#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Dreapta perpendiculară pe un plan. Distanța de la un punct la un plan (clasa a 8-a)

DEFINIȚIA 1 – Numim dreaptă perpendiculară pe un plan, o dreaptă perpendiculară pe orice dreaptă din acel plan. Așadar, dacă într-o problemă vi se dă că o dreaptă este perpendiculară pe un plan, atunci știți că acea dreaptă este perpendiculară pe toate dreptele din plan
CUM DEMONSTRĂM CĂ O DREAPTĂ ESTE PERPENDICULARĂ PE UN PLAN:
TEOREMĂDacă o dreaptă este perpendiculară pe două drepte concurente dintr-un plan atunci ea este perpendiculară pe plan.
EXERCIȚII REZOLVATE:
Exercițiul 1În cubul ABCDA’B’C’D’ demonstrați că DD’ este perpendiculară pe planul (DAC).

Untitled
R: DD’ este perpendiculară pe AD, DD’ este perpendiculară pe DC, dreptele AD și DC sunt concurente(se intersectează în D) și se află în planul (DAC)=>

DD’ este perpendiculară pe planul (DAC).

Exercițiul 2În cubul ABCDA’B’C’D’ demonstrați că CC’ este perpendiculară pe AB.

Untitled2

R: AB face parte din planul ABCD. Așadar dacă demonstrăm că CC’ este perpendiculara pe planul (ABCD), conform definiției o să rezulte că CC’ este perpendiculară pe orice dreaptă din planul (ABCD), inclusiv pe AB.

Dem că CC’ este perpendiculară pe (ABCD): CC’ este perpendiculară pe DC, și CC’ este perpendiculară pe CB +dreptele DC și CB sunt concurente(se intersectează în C) și se află în planul (ABCD)=> CC’ este perpendiculară pe planul (ABCD) => CC’ este perpendiculară pe AB.
OBSERVAȚIEDintr-un punct exterior unui plan putem construi o singură perpendiculară pe acel plan!
DISTANȚA DE LA UN PUNCT LA UN PLAN:
DEFINIȚIEDistanța de la un punct la un plan reprezintă lungimea segmentului determinat de acel punct și piciorul perpendicularei din punct pe planul dat.
EXEMPLUVO-înălțimea piramidei VABCD-reprezintă distanța de la punctul V la planul ABCD.

*Blogul meu a depășit 46 de milioane de vizite! Vă mulțumesc!
#JitaruIonelBLOG


VEZI ȘI LECȚIILE:

lecția 1: Dreaptă paralelă cu planul (geometrie în spațiu-clasa a 8-a)

lecția 2: Simulare ENVIII: modele oficiale EDU (cu REZOLVARE) de SIMULARE a Evaluării Naționale (doar SUBIECTUL al II-lea) -clasa a 8-a

lecția 3: Unghiul a doua drepte in spatiu. Drepte perpendiculare (teorie + probleme rezolvate- clasa a 8-a)

lecția 4: Pregatire Evaluarea Nationala: Pozitiile relative a doua drepte in spatiu; relatia de paralelism in spatiu (matematica-clasa a 8-a)

lecția 5: 43 modele oficiale EDU Evaluarea Nationala Limba romana -clasa a 8-a

lecția 6: Modele rezolvate SUBIECTUL I EN VIII matematica -clasa a 8-a (pregatire evaluarea nationala)

lecția 7: Intervale in R. Intervale marginite, nemarginite si simetrice (teorie +exercitii rezolvate +grafice + inecuatii cu modul in R)

lecția 8: Lecții de matematică -clasa a 8-a -algebră și geometrie +pregătire Evaluare Națională

lecția 9: 95 modele oficiale EDU cu rezolvări (bareme) pentru pregătirea Evaluării Naționale 2021 la matematică, clasa a-8-a

*Am creat acest grup de facebook pentru ajutor gratuit la matematică Q&A Matematica: ajutor tema matematica Romania

* descarcareUN-LIKE-te rog-la-pagina-mea-de-Facebook

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.