#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Proprietățile triunghiului echilateral (teorie +probleme rezolvate geometrie)

 MATEMATICĂ. GEOMETRIE. GIMNAZIU -teorie și probleme rezolvate la lecția “PROPRIETĂȚILE TRIUNGHIULUI ECHILATERAL” (la finalul articolului găsiți alte lecții din capitolul “TRIUNGHIUL”):

TRIUNGHIUL ECHILATERAL:

DEFINIȚIE: Triunghiul cu toate laturile CONGRUENTE (egale) se numește TRIUNGHI ECHILATERAL.

În desenul de mai jos laturile congruente(de lungimi egale) sunt AB, BC și AC: [AB]≡[BC]≡[AC].

DESEN:

ΔABC echilateral =>[AB]≡[BC]≡[AC]. Putem nota laturile egale ale triunghiului echilateral cu l: AB=BC=AC=l.

echi

Proprietățile triunghiului echilateral:

Proprietatea 1: În orice triunghi echilateral, toate unghiurile sunt CONGRUENTE, fiecare unghi având măsura de 60°:

ΔABC echilateral,  [AB]≡[BC]≡[AC]=>∠A≡∠B≡∠C și m(∠A)=m(∠B)=m(∠C)=60°.

Îți recomand să recapitulezi și lecția “LINII importante în triunghi -înălțimea, bisectoarea, mediatoarea, mediana!

*Linii importante în triunghi și concurența lor -mediana, înălțimea, bisectoarea, mediatoarea

Proprietatea 2: În orice triunghi echilateral, toate liniile importante, care pornesc din același vârf, se suprapun (adică BISECTOARELE unui triunghi echilateral sunt și: ÎNĂLȚIMI, MEDIANE, MEDIATOARE, AXE DE SIMETRIE).

Proprietatea 3: Orice triunghi echilateral are toate LINIILE MIJLOCII CONGRUENTE.

Îți recomand să recapitulezi și lecția “Linia mijlocie intr-un triunghi„.

Proprietatea 4: Perimetrul triunghiului echilateral este egal cu suma laturilor =l+l+l=3l.

FORMULĂ:

a1

EX 1)-Perimetrul unui triunghi echilateral având latura l=12 cm o să fie P=3*l=3*12=36cm.

EX 2) Perimetrul unui triunghi echilateral este de 24 cm. Aflați latura. Răspuns-l=P:3=24:3=8cm.

ALTE LECȚII din CAPITOLUL TRIUNGHIUL:

LECȚIA 1: Triunghiul-definiție, elemente. Perimetrul și semiperimetrul triunghiului

LECȚIA 2: Clasificarea triunghiurilor (clasa a 6-a)+exerciții rezolvate

LECȚIA 3: Suma masurilor unghiurilor unui triunghi

LECȚIA 4: Unghi exterior unui triunghi. Teorema unghiului exterior

LECȚIA 5: #Formule -Perimetrul si aria unui triunghi echilateral +formula inaltimii

LECȚIA 6: Proprietățile triunghiului isoscel (teorie +probleme rezolvate geometrie)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.