Pregătire Evaluarea Națională matematică (geometrie -clasa a 8-a):
Cum demonstrăm că o dreaptă este paralelă cu un plan -teoremă +probleme rezolvate geometrie:
Pozițiile relative ale unei drepte față de un plan:
- DREAPTĂ CONȚINUTĂ în plan – are în comun cu planul 2 puncte (exemplu în Problema 1-b);
- DREAPTA INTERSECTEAZĂ planul– are în comun un singur punct cu planul (exemplu în Problema 1-c);
- DREAPTĂ PARALELĂ cu planul -nu are niciun punct comun cu planul. (exemplu în Problema 1-a).
Cum demonstrăm în exerciții că o dreaptă este paralelă cu un plan:
- TEOREMĂ- Dacă o dreaptă este paralelă cu o dreaptă inclusă într-un plan atunci ea este paralelă cu planul.
PROBLEMĂ REZOLVATĂ 1):
Fie un cub ABCDEFGH. Precizați poziția dreptei:
a) FG față de planul (ABC);
Rezolvare– FG este paralelă cu BC, BC este inclusă în (ABC) => FG||(ABC).
b) AB față de planul (ABCD);
Rezolvare– dreapta AB este CONȚINUTĂ în planul (ABCD) – (se află în plan; are două puncte în comun cu planul- A și B);
c) BH față de planul (CAB);
Rezolvare-dreapta BH INTERSECTEAZĂ planul (CAB)-(BH și planul au în comun un singur punct-B).
*VEZI ȘI LECȚIA: Cum demonstrăm că două plane sunt paralele (exemple clasa a 8-a)
*VEZI ȘI LECȚIA: Unghiul diedru. Unghiul dintre 2 plane (probleme rezolvate geometrie) -clasa a 8-a
PROBLEMĂ REZOLVATĂ 2):
Fie un paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH. Demonstrați că:
a) EA||(BCG);
Rezolvare 1– EA||BF și BF||CG=> EA||CG. Cum EA||CG iar CG este inclusă în planul (BCG)=>
EA||(BCG).
Rezolvare 2– EA||BF și BF este inclusă în planul (FBCG)=>
=>EA||(FBCG)=> EA||(BGC).
*VEZI si lectia: Pregatire Evaluarea Nationala: Pozitiile relative a doua drepte in spatiu. Relatia de paralelism in spatiu (clasa a 8-a)
b) EF||(BCD);
Rezolvare– EF||AB și AB inclusă în (ABCD)=>
EF||(ABCD)=> EF||(BCD).
VEZI ȘI:
-
Pregatire Evaluarea Nationala 2023: Modele rezolvate SUBIECTUL I EN VIII (matematica, clasa a 8-a)
-
Teste de antrenament oficiale EDU cu rezolvări (bareme) pentru pregătirea Evaluării Naționale 2023 la matematică, clasa a-8-a
-
Aria laterala, Aria totala si Volumul: Formule corpuri geometrice in spatiu necesare pentru pregatirea examenului de Evaluare Nationala
*O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol ( iar eu o să scriu noi articole cu lecții din gimnaziu și liceu cu teorie + exerciții rezolvate):
facebook.com/ ProfesorJitaruIonelBlog/
-
AJUTĂ ȘI TU LA DEZVOLTAREA PROIECTULUI #JitaruIonelBLOG!
- Dacă apreciezi munca mea la acest blog atunci poți ajuta contribuind la costul anual de întreținere al blogului. Până anul trecut am plătit singur această taxă către wordpress (în fiecare an în jur de 300 de euro!). Timp de 8 ani am investit peste 3000 de euro în acest blog (pe taxa anuala si pe reclamele de promovare a articolelor astfel incat lectiile gratuite sa fie vazute de cat mai multi elevi; pe lângă miile de ore investite în lecțiile cu acces gratuit!).
-
Poți ajuta cu orice sumă dorești! Ai nevoie doar de un card bancar:
-
https:// revolut.me/ionelblog
- Pașii de urmat sunt simpli: click pe link, introdu suma în lei, alege plata cu cardul și asta este tot (nu ai nevoie de revolut pentru a face asta)!
- revolut.me/ionelblog
- Întrucât suntem o comunitate mare de oameni am zis să cer ajutorul vostru pentru plata acestei taxe (de exemplu dacă 100 de oameni contribuie cu 15 lei taxa este plătită). Această taxă ajută în primul rând la stocarea nelimitată de fișiere PDF în site (pe lângă altele -domeniu, siguranța că acest site nu o să pice, acces la diferite aplicații etc.), ceea ce este foarte important pentru ca acest blog să continuie să funcționeze normal!
-
https://revolut.me/ionelblog
-
ATENȚIE! Accesul rămâne gratuit indiferent dacă contribuiți sau nu dar aș aprecia foarte mult orice contibuție! Vă mulțumesc!
Alte lectii utile:
Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG
E de ajutor