MATEMATICĂ.ALGEBRĂ -Exerciții REZOLVATE cu procente și cu probabilități:
-
Material GRATUIT pentru elevi, părinți și bunici! #JitaruIonelBLOG –accesul este gratuit la toate articolele (lecții de matematică, rezolvări de teste și modele de examen) de pe blogul meu educațional!
-
La finalul acestui articol, găsiți o fișă de lucru pdf cu exercitii propuse din Procente.Probabilități după modelul exercițiilor rezolvate de mai jos!
-
p% =se citește „p la sută” și înseamnă „p supra 100”.
FORMULĂ PROBABILITATE:
EXEMPLU PROBABILITATE:
Într-o urnă sunt 7 bile albe, 3 bile roșii și 10 bile negre. Dacă se extrage la întâmplare o bilă, care este probabilitatea ca aceasta să fie neagră?
Rezolvare:
-
Trebuie să aplicăm formula de mai sus.
-
Identificăm numărul cazurilor favorabile=10 (sunt 10 bile negre).
-
Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =7+3+10 =20.
-
Aplicăm formula:
FIȘĂ DE LUCRU
EXERCIȚII REZOLVATE cu procente și probabilități (rezolvare FIȘĂ DE LUCRU):
*ESTE INTERZIS SĂ DAI <COPY-PASTE> LA ACEST ARTICOL! ©JitaruIonelBLOG
EX. 1) Într-o clasă sunt 25 de elevi, 40% îl reprezintă numărul băieților. Aflați câte fete sunt în clasă.
EX. 2) Prețul unui ghiozdan este de 120 lei. AFLAȚI CÂT AR COSTA GHIOZDANUL DUPĂ:
a) O IEFTINIRE A PREȚULUI CU 15%;
b) O SCUMPIRE A PREȚULUI CU 20%;
c) DOUĂ IEFTINIRI SUCCESIVE CU 20%;
d) DOUĂ SCUMPIRI SUCCESIVE CU 10% ȘI 15%;
EX. 3) După o scumpire cu 10% un obiect costă 594 lei. Calculați prețul obiectului înainte de scumpire.
EX. 4) Într-o pungă sunt: 4 bile albe, 6 bile albastre şi 2 bile galbene. Dacă scoatem o bilă din pungă, la întâmplare, care este probabilitatea de a extrage:
-
a) o bilă albă;
-
b) o bilă verde;
-
c) o bilă galbenă sau albastră;
-
d) Se extrage o bilă care nu este galbenă.
EX. 5) Care este probabilitatea ca alegând un element oarecare din mulțimea cifrelor acesta să fie număr prim.
EX. 6) Care este probabilitatea ca, la aruncarea unui zar:
-
a) să apară faţa cu numărul 6?
-
b) să apară o faţă cu număr impar?
REZOLVĂRI:
PROCENTE EX. 1) Într-o clasă sunt 25 de elevi, 40% îl reprezintă numărul băieților. Aflați câte fete sunt în clasă.
PROCENTE EX. 2) Prețul unui ghiozdan este de 120 lei. AFLAȚI CÂT AR COSTA GHIOZDANUL DUPĂ:
a) O IEFTINIRE A PREȚULUI CU 15%;
b) O SCUMPIRE A PREȚULUI CU 20%;
c) DOUĂ IEFTINIRI SUCCESIVE CU 20%;
d) DOUĂ SCUMPIRI SUCCESIVE CU 10% ȘI 15%.
REZOLVARE EX. 1 si EX. 2 (PROCENTE):
PROCENTE EX. 3) După o scumpire cu 10% un obiect costă 594 lei. Calculați prețul obiectului înainte de scumpire.
REZOLVARE EX. 3 (PROCENTE): Notăm cu x=prețul inițial al obiectului!
EXERCIȚII REZOLVATE CU PROBABILITĂȚI:
REZOLVARE EX. 4). Într-o pungă sunt: 4 bile albe, 6 bile albastre şi 2 bile galbene. Dacă scoatem o bilă din pungă, la întâmplare, care este probabilitatea de a extrage:
a) o bilă albă; Rezolvare:
- Trebuie să aplicăm formula de mai sus.
- Identificăm numărul cazurilor favorabile=4 (sunt 4 bile albe).
- Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
- Aplicăm formula:
b) o bilă verde; Rezolvare:
- Identificăm numărul cazurilor favorabile=0 (în pungă nu există bile verzi).
- Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
- Aplicăm formula:
c) o bilă galbenă sau albastră; Rezolvare:
- Identificăm numărul cazurilor favorabile=2+6=8 (bile galbene+bile albastre).
- Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
- Aplicăm formula:
d) Se extrage o bilă care nu este galbenă. Rezolvare:
- Identificăm numărul cazurilor favorabile=4+6=10 (bile albe+bile albastre).
- Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de bile) =4+6+2 =12.
- Aplicăm formula:
REZOLVARE EX. 5). Care este probabilitatea ca alegând un element oarecare din mulțimea cifrelor acesta să fie număr prim. REZOLVARE:
-Identificăm mulțimea cifrelor={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Așadar sunt 10 cazuri posibile.
-Identificăm numerele prime din mulțimea de mai sus:2,3,5,7. Așadar sunt 4 cazuri favorabile.
-Aplicăm formula:
Mă numesc Jitaru Ionel, sunt profesor de matematică iar în timpul liber lucrez cu pasiune la acest blog (www.profesorjitaruionel.com), oferind în mod gratuit acces la rezolvări de variante, lecții de mate (liceu și gimnaziu) și tot ce ține în general de BAC și Evaluarea Națională la matematică dar și la celelalte materii de examen! Tot pe acest blog găsiți și materiale legate de examenele pentru profesori (de TITULARIZARE și DEFINITIVARE)!
REZOLVARE EX. 6). Care este probabilitatea ca, la aruncarea unui zar:
a) să apară faţa cu numărul 6? Rezolvare:
-Identificăm numărul cazurilor favorabile=1 (există o singură față cu numărul 6).
-Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de fețe) =6(orice zar are 6 fețe).
-Aplicăm formula:
b) să apară o faţă cu număr impar? Rezolvare:
-Identificăm numărul cazurilor favorabile=3 (există 3 fețe cu număr impar=1,3,5).
-Identificăm numărul cazurilor posibile(ADICĂ numărul TOTAL de fețe) =6(orice zar are 6 fețe).
- Aplicăm formula:
*VEZI când vine vacanța aici: Cand vine vacanta? Calendare pe județe -an școlar 2026-2027 (structura noului an școlar) -sursa edu.ro
- Am folosit și o altă abordare la PROCENTE: scumpire cu 10 la sută înseamnă x+(10/100)x=(100x+10x)/100=110x/100=1,10x.
VEZI ȘI:
A). Exercitii rezolvate cu marimi DIRECT (INVERS) proportionale (matematica -gimnaziu)
B). 65 de exercitii rezolvate cu „Formule de calcul prescurtat. Descompunerea in factori” (formule, exemple, fisa de lucru)
C). Compararea puterilor (explicatii si exercitii rezolvate)
D).Teorie si probleme rezolvate: UNGHIURI (recapitulare geometrie)
E). Clasificarea triunghiurilor (clasa a 6-a)+exerciții rezolvate
Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:
-Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani.
-Grupul a ajuns la peste 29000 de membri.
-În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve.
-Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!
*VEZI când vine vacanța aici: Cand vine vacanta? Calendare pe județe -an școlar 2026-2027 (structura noului an școlar) -sursa edu.ro
VEZI ȘI: EN II IV VI 2026 -Modele EDU Evaluarea Națională 2025-2026 pentru clasele a 2-a, a 4-a și a 6-a
Să recapitulăm!
FIȘĂ DE LUCRU PDF pentru listare (print, download):
-
În mai 2014 am început acest proiect (#JitaruIonelBLOG -un „blog dedicat elevului”) din dorința de a ajuta în mod gratuit cât mai mulți elevi (dar și părinți) cu materia ce sperie pe toată lumea: MATEMATICA! La acest proiect lucrez SINGUR, din pasiune, în timpul meu liber! Vă mulțumesc pentru vizită!
