A) Tabel cu valorile principalilor radicali pe care îi folosiți în calcule:

• Tabelul în format imagine:

• EXPLICAȚII PĂTRAT PERFECT/ RĂDĂCINA PĂTRATĂ(radical):
• În tabelul de mai sus observăm că numărul natural 4 este pătrat perfect deoarece poate fi scris ca pătratul unui număr natural:
• 
• iar rădăcina pătrată(radicalul) a numărului natural pătrat perfect 4 este 2:
• 
• definiții la B).

• Tabelul în format PDF (pentru imprimare):

• Tabel-cu-principalii-radicali-pe-care-ii-folositi-in-calcule.PDF

B) Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect:

• Definiția 1: Un număr natural x se numește pătrat perfect dacă este pătratul unui număr natural n, adică x=n².
• EXEMPLU: Numărul natural 81 este pătrat perfect deoarece este pătratul numărului natural 9, adică 81=9².
• Definiția 2: Rădăcina pătrată a numărului natural pătrat perfect x este numărul natural n cu proprietatea x=n²
• Se notează  
• Vom citi: „radical din x este egal cu n”.
• Exemplu: Deoarece 81=9² ,unde 81 este un număr natural pătrat perfect =>
• OBSERVAȚIE: Dacă n este număr natural atunci radical din n pătrat este n:
• 
• Exemple:
• 
• 

EXERCIȚII PROPUSE (FIȘĂ DE LUCRU):

REZOLVARE FIȘĂ DE LUCRU:

• R: rezolvare

EX. 1) Arătați că următoarele numere naturale sunt pătrate perfecte:

• a) 25;
• R: 25=5²
• b) 81;
• R: 81=9²
• c) 121;
• R: 121=11²
• d) 225.
• R: 225=25²

EX. 2) Aflați rădăcina pătrată a următoarelor numere naturale pătrate perfecte:

• a) 49;
• (√=radical)
• R: √49=√7²=7
• b) 100;
• R: √100=√10²=10
• c) 196;
• R: √196=√14²=14
• d) 441.
• R: √441=√21²=21

EX. 3) Calculați:

• (√=radical)
• a) √49+√64;
• R: √49=√7²=7
• √64=√8²=8
• √49+√64=7+8=15.
• b) (√100-√36)∙√25;
• R: √100=√10²=10
• √36=√6²=6
• √25=√5²=5
• (√100-√36)∙√25 =(10-6)∙5=
• =4∙5=20.
• c) (√81-√144)∙√256;
• R: √81=√9²=9
• √144=√12²=12
• √256=√16²=16
• (√81-√144)∙√256 =(9-12)∙16 =(-3)∙16=
• = – 48.

• !!!Recapitulați regulile de calcul in Z:

• Lecția 1: Operatii cu numere intregi ( in Z) – cu semn (1). Adunarea/Scaderea – reguli, exemple -clasa a-6-a

• Lecția 2: Inmultirea numerelor intregi. Regula semnelor la inmultirea numerelor intregi (in Z) +exercitii rezolvate

• d) √196:(√100-√36)+√441-√10000.
• R: √196=√14²=14
• √100=√10²=10
• √36=√6²=6
• √441=√21²=21
• √10000=√100²=100
• √196:(√100-√36)+√441-√10000 =
• =14:(10-6)+21-100 =14/4 +(-79) =7/2 -79 =3,5-79,0
• = -75,5.
• Explicații: 14/4 =14supra4 (simplificare prin 2) =7/2 (7 supra 2) =prin împărțire obținem 3,5.

ATENȚIE! Dacă x este număr natural atunci aplicăm formula 1 de mai jos iar  dacă x este un număr rațional (sau întreg) atunci are loc relația 2:

• 
• Câteva exemple:
• Cum 6 este natural atunci √6²=6.
• Cum -4 este întreg atunci √(-4)²=|-4|=+4=4.
• Cum -3/2 (minus trei supra doi) este rațional atunci √(-3/2)²=|-3/2|=+3/2=3/2.
• Vă recomand să recapitulați lecția(cu teorie, explicații și exemple): „Cum determinați dacă un număr este irațional, întreg, real, rațional sau natural„;
• Revenind la exemple, cum 11 este număr natural atunci are loc:
• Cum -17 este întreg atunci:
• 
• Vă recomand să recapitulați lecția(cu teorie, explicații și exemple): „Opusul, inversul si modulul unui numar rational„;
• ATENȚIE! Dacă semnul minus se află în fața radicalului atunci acesta se copiază și la rezultat:
• 
• Mai jos găsiți alte lecții utile din capitolul RADICALI (gimnaziu)!

C) Alte lecții cu radicali:

• Lecția 1: Scoaterea si introducerea factorilor de sub radical (exercitii rezolvate matematica clasa a 7-a, a-8-a)

• Lecția 2: Calcule cu radicali -Adunarea și scăderea numerelor reale de forma a√b (exerciții rezolvate matematică clasa a 7-a)

• Lecția 3: Inmultirea numerelor reale. Calcule cu radicali -Inmultirea numerelor reale de forma a√b (exerciții rezolvate matematică gimnaziu)

• Lecția 4: Modulul unui numar real-teorie+ exercitii rezolvate (pregatire EN 2021 mate)

• Lecția 5: Operatii in R- Rationalizarea numitorului unei fractii (teorie + exercitii rezolvate mate gimnaziu)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG