Pregătire EN mate: exerciții REZOLVATE cu FUNCȚII din modelele EDU de Evaluare Națională (clasa a 8-a)

EX. 1) Se consideră funcția f:R->R, f(x)=2x+4.

a) Reprezentați grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy.

b) În sistemul de coordonate xOy se consideră punctul D(0,-1). Determinați distanța de la punctul D la graficul funcției f.

• sursă cerințe: subiecte.edu.ro
• REZOLVARE: #JitaruIonelBLOG

REZOLVARE EX. 1):

EXPLICAȚII exercițiul 1:

• Pentru a reprezenta graficul unei funcții aveți nevoie de două puncte prin care trasați o dreaptă (această dreaptă reprezintă graficul unei funcții liniare). Eu am ales intersecțiile cu axele de coorodnate Ox și Oy intrucât aveam nevoie oricum de ele la punctul b). Dacă nu vă aduceți aminte cum se face graficul unei funcții, intersecțiile cu axele Ox și Oy și multe alte noțiuni teoretice atunci puteți accesa lecțiile recapitulative de la finalul acestui articol (accesul la aceste lecții ce conțin teorie și exemple este GRATUIT!).
• la punctul b am aplicat formula ariei triunghiului ABD de două ori (baza ori înalțimea supra doi). Am ales baza și înalțimea în două moduri: baza BD și înălțimea AO respectiv baza AB iar înălțimea d(distanța de la D la AB) pentru triunghiul ABD și am egalat cele două formule!

EX. 2) Se consideră funcția f:R->R, f(x)=2x-6.

a) Reprezentați grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy.

b) Graficul funcției f intersectează axa Ox a sistemului de coordonate xOy în punctul P. e Determinați numărul real m, știind că simetricul punctului P față de punctul O este situat pe graficul funcției g:R->R, g(x)=mx+9.

• sursă cerințe: subiecte.edu.ro
• REZOLVARE: #JitaruIonelBLOG

REZOLVARE EX. 2):

EX. 3) Se consideră funcția f:R->R, f(x)=ax+6, unde a este număr real nenul.

a) Pentru a=-2, reprezentați grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy.

b) În sistemul de coordonate xOy se consideră A și B punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox, respectiv Oy. Determinați numerele reale a știind că tg(<OAB)=2.

• sursă cerințe: subiecte.edu.ro
• REZOLVARE: #JitaruIonelBLOG

REZOLVARE EX. 3):

EX. 4) Se consideră funcția f:R->R, f(x)=2x+4.

a) Reprezentați grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy.

b) Calculați lungimea segmentului determinat de punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele sistemului de coordonate xOy.

• sursă cerințe: subiecte.edu.ro
• REZOLVARE: #JitaruIonelBLOG

REZOLVARE EX. 4):

EX. 5) *din modelul oficial EDU EN 2021

• sursă cerințe: subiecte.edu.ro
• REZOLVARE: #JitaruIonelBLOG

REZOLVARE EX. 5):

• Explicații la rezolvarea de mai sus:
• Observăm de la punctul a) că:
• f(6)=0 așadar A(6,0) este intersecția lui Gf cu Ox =>OA=6.
• f(0)=6 așadar B(0,6) este intersecția lui Gf cu Oy =>OB=6.

LECȚII RECAPITULATIVE și TEST rezolvat din capitolul FUNCȚII (clasa a 8-a):

*Lecția 1: Noțiunea de funcție (imaginea funcției, funcția numerică, funcții egale, moduri de definire a unei funcții) -exerciții rezolvate matematică clasa a 8-a

*Lecția 2: Funcția liniară f:R->R, f(x)=ax+b. Intersecțiile graficului unei funcții(Gf) cu axele de coordonate Ox și Oy(pregătire EN clasa a 8-a)

*Lecția 3: Reprezentarea geometrică a graficului unei funcții. Apartenența unui punct la Gf -exerciții rezolvate EN clasa a 8-a

*Lecția 4: Test rezolvat din capitolul FUNCTII -clasa a 8-a

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG