#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Impartirea numerelor intregi. Regula semnelor la impartirea numerelor intregi (in Z) +exercitii rezolvate

De pe • ( Scrie un comentariu )

Împărțirea numerelor întregi. Regula semnelor la împărțirea numerelor întregi (în Z) +exerciții rezolvate

ATENȚIE! RAPORTUL a două numere întregi pozitive este POZITIV:

(+):(+)=(+) 

Ex: (+15):(+3)= +5.

{\color{DarkRed} \tfrac{+20}{+4}=+5}.

RAPORTUL a două numere întregi negative este POZITIV:

(-):(-)=(+)

 Ex: (-12):(-6)= +2.

{\color{DarkRed} \tfrac{-25}{-5}=+5.}

RAPORTUL a două numere întregi de semne contrare este NEGATIV:

(-):(+)=(-) 

Ex: (-55):(+5)= -11;

{\color{DarkRed} \tfrac{-35}{+5}=-7.}

(+):(-)=(-) 

Ex: (+32):(-8)= -4.

{\color{DarkRed} \tfrac{+45}{-9}=-5.}

OBS1: Regula semnelor de la împărțirea numerelor întregi este aceeași cu cea de la înmulțirea numerelor întregi (sau regula semnelor la desfacerea parantezelor):

  • Regula semnelor la desfacerea parantezelor (în Z):
  • [+(+a)]=+a
  • [+(+5)]=+5
  • [-(-a)]=+a
  • [-(-7)]=+7
  • [-(+a)]=-a
  • [-(+9)]=-9
  • [+(-a)]=-a
  • [+(-11)]=-11
  • Regula semnelor la înmulțirea numerelor întregi (în Z):
  • (+)·(+)=(+)
  • (-)·(-)=(+)
  • (-)·(+)=(-)
  • (+)·(-)=(-)
  • Regula semnelor la împărțirea(raportul) numerelor întregi (în Z):
  • (+):(+)=(+)
  • (-):(-)=(+)
  • (-):(+)=(-)
  • (+):(-)=(-)
  • REGULA SEMNELOR SE APLICĂ LA FEL INDIFERENT DE NUMĂRUL DE TERMENI:
  • (+36):(+2):(-9)=(+18):(-9)=-2.
  • (+20)·(-2):(-4)=(-40):(-4)=+10.
  • [-(+10)]:(-2)·(-4)=(-10):(-2)·(-4)=(+5)·(-4)=-20.
  • Dacă un termen nu are semn în fața sa, se consideră că acesta este POZITIV (se aplică regula ca și cum ar avea semnul PLUS):
  • 32:(-4)=-8 la fel ca (+32):(-4)=-8.
  • {\color{DarkRed} \tfrac{-24}{6}=-4.}

OBS2: RAPORTUL dintre ZERO și orice număr întreg nenul este egal cu ZERO:

  • 0:5=0;
  • 0:(-1765)=0;
  • {\color{DarkRed} \tfrac{0}{-22}=0.}

OBS3: Împărțirea la ZERO (a:0) nu are SENS:

  • 66:0=nu se poate efectua;
  • {\color{DarkRed} \tfrac{-34}{0}=nu \: se \: poate \: calcula!}

Dă te rog un share la acest articol ca să știe cât mai mulți de existența acestor materiale!

MULȚUMESC!

SUSȚINE ACEST BLOG CU UN LIKE LA PAGINĂ:

 facebook.com /ProfesorJitaruIonelBLOG

EXERCIȚII REZOLVATE:

Este momentul să verificăm dacă ai înțeles regulile de calcul de mai sus!

EX 1). CALCULEAZĂ RAPID:

  • a) (-25):(+5)=
  • b) 0:(-35)=
  • c) -100:50=
  • d) 10000:(-1)=
  • e) 30:(-6):(-5)=

VEZI ȘI lecția „Opusul unui număr întreg(în Z)”:

-Opusul unui numar intreg (in Z)

REZOLVARE EX 1). CALCULEAZĂ RAPID:

a) (-25):(+5)=-5.

b) 0:(-35)=0.

c) -100:50=-2.

d) 10000:(-1)=-10000.

e) 30:(-6):(-5)=(-5):(-5)=+1.

*Vezi și: Exercitii rezolvate cu NUMERE INTREGI (fisa de lucru si test)

EX 2). CALCULEAZĂ:

  • a) {\color{DarkRed} \tfrac{-126}{-18}=}
  • b) {\color{DarkRed} \tfrac{385}{-7}=}
  • c) {\color{DarkRed} \tfrac{0}{-444}=}
  • d){\color{DarkRed} \tfrac{-721}{-721}=}

 În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Iar munca mea este răsplătită prin succesul de care se bucură acest blog, milioane de utilizatori au accesat materialele postate de mine. Vă mulțumesc!

  • AJUTĂ ȘI TU TE ROG LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG! Multumesc!

  • Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului. Până în acest moment am plătit singur această taxă către wordpress în fiecare an (în jur de 300 de euro!). Timp de 8 ani am investit peste 3000 de euro în acest blog (pe taxa anuala si pe reclamele de promovare a articolelor astfel incat lectiile gratuite sa fie vazute de cat mai multi elevi; pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!).

  • Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:

  • https:// revolut.me/ionelblog

  • Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
  • revolut.me/ionelblog
  • ID revolut: @ionelblog

  • SAU cont bancar (titular cont JITARU IONEL):

  • RO26 BREL 0006 3007 6352 0100

  • Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 100 de oameni contribuie cu 20 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal!

  • https://revolut.me/ionelblog

  • ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!

EX 3). Află numărul întreg care, pus în locul literei, face egalitățile adevărate:

  • a) -7·x=49;
  • b) y·(-17)=-272;
  • c) a·37=-1221;
  • d) \tfrac{b}{-17}=-19;
  • e) {\color{DarkRed} \tfrac{c}{-1}=3245.}

ATENȚIE! MULȚIMEA DIVIZORILOR unui număr întreg x  este formată din mulțimea divizorilor naturali ai lui x și mulțimea opușilor acestora:

  • {\color{DarkRed} D_{4}=\left \{ \mp 1, \mp 2, \pm 4\right \}.}

VEZI ȘI lecția „Divizor. Multiplu (în N)”:

EX 4). Scrie mulțimea divizorilor întregi ai numerelor:

  • a) 7;
  • b) 15;
  • c) 24;

EX 5). Comparați numerele:

  • a=|-125|:(-5)+2·(-11) și
  • b=-16:2-|-11|.

REZOLVĂRI:

REZOLVARE EX 2). CALCULEAZĂ:

  • a) {\color{DarkRed} \tfrac{-126}{-18}=}+7;
  • b) {\color{DarkRed} \tfrac{385}{-7}=} -55;
  • c) {\color{DarkRed} \tfrac{0}{-444}=} 0;
  • d){\color{DarkRed} \tfrac{-721}{-721}=} +1.

REZOLVARE EX 3). Află numărul întreg care, pus în locul literei, face egalitățile adevărate:

  • a) -7·x=49;
  • b) y·(-17)=-272;
  • c) a·37=-1221;

REZOLVARE EX 4). Scrie mulțimea divizorilor întregi ai numerelor:

  • a) 7;
  • R: Divizorii naturali ai lui 7 sunt: 1 și 7. Opusul lui 1 este numărul întreg -1 iar opusul lui 7 este -7.
  • Mulțimea divizorilor întregi ai lui 7 sunt D7={-7,-1,+1,+7}.
  • b) 15;
  • R: D15={-15, -5, -3, -1,+1,+3, +5, +15}.
  • c) 24;
  • R: D24={-24, -12, -6, -4, -2, -1, +1,+2, +4, +6, +12, +24}.

REZOLVARE EX 5). Comparați numerele:

  • a=|-125|:(-5)+2·(-11) și
  • b=-16:2-|-11|.
  • R: |-125|=+125.
  • a=(+125):(-5)+2·(-11)=-25-22=
  • a=-(25+22)=-47.
  • |-11|=+11.
  • b=-16:2-(+11)=-8-11=
  • b=-(8+11)=-19.
  • Cum -47<-19 =>a<b.

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.

-Grupul a ajuns la peste 28000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.

-Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

ALTE LECȚII și materiale utile pentru tine:

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , ,

Lasă un răspuns

Acest site folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.