#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Unghiul a doua drepte in spatiu. Drepte perpendiculare (teorie + probleme rezolvate- clasa a 8-a)

[wordads]

Cum se determină unghiul a doua drepte în spațiu:

Fie a și b două drepte necoplanare în spațiu. Pentru a determina unghiul dintre a și b o să construim pe a’||a și pe b’||b astfel încât a’ și b’ se intersectează într-un punct O ca în FIGURA 1.  Unghiul dintre a și b o să fie egal cu unghiul dintre dreptele paralele și coplanare a’ și b’. ATENȚIE- Două drepte coplanare (și concurente) determină două perechi de unghiuri opuse la vârf. Dintre acestea, se alege unghiul ascuțit ca fiind unghiul dintre dreptele coplanare și concurente date.

pagina 1

DREPTE perpendiculare:

Dacă unghiul dintre două drepte a și b are măsura de 90 de grade, atunci a este perpendiculară cu b.

Obs 1. Măsura unghiului dintre două DREPTE PARALELE este de 0 GRADE. (FIGURA 2)

Obs 2. Măsura unghiului dintre două DREPTE PERPENDICULARE este de 90 de GRADE. (FIGURA 3)

Când vi se cere unghiul dintre două drepte necoplanare a unei figuri geometrice în spațiu (cub , paralelipiped, piramida etc), păstrați una din cele două drepte iar la cealaltă îi căutați o paralelă care să se intersecteze cu dreapta păstrată inițial (vezi problema 1a)!

PROBLEME REZOLVATE:

[wordads]

PROBLEMA 1) Fie cubul ABCDA’B’C’D’. Determinați măsura unghiurilor formate de dreptele: a)AB și CC’; b)BC și A’D’; c)D’C’ și AC.

REZOLVARE PROBLEMA 1):

pagina 2

Eu îmi dedic timpul liber să ajut GRATUIT elevii din România! SUSȚINE și tu munca de pe BLOGUL MEU cu suma de 5$ (20 lei)! Costul anual de întreținere al blogului depășește 300 de euro!

Accesul la blog rămâne gratuit! Eu o să continui să postez rezolvări dar am nevoie de susținerea ta! Plata rapidă cu CARDUL(click pe VISA sau Mastercard) sau cu PAYPAL:

$5.00

PROBLEMA 2) Piramida patrulateră regulată VABCD are latura bazei egală cu muchia laterală. Știind că AB=15cm, aflați măsura unghiurilor formate de dreptele: a)VA și BC; b)VC și AB.

REZOLVARE PROBLEMA 2):

pagina 3

O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol ! facebook.com / ProfesorJitaruIonelBlog

VEZI ȘI (Lecții GRATUITE pregătire Evaluarea Națională la matematică): 

**90 modele EDU Evaluarea Nationala 2019 Matematica si Limba romana -clasa a 8-a

*Media aritmetica.Media geometrica. Media armonica. Media patratica. Inegalitatea mediilor

**Formule prisma patrulateră (triunghiulară, hexagonală) regulată -Aria laterală, aria totală și volumul -pregătire EN clasa a 8-a

*Formule paralelipipedul dreptunghic și cubul- aria laterală, aria totală și volumul -pregătire EN clasa a 8-a

**Aria laterala, Aria totala si Volumul: Formule corpuri geometrice in spatiu necesare pentru pregatirea examenului de Evaluare Nationala la matematica

*Pregatire Evaluarea Nationala matematica- MODEL 1 EDU rezolvat (clasa a 8-a) 

**Pregatire Evaluarea Nationala: Pozitiile relative a doua drepte in spatiu; relatia de paralelism in spatiu (matematica-clasa a 8-a) 

**Intervale in R. Intervale marginite, nemarginite si simetrice (teorie +exercitii rezolvate +grafice + inecuatii cu modul in R) 

*Lectii + exercitii rezolvate matematica gimnaziu

Q&A MATEMATICA -ajutor gratuit la mate pe facebook:

Un alt proiect drag mie este grupul de facebook: „Q&A matematica -ajutor tema mate Romania”, proiectul pe care l-am creat acum ceva ani. Grupul a ajuns la peste 15000 de membri. În acest grup, elevi care poate nu își permit meditații la matematică sau elevi care pur și simplu nu știu să rezolve o problemă la mate, pot cere ajutorul în grup postând o poză cu exercițiul pe care nu știu să îl rezolve. Cu siguranță cineva din grup va oferi ajutorul!

*VEZI când vine vacanța aici: CALENDAR AN SCOLAR 2018-2019 (STRUCTURA NOULUI AN SCOLAR)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU, #JitaruIonelBLOG

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.