A) Tabel cu valorile principalilor radicali pe care îi folosiți în calcule:
- Tabelul în format imagine:
- EXPLICAȚII PĂTRAT PERFECT/ RĂDĂCINA PĂTRATĂ(radical):
- În tabelul de mai sus observăm că numărul natural 4 este pătrat perfect deoarece poate fi scris ca pătratul unui număr natural:
- iar rădăcina pătrată(radicalul) a numărului natural pătrat perfect 4 este 2:
- definiții la B).
-
Tabelul în format PDF (pentru imprimare):
-
Tabel-cu-principalii-radicali-pe-care-ii-folositi-in-calcule.PDF
B) Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect:
- Definiția 1: Un număr natural x se numește pătrat perfect dacă este pătratul unui număr natural n, adică x=n2.
- EXEMPLU: Numărul natural 81 este pătrat perfect deoarece este pătratul numărului natural 9, adică 81=92.
- Definiția 2: Rădăcina pătrată a numărului natural pătrat perfect x este numărul natural n cu proprietatea x=n2
- Se notează
- Vom citi: „radical din x este egal cu n”.
- Exemplu: Deoarece 81=92 ,unde 81 este un număr natural pătrat perfect =>
- OBSERVAȚIE: Dacă n este număr natural atunci radical din n pătrat este n:
- Exemple:
EXERCIȚII PROPUSE (FIȘĂ DE LUCRU):
REZOLVARE FIȘĂ DE LUCRU:
- R: rezolvare
EX. 1) Arătați că următoarele numere naturale sunt pătrate perfecte:
- a) 25;
- R: 25=52
- b) 81;
- R: 81=92
- c) 121;
- R: 121=112
- d) 225.
- R: 225=252
EX. 2) Aflați rădăcina pătrată a următoarelor numere naturale pătrate perfecte:
- a) 49;
- (√=radical)
- R: √49=√72=7
- b) 100;
- R: √100=√102=10
- c) 196;
- R: √196=√142=14
- d) 441.
- R: √441=√212=21
EX. 3) Calculați:
- (√=radical)
- a) √49+√64;
- R: √49=√72=7
- √64=√82=8
- √49+√64=7+8=15.
- b) (√100-√36)∙√25;
- R: √100=√102=10
- √36=√62=6
- √25=√52=5
- (√100-√36)∙√25 =(10-6)∙5=
- =4∙5=20.
- c) (√81-√144)∙√256;
- R: √81=√92=9
- √144=√122=12
- √256=√162=16
- (√81-√144)∙√256 =(9-12)∙16 =(-3)∙16=
- = – 48.
-
!!!Recapitulați regulile de calcul in Z:
-
Lecția 1: Operatii cu numere intregi ( in Z) – cu semn (1). Adunarea/Scaderea – reguli, exemple -clasa a-6-a
-
Lecția 2: Inmultirea numerelor intregi. Regula semnelor la inmultirea numerelor intregi (in Z) +exercitii rezolvate
- d) √196:(√100-√36)+√441-√10000.
- R: √196=√142=14
- √100=√102=10
- √36=√62=6
- √441=√212=21
- √10000=√1002=100
- √196:(√100-√36)+√441-√10000 =
- =14:(10-6)+21-100 =14/4 +(-79) =7/2 -79 =3,5-79,0
- = -75,5.
- Explicații: 14/4 =14supra4 (simplificare prin 2) =7/2 (7 supra 2) =prin împărțire obținem 3,5.
ATENȚIE! Dacă x este număr natural atunci aplicăm formula 1 de mai jos iar dacă x este un număr rațional (sau întreg) atunci are loc relația 2:
- Câteva exemple:
- Cum 6 este natural atunci √62=6.
- Cum -4 este întreg atunci √(-4)2=|-4|=+4=4.
- Cum -3/2 (minus trei supra doi) este rațional atunci √(-3/2)2=|-3/2|=+3/2=3/2.
- Vă recomand să recapitulați lecția(cu teorie, explicații și exemple): „Cum determinați dacă un număr este irațional, întreg, real, rațional sau natural„;
- Revenind la exemple, cum 11 este număr natural atunci are loc:
- Cum -17 este întreg atunci:
- Vă recomand să recapitulați lecția(cu teorie, explicații și exemple): „Opusul, inversul si modulul unui numar rational„;
- ATENȚIE! Dacă semnul minus se află în fața radicalului atunci acesta se copiază și la rezultat:
- Mai jos găsiți alte lecții utile din capitolul RADICALI (gimnaziu)!
C) Alte lecții cu radicali:
-
Lecția 1: Scoaterea si introducerea factorilor de sub radical (exercitii rezolvate matematica clasa a 7-a, a-8-a)
-
Lecția 2: Calcule cu radicali -Adunarea și scăderea numerelor reale de forma a√b (exerciții rezolvate matematică clasa a 7-a)
-
Lecția 3: Inmultirea numerelor reale. Calcule cu radicali -Inmultirea numerelor reale de forma a√b (exerciții rezolvate matematică gimnaziu)
-
Lecția 4: Modulul unui numar real-teorie+ exercitii rezolvate (pregatire EN 2021 mate)
-
Lecția 5: Operatii in R- Rationalizarea numitorului unei fractii (teorie + exercitii rezolvate mate gimnaziu)
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG
Categorii:#BackToSchool, #JitaruIonelBLOG