#ExercitiiRezolvateMatematicaLiceu

Legi de compozitie -proprietati (exemple comutativitate, asociativitate, element neutru, element simetrizabil). Exercitii rezolvate BAC matematica

Legi de compozitie –proprietăți (exemple comutativitate, asociativitate, element neutru, element simetrizabil). Exerciții rezolvate BAC matematică cu LEGI DE COMPOZIȚIE:

DEFINIȚII. Proprietăți: exemple 

Fie G o mulțime nevidă și o lege ∘:

G este PARTE STABILĂ în raport cu legea ∘ dacă: x∘y aparține lui G, pentru orice x și y din G;

-legea  este COMUTATIVĂ dacă: x∘y=y∘x, pentru orice x și y din G;

-legea  este ASOCIATIVĂ dacă: (x∘y)∘z=x∘(y∘z), pentru orice x, y și z din G;

-legea admite ELEMENT NEUTRU dacă există un element „e” din mulțimea G astfel încât: x∘e=e∘x=x, pentru orice x din G;

-legea este SIMETRIZABILĂ dacă pentru orice x din G există x’ din G astfel încât: x∘x’=x’∘x=e. Elementul x’ se numeșste simetricul lui x în raport cu legea ∘.

-OBS: În loc de simbolul ∘, puteți întâlni și alte simboluri pentru legea de compoziție: *, T, Δ etc. Dar cele mai utilizate rămân: steluță(*) și cerculeț(∘).

EXEMPLU: Pe R definim legea „∘” prin x∘y=x+y-5. Calculați 3∘7. REZOLVARE: Pentru a calcula 3∘7 mergem în „formula” x∘y=x+y-5 și înlocuim pe x cu 3 și pe y cu 7Așadar 3∘7=3+7-5=10-5=5.


Așadar una din cele mai importante lecții de matematică predate la liceu este LEGI DE COMPOZIȚIE (definiție, proprietăți cu exemple, exerciții date la BAC). La examenul de BAC o să aveți un exercițiu cu legi de compoziție sau cu polinoame (la Subiectul II cu 2 -având 15 puncte din 100 la mate-info, științe și tehnologic– iar la pedagogic Subiectul II complet).

LEGI DE COMPOZIȚIE. Proprietăți– COMUTATIVITATE, ASOCIATIVITATE, ELEMENT NEUTRU, ELEMENT SIMETRIZABIL:

LEGI DE COMPOZIȚIE. EXEMPLE– COMUTATIVITATE, ASOCIATIVITATE, ELEMENT NEUTRU, ELEMENT SIMETRIZABIL:


ALTE LECȚII UTILE -RECAPITULARE BAC:

FIȘĂ DE LUCRU -LEGI DE COMPOZIȚIE (exerciții BAC):

-încercați să rezolvați singuri exercițiile E2-E8 și dacă aveți întrebări la vreun exercițiu scrieți în comentarii iar eu o să rezolv ceea ce nu știți! REZOLVARE E1:

*VEZI ȘI: Calendar an scolar 2020-2021 (structura noului an scolar) -sursa edu.ro

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaLiceu

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.