dacă ΔABC∼ΔMNP, AB=20 cm, MN=10 cm, MP=12 cm, NP=16 cm, calculați lungimile segmentelor [BC] și [AC].

Problema 4) Dacă ΔAEF∼ΔBCD, m(<A)=55°și m(<D)=68°, determinați măsurile unghiurilor <E, <F, <B și <C.

Problema 5) Dacă ΔABC∼ΔMNP, MN=10 cm, NP=14 cm, MP= 18 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este egal cu 126 cm, calculați lungimile laturilor triunghiului ABC.

REZOLVARE PROBLEME:

IMG_20190129_0003-1

IMG_20190129_0001-1

IMG_20190129_0002-1

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.