Formule paralelipipedul dreptunghic și cubul- aria laterală, aria totală și volumul -pregătire EN clasa a 8-a

Formule paralelipipedul dreptunghic și cubul- aria laterală, aria totală și volumul -pregătire EN clasa a 8-a +exemple(la finalul articolului)

PARALELIPIPEDUL DREPTUNGHIC

DEF-Paralelipipedul dreptunghic este o prismă dreaptă cu baza dreptunghi. Fiind dat un paralelipiped dreptunghic ABCDA’B’C’D’ definim dimensiunile L=LUNGIMEA, l=LĂȚIMEA și h=ÎNĂLȚIMEA(sau adâncimea după caz).

Untitled

  • L=AB=A’B’=CD=C’D’  
  • l=AD=A’D’=BC=B’C’  
  • h=AA’=BB’=CC’=DD’
  • d=DIAGONALA paralelipipedului=A’C.

FORMULE: paralelipipedul dreptunghic fiind o prismă, formulele rămân aceleași, însă putem să le particularizăm astfel:

Untitled

DESEN:

Untitled

Al=aria laterală; At=aria totală, V=volumul, d=diagonala paralelipipedului, Pb=perimetrul bazei, Ab=aria bazei.


CITEȘTE ȘI:


CUBUL

DEF-Cubul este un paralelipiped dreptunghic cu toate laturile egale. Dacă notăm cu l latura cubului, obținem următoarele FORMULE:

Untitled

DESEN:

Untitled

Al=aria laterală; At=aria totală, V=volumul, df=diagonala unei fețe(dpătrat), d=diagonala cubului(dcub), Pb=perimetrul bazei, Ab=aria bazei.


CITEȘTE ȘI:


PROBLEME propuse:

Problema 1) Aria laterală a unui cub ABCDEFGH este 484 cm².

a) Calculați lungimea muchiei cubului AB;

b) Calculați lungimile diagonalelor BG și BH;

c) Calculați aria totală și volumul cubului.

Problema 2) Fie ABCDA’B’C’D’ un paralelipiped dreptunghic cu AB=8 cm, BC=6 cm și CC’=10 cm. Aflați: a)lungimea diagonalei paralelipipedului;

b) Aria totală și volumul paralelipipedului;

c) aria patrulaterului A’BCD’.

Voi reveni și cu rezolvările!

ESTE important să începeți să învățați formulele corpurilor geometrice în spațiu întrucât la Evaluarea Națională o să aveți de aplicat aceste formule la SUBIECTUL III.

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.