#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Exercitii rezolvate -Multimea numerelor IRATIONALE (R\Q). Cum determinati daca un numar este intreg, real, rational, natural sau irational

Exerciții rezolvate –Multimea numerelor IRAȚIONALE (R\Q). Cum determinați dacă un număr este irațional, întreg, real, rațional sau natural:

Este foarte important să recunoașteți cărei mulțimi aparține un număr oarecare. Totul pornește de la faptul că:

N⊂Z⊂Q⊂R

-Ce înseamnă că mulțimea N este inclusă în mulțimea Z? N⊂Z: practic orice număr care este natural este și număr întreg.
-EXEMPLU: Cum 5 este număr natural și N⊂Z => 5 este și număr întreg. ATENȚIE! Nu merge și invers. – 4 (minus patru) este număr întreg dar nu este și număr natural.
-Însă deoarece Z⊂Q: orice număr întreg este și număr rațional. Așadar -4 este și număr rațional. ATENȚIE! Nu merge și invers. 3/5(trei supra cinci) este număr rațional dar nu este și număr întreg.
-Însă deoarece Q⊂R: orice număr rațional este și număr real. Așadar 3/5 este și număr real. ATENȚIE! Nu merge și invers. √2 (radical din 2) este număr real dar nu este și număr rațional.

Ai înțeles până aici? Să ne reamintim!

N=mulțimea numerelor naturale={0, 1, 2, 3, …, 100, 101, 102, …10000, …etc}

Z=mulțimea numerelor întregi= conține numerele întregi pozitive(numere naturale) și numere întregi negative ={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, 100, 101, 102, …10000, …etc}

Q=mulțimea numerelor RAȚIONALE= {m/n (m supra n), cu m și n numere întregi și n diferit de zero} =conține numerele naturale, numerele întregi și fracțiile oridnare/zecimale finite și periodice.

-Numărul 15 este natural. Așadar 15 este și număr întreg și număr rațional (N⊂Z⊂Q). Numărul -10 este întreg (însă nu și natural). Numărul -10 este și rațional. Numărul 1,2 este rațional (nu este natural și nu este întreg).


MULȚIMEA NUMERELOR IRAȚIONALE. MULȚIMEA NUMERELOR REALE:

R\Q=”R minus Q”=mulțimea numerelor IRAȚIONALE =mulțimea numerelor care se pot scrie zecimal cu o infinitate de zecimale care nu se repetă reciproc (calculați √2=1,41.., √3=1,7.., √5, √7 etc. folosind un calculator).
Orice număr de forma √x (radical din x) este IRAȚIONAL dacă x nu este pătratul unui număr rațional. EXEMPLE: orice radical care nu se poate calcula direct: √2, √3, √5, √6, √7, √8, √10, √11 etc sunt toate NUMERE IRAȚIONALE. √4=2 nu este un număr irațional, √9=3 nu este un număr irațional etc.
-OBS –π (pi) este un număr IRAȚIONAL, π=3,1415…etc. Găsești mai multe despre numărul PI în acest articol: Numărul PI π

R=mulțimea numerelor REALE =reuniunea dintre mulțimea numerelor raționale și mulțimea numerelor iraționale!
-exemple: orice număr natural, întreg, rațional și orice radical este un număr real. Numărul 25 este natural, întreg, rațional și REAL (N⊂Z⊂Q⊂R). Numărul √3 este irațional dar este și număr real!


EXERCIȚII REZOLVATE:

Precizați care dintre numerele din fișa de mai jos sunt: a)numere naturale, b)numere întregi, c)numere raționale, d)numere reale și e)numere iraționale.

 

ALTE LECȚII UTILE:

-Lecția 1: Formulele de transformare a fractiilor zecimale in fractii ordinare (exercitii rezolvate matematica)

-Lecția 2: Numere rationale (teorie, exemple, exercitii rezolvate si test)

-Lecția 3: Rădăcina pătrată. Tabel cu principalii radicali pe care îi folosiți în calcule

-Lecția 4: Exercitii rezolvate cu RADICALI date la Evaluarea Nationala (clasa a 8-a, Matematica)
Să aveți o zi frumoasă! #jitaruIonelBLOG

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU, GIMNAZIU

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , ,

4 răspunsuri »

  1. MULTUMESC, foarte explicita lectia si exercitiile rezolvate privind MULȚIMEA NUMERELOR IRAȚIONALE. MULȚIMEA NUMERELOR REALE
    Toata recunostinta!

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.